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建立了几个与压缩映射不动点定理类似的定理，即对于某些定义在空间C（B×〔0，T〕）上的算子，只要满足一定的条件（这些条件将压缩算子作为特例），则一定存在不动点．这些定理可用来解决Banach空间上的某些非线性常微分方程的求解问题．给出了运用这些定理来讨论一类非线性微分积分方程的边值问题的例子．该文的结论也适用于其它一些非线性问题．