【摘 要】
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对于适合n≥i≥0的整数n和i,设（ni）=n!/（i!（n-i）!）是二项式系数;对于非负整数l,设Fl是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f（k,3,n）是数列{（ni）}ni=0和{F3k+i}ni=0的卷积
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11226038,11371012),陕西省教育厅专项基金资助项目(14JK1311)
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对于适合n≥i≥0的整数n和i,设（ni）=n!/（i!（n-i）!）是二项式系数;对于非负整数l,设Fl是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f（k,3,n）是数列{（ni）}ni=0和{F3k+i}ni=0的卷积,即f（k,3,n）=（n0）F3k+（n1）F3k+1+…+（nn）F3k+n.证明了当k≥n时,等式f（k,3,n）=1/5(2nF3k+2n-（-1）k+n3Fk-n)成立,当k<n时,等式f（k,3,n）=1/5(2nF3k+2n+3Fn-k)成立.
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