用R~n中五个基本定理分别证明有界闭集上连续函数的重要性质

来源 :韩山师范学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：seakider

【摘要】

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<正> 本文用R″中五个基本定理的任一个分别证明有界闭集上连续函数的几个性质:Weierstrass有界性定理若D是有界闭集,f∈C(D),则f∈B(D).Weierstrass最值性定理若D是有界闭集

【作者】

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陈裕辉

【出处】

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韩山师范学院学报

【发表日期】

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1985年02期

【关键词】

：

基本定理 R~n 有界闭集

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<正> 本文用R″中五个基本定理的任一个分别证明有界闭集上连续函数的几个性质:Weierstrass有界性定理若D是有界闭集,f∈C(D),则f∈B(D).Weierstrass最值性定理若D是有界闭集,则f在D上有最大值和最小值.Cantor 一致连续性定理若D是有界闭集,f∈C(D),则f在D上一致连续.

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