有界闭集相关论文
对实分析中关于点集间的距离的一个定理进行了推广,并用距离的可达性刻画了闭集的特征....
本文给出了完备距离空间中的一个有界闭集,对于它,经典的Heine-Borel定理并不成立,即给出一个有界闭集不是紧致集的例。......
文章讨论了有限维赋范空间中连续函数取得最值的一个充分条件,以及利用紧性讨论了无穷维赋范空间中连续函数的最值性定理。......
从"两个不相交的闭集间的距离可为零"出发,采用逆向思维,得到一些新的结论和解题方法,从而为探讨实际问题提供了新的解决方法.......
给出了En中子集紧致的充要条件是有界闭的另一证法,其充分条件就是Heine-Borel定理....
在有限维拟赋范空间上重新定义一个拟范数,将度量空间中的Riesz定理推广到有限维拟赋范空间。......
【正】 一、引言设XR<sup>M</sup>,f（x）=（f<sub>1</sub>（x）,…,f<sub>m</sub>（x））<sup>1</sup>,其中f<sub>i</sub>（x）是定义在X上的实值函数（i......
设Φ(u)当u≥0时为非负凸函数,Φ(0)=0,Φ(u)/u→∞(u→∞),则必存在另一个函数ψ(u),具有与Φ同样的性质,且对每一对数p,q≥0,有 ......
本文把鲁津定理的条件加强,得到一个结论很强的定理.并利用这一新定理探讨了实变函数中有关可测函数的几个特征.......
给出了一个不动点定理的极其简便的证明，使此问题得到了更好的解决。...
本文定义了R<sup>?</sup>中有界闭集E上的Riemann积分,给出可积充要条件,研究了这一积分与Lebesgue积分的关系,并导出相应的积分收......
在集论中,我们知道任意多个开集的并是开集,仅有限个开集的交是开集,而无限个开集的交未必是开集;类似地,任意多个闭集的交是闭集......
<正> 文[1]已完成了沿任一单循环路线论证反映实数系连续性的八个基本定理(Dedekind连续性定理等)等价性的工作.本文将把文[1]的工......
<正> 本文用R″中五个基本定理的任一个分别证明有界闭集上连续函数的几个性质:Weierstrass有界性定理若D是有界闭集,f∈C(D),则f......
本文给出了有限覆盖定理在n维欧氏空间中的形式和在一般空间有界闭点集上的形式,进一步推广覆盖定理在一般点集上的形式。在此基础......
<正> 本文分别用R'中五个基本定理的任一个证明区域内连续函数的重要性质:Bolzano-Cauchy介值定理设函数f在区域D内连续,x′,x......
