论文部分内容阅读
青海省海西藏族蒙古族自治州都兰县第一完全小学
我在多年的教学工作中发现，学生在数学学习过程中存在的突出问题是：在概念学习上的死记硬背和解决问题上的生搬硬套倾向。
一、概念学习上的死记硬背
就是学生对一些比较难理解的概念和规则往往采取“死记硬背”的方法，不能深入理解概念和规则的涵义，从而导致会“背”，但不能真正理解含义，更不能灵活地应用。
例如，我对小学生进行过“分数”概念掌握情况的测试，研究发现，许多学生虽然能背诵分数的概念，却不能真正理解分数的意义。请看下面的测题。
如果小明每小时走5千米，那么“1/5”表示（ ）
A、1小时走5千米
B、走5千米需要1小时
C、走1千米是1小时所走路程的1/5
D、走1千米需要多少小時
结果只有52.8%的小学六年级学生正确地选择了答案C、D，这说明很大一部分学生没有真正掌握分数的概念。学生靠死记硬背去学习规则和定律，靠模仿老师的例题去解答习题，结果导致学生的思维呆板，当问题形式稍加变化时，学生就不能用刚刚学到的知识去创造性地解决问题。魏特海默指出过，在学生生搬概念的课堂上，儿童并没有真正理解面积概念。传统教学方法使学生形成概念学习上的死记硬背和解决问题上的生搬硬套习惯。他认为，孩子们已经成为传统教学的牺牲品，孩子们本来是有创造性潜能的，但传统教学阻碍了学生创造性思维的发展。
二、解决问题上的生搬硬套
在实际教学中，老师们常常会发现，平时学生的作业做得很好。但到了期中、期末考试时，就经不住考。这是怎么回事呢？我们发现，平时教一种类型的应用题，他会解。因為今天教的都是这一种类型的题，他套用老师的方法去思考，就可以解决。明天教另一种类型的题，他就知道了，老师今天教的和昨天教的不一样，今天教的就是这种，套用这种方法去做，肯定没错。因此平时都可以“套”，学生存在生搬硬套、机械模仿的现象，成绩都不错。但集中起来考试时，几种类型的题合在一起，他就搞不清楚了，不知道这个题是工程问题呢，还是行程问题呢，等等。这时生搬硬套没法套了，他就不行了。根本原因还在于我们教师本身没教好。因为我们的教学本身给了学生生搬硬套的机会，不动脑筋就可以解决一类问题。问题解决中，两个题表面上是否相象，会影响解决一个问题的方法能否用来解决另一个题；表面上越不象，越难能以把解决一个问题的方法用来解决另一个问题，就是说越难以迁移。小学生要有创新思维能力，就要能解决老师没有教过、自己没有遇到的问题。如果在小学的时候，就能学会创新思考，那么进入中学，他就能学得很活，有后劲；进入大学及大学毕业后，更可能会有成就。
三、解决数学多步骤应用题时小学生在分析题意、逻辑推理、思路归纳三个方面都存在一些问题
1.分析理解题意的问题
解答应用题的第一步，关键是分析理解题意，必须在准确细致地理解应用题每一个语句的基础上，从整体上把握数量关系，否则就会陷入胡乱猜测、盲目尝试的泥坑。然而，在分析理解题意的方法上，一些小学生存在明显的不足。字词理解困难，概念含混不清。在整体把握题意上，也存在问题。
2.应用题推理上的问题
学生在解答应用题时的一个常见问题是，不能进行正确推理。第一，在顺向推理的过程中，不能充分地使用已知条件。第二，小学生在解答数学应用题时，明显地表现出不善于逆向推理。学生的逆向推理能力有待加强。
3.解题后反思总结上的问题
解题的目的不是为了寻找答案，而是为了学习如何运用知识的方法。遇到难题，做完题后会总结思路的学生，就能够做到举一反三。而且，他们头脑中的解题思路越积越多，解题也会越来越灵活。遗憾的是，一些学生缺乏归纳应用解题思路的意识和能力，成了他们不会解答复杂应用题的重要原因。多数小学生只依据表面相似性来归纳习题，而不善于依据数量关系和解题思路来归纳习题。这种倾向，不仅影响到小学阶段的学习，而且可能成为中学阶段学习的一个隐患。
四、学生身上存在的问题，必须在教师身上找措施
1）进行概念教学时，我们采用“深入理解巧运用”思维策略的训练，通过揭示概念的本质特征，通过实际操作来引导学生深入理解概念和计算公式，从而使学生真正理解概念和计算公式，并能灵活解答各种变式计算问题。
2）在应用题这一难点的教学中，我们对学生进行审题、推理、反思思维策略的专门训练，以达到培养学生解答应用题思维能力的教学目的。
（1）训练学生仔细审题
审题时，引导学生考虑：有没有不懂的字词；有没有不能理解的概念；有没有隐含的已知条件；能不能从整体上把握题意，能不能判断应用题的类型；需不需要画图帮助分析。
（2）训练学生双向推理能力
引导学生充分地利用已知条件，进行顺向推理。当题做不出来时，要让他们回过头去看一看，还有什么已知条件没有用上；训练学生逆向推理的能力，引导运用“要求……，就要先知道……”的方法去思考；训练学生把顺向推理和逆向推理结合，灵活使用。
（3）训练学生复杂应用题的反思能力
在反思时，引导学生对应用题的解题思路进行归纳总结，争取做到解一个题就能学会解一类题，不断积累各种应用题的解题思路。
我在多年的教学工作中发现，学生在数学学习过程中存在的突出问题是：在概念学习上的死记硬背和解决问题上的生搬硬套倾向。
一、概念学习上的死记硬背
就是学生对一些比较难理解的概念和规则往往采取“死记硬背”的方法，不能深入理解概念和规则的涵义，从而导致会“背”，但不能真正理解含义，更不能灵活地应用。
例如，我对小学生进行过“分数”概念掌握情况的测试，研究发现，许多学生虽然能背诵分数的概念，却不能真正理解分数的意义。请看下面的测题。
如果小明每小时走5千米，那么“1/5”表示（ ）
A、1小时走5千米
B、走5千米需要1小时
C、走1千米是1小时所走路程的1/5
D、走1千米需要多少小時
结果只有52.8%的小学六年级学生正确地选择了答案C、D，这说明很大一部分学生没有真正掌握分数的概念。学生靠死记硬背去学习规则和定律，靠模仿老师的例题去解答习题，结果导致学生的思维呆板，当问题形式稍加变化时，学生就不能用刚刚学到的知识去创造性地解决问题。魏特海默指出过，在学生生搬概念的课堂上，儿童并没有真正理解面积概念。传统教学方法使学生形成概念学习上的死记硬背和解决问题上的生搬硬套习惯。他认为，孩子们已经成为传统教学的牺牲品，孩子们本来是有创造性潜能的，但传统教学阻碍了学生创造性思维的发展。
二、解决问题上的生搬硬套
在实际教学中，老师们常常会发现，平时学生的作业做得很好。但到了期中、期末考试时，就经不住考。这是怎么回事呢？我们发现，平时教一种类型的应用题，他会解。因為今天教的都是这一种类型的题，他套用老师的方法去思考，就可以解决。明天教另一种类型的题，他就知道了，老师今天教的和昨天教的不一样，今天教的就是这种，套用这种方法去做，肯定没错。因此平时都可以“套”，学生存在生搬硬套、机械模仿的现象，成绩都不错。但集中起来考试时，几种类型的题合在一起，他就搞不清楚了，不知道这个题是工程问题呢，还是行程问题呢，等等。这时生搬硬套没法套了，他就不行了。根本原因还在于我们教师本身没教好。因为我们的教学本身给了学生生搬硬套的机会，不动脑筋就可以解决一类问题。问题解决中，两个题表面上是否相象，会影响解决一个问题的方法能否用来解决另一个题；表面上越不象，越难能以把解决一个问题的方法用来解决另一个问题，就是说越难以迁移。小学生要有创新思维能力，就要能解决老师没有教过、自己没有遇到的问题。如果在小学的时候，就能学会创新思考，那么进入中学，他就能学得很活，有后劲；进入大学及大学毕业后，更可能会有成就。
三、解决数学多步骤应用题时小学生在分析题意、逻辑推理、思路归纳三个方面都存在一些问题
1.分析理解题意的问题
解答应用题的第一步，关键是分析理解题意，必须在准确细致地理解应用题每一个语句的基础上，从整体上把握数量关系，否则就会陷入胡乱猜测、盲目尝试的泥坑。然而，在分析理解题意的方法上，一些小学生存在明显的不足。字词理解困难，概念含混不清。在整体把握题意上，也存在问题。
2.应用题推理上的问题
学生在解答应用题时的一个常见问题是，不能进行正确推理。第一，在顺向推理的过程中，不能充分地使用已知条件。第二，小学生在解答数学应用题时，明显地表现出不善于逆向推理。学生的逆向推理能力有待加强。
3.解题后反思总结上的问题
解题的目的不是为了寻找答案，而是为了学习如何运用知识的方法。遇到难题，做完题后会总结思路的学生，就能够做到举一反三。而且，他们头脑中的解题思路越积越多，解题也会越来越灵活。遗憾的是，一些学生缺乏归纳应用解题思路的意识和能力，成了他们不会解答复杂应用题的重要原因。多数小学生只依据表面相似性来归纳习题，而不善于依据数量关系和解题思路来归纳习题。这种倾向，不仅影响到小学阶段的学习，而且可能成为中学阶段学习的一个隐患。
四、学生身上存在的问题，必须在教师身上找措施
1）进行概念教学时，我们采用“深入理解巧运用”思维策略的训练，通过揭示概念的本质特征，通过实际操作来引导学生深入理解概念和计算公式，从而使学生真正理解概念和计算公式，并能灵活解答各种变式计算问题。
2）在应用题这一难点的教学中，我们对学生进行审题、推理、反思思维策略的专门训练，以达到培养学生解答应用题思维能力的教学目的。
（1）训练学生仔细审题
审题时，引导学生考虑：有没有不懂的字词；有没有不能理解的概念；有没有隐含的已知条件；能不能从整体上把握题意，能不能判断应用题的类型；需不需要画图帮助分析。
（2）训练学生双向推理能力
引导学生充分地利用已知条件，进行顺向推理。当题做不出来时，要让他们回过头去看一看，还有什么已知条件没有用上；训练学生逆向推理的能力，引导运用“要求……，就要先知道……”的方法去思考；训练学生把顺向推理和逆向推理结合，灵活使用。
（3）训练学生复杂应用题的反思能力
在反思时，引导学生对应用题的解题思路进行归纳总结，争取做到解一个题就能学会解一类题，不断积累各种应用题的解题思路。