【摘 要】
：
在工程优化设计中,采用数值仿真模拟计算结构响应需耗费大量的时间和计算成本,给计算密集型的优化设计带来了巨大挑战,因此基于代理模型的序列优化设计方法得到了深入研究和广泛应用.对代理模型的序列优化方法框架进行了简要的概述;针对现有方法中存在的不足,发展了一类模型无关的混合加点准则,使优化循环过程中产生的新样本点分布在当前最小值邻域以及设计空间中交叉验证误差较大的区域,局部开发与全局搜索并行,能够更加准确地找到全局最优解;将发展的混合加点准则引入到代理模型优化框架中,并结合粒子群优化算法,提出了一种高效的代理模
【机 构】
：
重庆大学土木工程学院,重庆400045;山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学),重庆400045;重庆大学土木工程学院,重庆400045
论文部分内容阅读
在工程优化设计中,采用数值仿真模拟计算结构响应需耗费大量的时间和计算成本,给计算密集型的优化设计带来了巨大挑战,因此基于代理模型的序列优化设计方法得到了深入研究和广泛应用.对代理模型的序列优化方法框架进行了简要的概述;针对现有方法中存在的不足,发展了一类模型无关的混合加点准则,使优化循环过程中产生的新样本点分布在当前最小值邻域以及设计空间中交叉验证误差较大的区域,局部开发与全局搜索并行,能够更加准确地找到全局最优解;将发展的混合加点准则引入到代理模型优化框架中,并结合粒子群优化算法,提出了一种高效的代理模型优化设计方法;通过数学算例和工程算例对建议方法进行了验证.算例结果表明,与基于传统加点准则的代理模型优化设计方法比较,建议方法能够兼顾计算精度与效率,具有更好的全局寻优特性.
其他文献
1 问题提出rn“弧度制”在三角形的发展史中具有重要的历史地位,前接角度制,后承三角公式,内含丰富的思想方法.同时,弧度制也是高中数学中一个相对较难理解的概念.现行不同版本的高中数学教科书在向学生介绍弧度制概念时,都是直接抛出的,并且对于弧度制中有关公式仅呈现相关结论内容,将数学知识的发生、发展和演变过程抹去,导致很多学生学习了角度制后,对为什么还要学习弧度制感到不是很理解,不清楚弧度制是如何发生发展的,对弧度制存在知其然,但不知其所以然的状况.在实际教学过程中,如若教师再刻板的执行数学教科书上的安排,学
笔者对正方体的性质进行了研究,得到几个有趣的定值问题,整理成文,供同行参考.rn定理1 设球面O为正方体ABCD-A1B1C1D1的同心球面(即球心在正方体中心的球面),P为球面O上任意一点,则P到正方体各顶点的距离平方之和为定值.
函数奇偶性的学习与函数的概念、函数的其它性质密切相关,同时也是后续学习基本初等函数的一个关键知识点.逆向教学设计为函数奇偶性的教学提供了一种全新的教学设计模式,着重突出了学习目标的可操作性,强调学习目标的落实,促使教师聚焦数学基本问题.在实际教学中,我们通常习惯先入为主,从输入端即教师开始思考教学目标,而非从输出端即学生开始思考学习目标.逆向教学设计则是一种以终为始,以学生的学为本,从学生的学习结果出发,逆向设计教学过程,在课堂中再正向实施的教学模式.这对培养学生的数学核心素养起到关键的作用.
解题教学是数学教学的重要组成部分,解题教学的主要目的是引导学生利用所学数学知识分析解决数学综合问题,从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力.然而当前解题教学仍处于“教师讲解例题,学生强化练习”模式,学生只会模仿,一旦碰到“不熟悉”问题就束手无策.解题教学不仅仅要教会学生如何解这一道题,更要让学生经历利用所学知识分析问题、解决问题的过程.对于解题教学,教师应当合理设置“有效问题”,引领学生思考,积极参与解题教学中,引导学生观察问题表征、分析问题内涵、揭示问题本质.下面笔者就一道函数不等式证明题谈谈自己
1 问题来源rn笔者在一次月考中遇到以下问题:已知椭圆E:x2/4 +y2=1,点B,C分别为椭圆上、下顶点,P是直线l:y=-2上的一个动点(与y轴的交点除外),直线PC交椭圆于另一个点M,记直线BM,BP的斜率分别为k1,k2,求证:k1·k2为定值.rn题目为动态背景下的定值问题,对于此类问题,可先将问题特殊化,先猜出结果,而后进行严格证明.在运算过程中,所设的参数往往能设而不求,体现了解析几何中常用的引元消参运算方向.通过分析,图中M,P均为动点,而两者相互依存.所以只要假设其一,另一动点即可表示
平面向量知识的考查,常见于高考试题中,且题型都比较新颖,解法也比较多样,既可以从代数角度来分析,也可以从几何角度进行思考,比较灵活.也正因如此学生在求解此类问题时,往往抓不住要点,无法迅速地找到问题的突破口.本文针对平面向量问题的求法,提出观点:以图为先.亦即从图形入手,分析问题特征,再辅以代数或几何方法进行剖析,从而解决问题.
1 问题提出rn解题教学中,“懂而不会”的现象并不鲜见,亦即学生听得懂教师的讲解,但问题的背景稍有改变就思路全无.究其原因,当是学生在解题时未能把握问题的数学本质,进而合理地从已知条件中抽象出数学模型.如是,“听懂”只是“依样画葫芦”式的“假懂”,一旦问题情境有所变化,便无法合理迁移已有的知识或方法以解决新问题.
1 提出问题rn解析几何定点问题在近五年高考全国卷中共出现四次,分别为2015年Ⅰ卷、2017年Ⅰ卷Ⅱ卷、2019年Ⅲ卷,属高频考点.因此,从解析几何的备考到模拟试题的命制,对此类问题十分重视.2020年广州综合测试(一)第20题中就出现了解析几何的定点问题.从我校学生此题答题情况来看,学生由于运算策略不合理、方法理解不到位或方法选择不够优化等原因导致无法求解,反映出学生对解析几何相关内容重视不足,忽视对原理、方法的理解、将其归结为程序性知识,思维僵化,解题套路化.学生自我反思时,将解析几何解不出的原因归
函数不等式恒成立问题是高考函数题中的重点,在高考试卷上较为常见.贵州省2020年适应性考试理科数学试卷第21题就是一道函数不等式恒成立问题,学生的得分率不高,多数学生都不能完整的解答;许多教师也对此题进行研究.本文选择师生对此题的三种正确解法,一种巧妙解法和一种错误解法,与同行共同交流.
该文以一阶运动方程为例,利用其非自伴随性质,构建了新型的凝聚检验函数,进而提出了一套高性能Galerkin有限单元——凝聚单元.该单元为无条件稳定的单步法单元,对于(m)次多项式单元,其端结点位移和速度均可达到O(h2(m)+2)阶的超高收敛性,比常规Galerkin单元的结点精度高2阶.采用此单元,该文进而实现了无需额外的结点修正技术的自适应步长的高效算法.该文对这一研究进展做一简介,并给出初步算例验证了该法的可行性和有效性.