论文部分内容阅读
[摘 要]数学本身是培养逻辑思维和数量运算能力的一种学科，大范围的应用在社会中的各个方面。关于数学这一门学科对计算机的影响，通常的看法为：数学逻辑为理解和统一计算机科学的主题提供了工具，而计算机科学提供了研究逻辑问题的新方法，并强调了可能被忽略的逻辑领城的重要性。本文将从数学中的理论方法对计算机的重要性、数学与计算机的关系以及应用等角度出发，首先简单介绍了数学对计算机的重要性；其次简单描述了数学与计算机的关系，总结了人们通常看待数学与计算机科学的关系的两个方面：第一个是将计算机看作是一种工具，而数学则作为理论指导来提供方法论；第二个是将数学看作是一种工具，为计算机程序提供服务。最后分析了数学（概率论）在计算机中的应用。希望以此能为以后人们对数学与计算机方面的研究提供一定的参考价值。
[关键词]数学；计算机；理论方法；應用
中图分类号：S62 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）06-0295-01
1 引言
随着信息科学技术的发展，利用信息化来进行教育是现代化教育实施的重要内涵和重要组成部分[1]。计算机的应用与数学有着千丝万缕的联系，从计算机的软、硬件程序的开发到计算机图形学中的应用都离不开数学运算，编码员具备很好的数学知识基础不仅有利于编写程序，而且对编码员逻辑性思维的培养也起到一定的支撑效果。具有良好的数学知识及理论基础可以帮助其理解众多基础计算机概念，因此数学中的运算及相关理论性的方法贯穿于计算机应用领域的始终。数学学科在推动科学技术以及社会的进步方面起着重要的作用，尤其是计算机的发展，数学是计算机技术发展的基础。
2 数学对于计算机的重要性
系统的学习数学和应用数学的基本理论和方法，可以提升数学逻辑思维的培养，使其在掌握计算机的原理和运用手段时更加的容易。
数学是计算机学的理论基础，一个人如果不具备良好的基础性的数学知识或者缺乏一定的数学知识，都可能会影响学习计算机知识的接受能力。数学是计算机的基础，在很多方面都有表现，如具有扎实的数学知识的筹备的话，将在以后的计算机程序开发中占有了很大的优势。大部分计算机方面相关的理论知识都与数学知识有一定的联系，凡是在计算机上可以获得的处理结果和解决的步骤都可以找到数学上与之对应的处理方式。
数学在程序设计方面同样很重要，编码员需要具备一定的数学素养是必备的职业技能，编码员可将数学问题转化为相应的程序问题，以此建立起与之对应的数学模型，从而形成可操作的程序。编程不仅需要编码员具备数学知识，除此之外，基本的数学方法还可以帮助编码员建立起严谨的逻辑思维方式，为编程的可行性做基础。计算机学的某些部分严格意义上来讲是属于数学的一个分支，程序代码的本质就是逻辑间的相互连接。
3 数学与计算机的关系
上世纪七、八十年代，计算机学基本上还是数学的延伸学科，而如今，它却拥有广泛的研究范围和众多的科研人员，在很多领域它可以反过来很好的推动了数学学科的发展，也就是理论计算机学。现代计算机学和数学的另一个共同知识面是计算数学、数值分析，随着计算机学的出现，一些以前不大受到重视的延伸性的数学支派突然重要起来[2]。
学习计算机知识，其数学修养很重要，计算机科学其根本是从数学学科中分支出来的一个学科，计算机科学的大部分内容是其它很多数学知识方面的融合。数学与计算机学的关系主要有两个大的方面，分别以数学和计算机作为工具，而另一种则是主体。
（1） 数学为主体，计算机为工具
将计算机看作是一种工具，而数学则作为理论指导来提供方法论。我们平时所研究的往往是简化了的理论模型，而实际上在很多情况下，真实的问题不但规模大、约束多，而且又极其复杂，需要从多方面进行讨论，便需要用到计算机。
如果说计算机解决问题的过程就是实现这些方法的过程的话，那么人们所完成的抽象建模和编写算法的工作就是寻找问题解决方案的过程，这体现了数学的思想和理论指导作用。在这一角度，数学占据主导地位，计算机“被动”地提供工具。
（2） 计算机为主体，数学为工具
将数学看作是一种工具，为计算机程序提供服务。即使是同一个算法，也有很多不同的程序设计方法。而用不同的程序，去实现同一个算法，其工作效率自然也是不同的。当下，计算机科学已经出现了许多不同的分支，包括图形学、程序设计等。这些分支虽然已经陆续建立起了各自的研究领域，但是他们有一个共同的特点，就是都离不开数学运算。毫无疑问，这些都需要有一定的数学基础，这也都需要用到不少的数学理论。在这一角度，数学则成为了一种运算工具。
4 数学在计算机中的应用
概率论在计算机中的应用
概率论方面的知识在计算机的各个领域应用非常广泛。另外，在采用计算机描绘真实世界中的各种未知事件的概率时，如同一棵树，其树枝分叉的概率；蚁群觅食时最优行走路线的优化分析等。这些只是计算机图形学中使用概率论和统计学的一部分方法。
概率论在计算机中的应用的一般方法是计算出的统计量与随机地将观察值重新组合而得的值的一个分布来相比较，从而计算出待检验统计量的显著水平，举例如下：
现在有22名同学进行某种药物试验，其中11名分为一组，另11名分为一组，其中第一组服用某种药物，第二组不服用药物，分别得到数据为（其中：S0的显著水平是一些取较极端的值与随机化分布的比例或百分比，如果它小于5%则认
为零假设不成立，若小于1%则认为零假设很不成立）：
70，69，74，65，83，75，73，66，69，77，72和65，52，60，73，54，60，61，53，70，53，62
记X（——）1和X（——）2，S1，和S2分别为两个样本的均值和标准误差，计算得：X（——）1=72.09，X（——）2=60.27，S1=5.17，S2=7.04。如果用T—检验需要进行三个假设： （1） 必須是从总体中随机地抽取个体；
（2） 对于两组的总体必须有相等的标准误；
（3） 正态分布假设，对于假设（2）和（3）可以认为近似成立，但对于假设（1）来说，在本例中可能不成立。
现在考虑用随机化检验，它建立在这种思想上，若药物没有影响，则对于两组的检验记录的分布可以代表将这22个记录任意随机地分成两组的任意结果，因此检验考虑的问题是两组的均值差与任意随机组合成新的两组均值差的分布相比较。
其步驟为：
（1）计算出两组的均值又和又2以及均值差D0=X（——）1-X（——）2；
（2）随机地将22个样本值重新组合，仍然分为两组每组11个，得出均值X（——）1和X（——）2以及均值差D1；
（3）重复步骤（2）N次，得出均值X（——）1和X（——）2以及均值差D1事实上通过步骤（1）（2）得出一个D的数据集{D0，D1，..，DN}将其称为随机化分布；
（4）如果D0是随机化分布的一个代表值可得出结论，服药是没影响的，换句话说，如果D0很大，我们可以拒绝零假设，接受备择假设，若在5%尾部我们称它具有5%的显著水平，因此以95%的把握拒绝零假设。
本例中D0=X（——）1-X（——）2=11.82，并用计算机做了4999次，其中步骤（2）得出较大的值有D0=11.82和另外两个Di=12.00和Dj=12.18，可估计显著水平3/5000=0.06%，因此非常有把握地否定零假设，而接受备择假设。
5 总结
计算机技术之所以能够迅猛发展是因为有数学中的理论与方法作为其支撑，人们逻辑性思维能力、创造性思维能力的提高离不开数学这门学科中的知识，在学习数学时，其中的思想和方法在计算机技术以及相关专业的诸多领域广泛运用，从科学运算到处理信息，从理论计算机学到计算机相关应用技术都和数学这门学科关系密切。学好数学知识将会在以后无论是学习计算机知识也好，还是理解其他有关运算及逻辑性的知识时，都将是事半功倍。
参考文献
[1]郭晨皓.数学课程在计算机中的应用[J].数字通信世界，2017（11）：160+190.
[2]吴剑杰，徐亚萍.浅谈数学与计算机的关系[J].科技资讯，2010（15）：200+202.
[关键词]数学；计算机；理论方法；應用
中图分类号：S62 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）06-0295-01
1 引言
随着信息科学技术的发展，利用信息化来进行教育是现代化教育实施的重要内涵和重要组成部分[1]。计算机的应用与数学有着千丝万缕的联系，从计算机的软、硬件程序的开发到计算机图形学中的应用都离不开数学运算，编码员具备很好的数学知识基础不仅有利于编写程序，而且对编码员逻辑性思维的培养也起到一定的支撑效果。具有良好的数学知识及理论基础可以帮助其理解众多基础计算机概念，因此数学中的运算及相关理论性的方法贯穿于计算机应用领域的始终。数学学科在推动科学技术以及社会的进步方面起着重要的作用，尤其是计算机的发展，数学是计算机技术发展的基础。
2 数学对于计算机的重要性
系统的学习数学和应用数学的基本理论和方法，可以提升数学逻辑思维的培养，使其在掌握计算机的原理和运用手段时更加的容易。
数学是计算机学的理论基础，一个人如果不具备良好的基础性的数学知识或者缺乏一定的数学知识，都可能会影响学习计算机知识的接受能力。数学是计算机的基础，在很多方面都有表现，如具有扎实的数学知识的筹备的话，将在以后的计算机程序开发中占有了很大的优势。大部分计算机方面相关的理论知识都与数学知识有一定的联系，凡是在计算机上可以获得的处理结果和解决的步骤都可以找到数学上与之对应的处理方式。
数学在程序设计方面同样很重要，编码员需要具备一定的数学素养是必备的职业技能，编码员可将数学问题转化为相应的程序问题，以此建立起与之对应的数学模型，从而形成可操作的程序。编程不仅需要编码员具备数学知识，除此之外，基本的数学方法还可以帮助编码员建立起严谨的逻辑思维方式，为编程的可行性做基础。计算机学的某些部分严格意义上来讲是属于数学的一个分支，程序代码的本质就是逻辑间的相互连接。
3 数学与计算机的关系
上世纪七、八十年代，计算机学基本上还是数学的延伸学科，而如今，它却拥有广泛的研究范围和众多的科研人员，在很多领域它可以反过来很好的推动了数学学科的发展，也就是理论计算机学。现代计算机学和数学的另一个共同知识面是计算数学、数值分析，随着计算机学的出现，一些以前不大受到重视的延伸性的数学支派突然重要起来[2]。
学习计算机知识，其数学修养很重要，计算机科学其根本是从数学学科中分支出来的一个学科，计算机科学的大部分内容是其它很多数学知识方面的融合。数学与计算机学的关系主要有两个大的方面，分别以数学和计算机作为工具，而另一种则是主体。
（1） 数学为主体，计算机为工具
将计算机看作是一种工具，而数学则作为理论指导来提供方法论。我们平时所研究的往往是简化了的理论模型，而实际上在很多情况下，真实的问题不但规模大、约束多，而且又极其复杂，需要从多方面进行讨论，便需要用到计算机。
如果说计算机解决问题的过程就是实现这些方法的过程的话，那么人们所完成的抽象建模和编写算法的工作就是寻找问题解决方案的过程，这体现了数学的思想和理论指导作用。在这一角度，数学占据主导地位，计算机“被动”地提供工具。
（2） 计算机为主体，数学为工具
将数学看作是一种工具，为计算机程序提供服务。即使是同一个算法，也有很多不同的程序设计方法。而用不同的程序，去实现同一个算法，其工作效率自然也是不同的。当下，计算机科学已经出现了许多不同的分支，包括图形学、程序设计等。这些分支虽然已经陆续建立起了各自的研究领域，但是他们有一个共同的特点，就是都离不开数学运算。毫无疑问，这些都需要有一定的数学基础，这也都需要用到不少的数学理论。在这一角度，数学则成为了一种运算工具。
4 数学在计算机中的应用
概率论在计算机中的应用
概率论方面的知识在计算机的各个领域应用非常广泛。另外，在采用计算机描绘真实世界中的各种未知事件的概率时，如同一棵树，其树枝分叉的概率；蚁群觅食时最优行走路线的优化分析等。这些只是计算机图形学中使用概率论和统计学的一部分方法。
概率论在计算机中的应用的一般方法是计算出的统计量与随机地将观察值重新组合而得的值的一个分布来相比较，从而计算出待检验统计量的显著水平，举例如下：
现在有22名同学进行某种药物试验，其中11名分为一组，另11名分为一组，其中第一组服用某种药物，第二组不服用药物，分别得到数据为（其中：S0的显著水平是一些取较极端的值与随机化分布的比例或百分比，如果它小于5%则认
为零假设不成立，若小于1%则认为零假设很不成立）：
70，69，74，65，83，75，73，66，69，77，72和65，52，60，73，54，60，61，53，70，53，62
记X（——）1和X（——）2，S1，和S2分别为两个样本的均值和标准误差，计算得：X（——）1=72.09，X（——）2=60.27，S1=5.17，S2=7.04。如果用T—检验需要进行三个假设： （1） 必須是从总体中随机地抽取个体；
（2） 对于两组的总体必须有相等的标准误；
（3） 正态分布假设，对于假设（2）和（3）可以认为近似成立，但对于假设（1）来说，在本例中可能不成立。
现在考虑用随机化检验，它建立在这种思想上，若药物没有影响，则对于两组的检验记录的分布可以代表将这22个记录任意随机地分成两组的任意结果，因此检验考虑的问题是两组的均值差与任意随机组合成新的两组均值差的分布相比较。
其步驟为：
（1）计算出两组的均值又和又2以及均值差D0=X（——）1-X（——）2；
（2）随机地将22个样本值重新组合，仍然分为两组每组11个，得出均值X（——）1和X（——）2以及均值差D1；
（3）重复步骤（2）N次，得出均值X（——）1和X（——）2以及均值差D1事实上通过步骤（1）（2）得出一个D的数据集{D0，D1，..，DN}将其称为随机化分布；
（4）如果D0是随机化分布的一个代表值可得出结论，服药是没影响的，换句话说，如果D0很大，我们可以拒绝零假设，接受备择假设，若在5%尾部我们称它具有5%的显著水平，因此以95%的把握拒绝零假设。
本例中D0=X（——）1-X（——）2=11.82，并用计算机做了4999次，其中步骤（2）得出较大的值有D0=11.82和另外两个Di=12.00和Dj=12.18，可估计显著水平3/5000=0.06%，因此非常有把握地否定零假设，而接受备择假设。
5 总结
计算机技术之所以能够迅猛发展是因为有数学中的理论与方法作为其支撑，人们逻辑性思维能力、创造性思维能力的提高离不开数学这门学科中的知识，在学习数学时，其中的思想和方法在计算机技术以及相关专业的诸多领域广泛运用，从科学运算到处理信息，从理论计算机学到计算机相关应用技术都和数学这门学科关系密切。学好数学知识将会在以后无论是学习计算机知识也好，还是理解其他有关运算及逻辑性的知识时，都将是事半功倍。
参考文献
[1]郭晨皓.数学课程在计算机中的应用[J].数字通信世界，2017（11）：160+190.
[2]吴剑杰，徐亚萍.浅谈数学与计算机的关系[J].科技资讯，2010（15）：200+202.