论文部分内容阅读
设整数Ｄ〉０且不是平方数，本文证明了不定方程ｘ＾４－Ｄｙ＾２＝１除开Ｄ＝１７８５，４·１７８５，１６·１７８５时，分别有二组正整数解（ｘ，ｙ）＝（１３，４），（２３９，１３５２）；（ｘ，ｙ）＝（１３，２），（２３９，６７６）；（ｘ，ｙ）＝（１３，１），（２３９，３３８）外，最多只有一组正整数解（ｘ１，ｙ１），且满足ｘ１＾２＝ｘ０或２ｘ０＾２－１，这里ｘ０＋ｙ０√Ｄ是Ｐｅｌｌ方程ｘ＾２－Ｄｙ＾２＝１