论文部分内容阅读
本文研究时滞积分微分方程的数值方法．通过改造现有常及离散型延迟微分方程的数值方法，并匹配以适当数值求积公式，构造了求解时滞积分微分方程的Rosenbrock方法，导出了其稳定性准则．数值例子阐明了所获方法的计算有效性．
时滞积分微分方程的Rosenbrock方法
【摘 要】
：
本文研究时滞积分微分方程的数值方法．通过改造现有常及离散型延迟微分方程的数值方法，并匹配以适当数值求积公式，构造了求解时滞积分微分方程的Rosenbrock方法，导出了其稳定性准
【机 构】
：
华中科技大学数学与统计学院
【出 处】
：
应用数学
【发表日期】
：
2009年4期
【基金项目】
：
国家自然科学基金资助项目（10871078）
其他文献
设L是L^2（R^n）上解析半群的无穷小生成算子，其积分核具有高斯界，L^-α/2表示L的分数次积分算子，其中0〈α〈n．对自然数m，若bi（i=1，2，…，m）表示R^n上有界平均振荡函数，则由分数次积分L^-α/
作为对结构化模型和简化模型的改进,本文将结构化模型和简化模型两者融合后提出了一种特殊的跳-扩散过程.在假设公司价值服从这一类跳-扩散过程的情况下,建立了公司风险债券
借助于分式积分-微分算子和关于Gel＇fand三元组上分式Levy过程的随机积分，本文给出分式Levy过程的新息表示公式，此公式可将Gel＇land三元组上分式Levy过程转换成更简单的Levy过程，
本文运用正则锥上的增算子的不动点的存在性的结果，讨论了一般非线性Sturm—Liouville奇异边值问题，得出了有关解的存在性的新的结论．
本文针对常微分方程两点边值问题提出了一种基于应力佳点的二次有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有三阶收敛精度.具体算例表明该格式计算效果良好.
本文以线性随机延迟微分方程为试验方程研究了随机延迟微分方程的Milstein方法的稳定性,给出了均方稳定的充分条件,所得结果表明Milstein方法能保持试验方程解的稳定性.完成
本文考虑样本不独立情形的统计推断问题，研究基于马氏样本的最优势检验，给出了此情形的Neyman-Pearson基本引理．当样本容易足够大时，利用大偏差原理，得到了Neyman-Pearson型检验所
收敛性是迭代学习控制的重要研究内容之一．针对非线性多时滞系统，讨论了二阶D型选代学习控制算法．通过引进新的（λ，ξ）-范数和新的分析方法，本文获得了算法收敛和目标跟踪精度较高的
对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.
本文讨论了一类单调非凸约束最优规划的目标函数和约束集的结构特征性质.阐明了如何将所考虑的问题等价地转化为一个递增函数在另一个递增函数水平集上的极大优化问题.在此基