正整数解相关论文
利用初等数论的方法和数论函数的性质研究了数论函数方程tφ2（n（n+1））=S(SL(n17))的可解性问题，其中t∈Z+（Z+是正整数集）,φ2（n）为广义Euler......
关于三元三次不定方程的研究,是不定方程研究中的重要课题,有许多尚未解决的问题.讨论了不定方程ax2+by2+cz2=dxyz-1的基础解,其中......
讨论数论函数方程ψ4(X)=S(X6)的正整数解,通过初等方法得到结论:若ψ4(X)=1/4ψ(X),该方程有正整数解X=275,405,480,550,648,810,......
与Smarandache函数有关的方程是数论研究的重要课题之一,近年来,该课题引起了国内外许多数论专家和学者的注意.基于对Smarandache......
运用同余,整除,Pell方程等性质,其它已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程......
讨论了包含Euler函数φ(n)的方程φ(abcd)=4φ(a)φ(b)φ(c)+6φ(d)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的性质以及分段分类的方法,得到......
期刊
众所周知,算术函数的均值估计问题在解析数论研究中占有十分重要的的位置,许多著名的数论难题都与之密切相关.因而在这一领域取得......
数论称为数学中的皇冠,其中关于算术序列的性质及函数的均值问题非常重要.罗马尼亚数论家F. Smarandache在1991年出版的《只有问题......
学位
数论在数学中具有特殊的地位,高斯曾称赞道：“数论是数学中的皇冠.”众所周知,数论主要是一门研究算术函数性质的学科,与很多著名的......
什么是数论?数论是研究数的规律,特别是对整数的性质进行研究的数学分支.和几何学一样,数论是最古老而又一直活跃的数学研究领域.......
丢番图方程是数论中的一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其它理学学科领域.本文主要研究和探讨了......
设φ(n)为欧拉函数.研究了三元混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+4φ(c)的可解性问题,利用初等方法以及欧拉函数的性质给出......
本文讨论了Michael Bennett在[Bennett M,Bugeaud Y,Mignotte M.Perfect powers with few binary digits and related Diophantine......
欧拉函数方程是一类重要的丢番图方程.本研究利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论含完美数的三元变系数欧拉函数方程 φ(abc)......
当D为给定正整数时,不定方程x（x+1）（x+2）（x+3）=Dy（y+1）（y+2）（y+3）的求解是数论中未彻底解决的问题.在前人研究该类不定方程的基础之上,再利用Pe......
设N表示全体正整数组成的集合。众所周知,任何正整数n可以唯一地表示为n=a0+a1b+…+ambm,其中整数b>1为整数基,ai为系数,ai∈{0,1,......
Euler函数φ（n）,广义Euler函数φe（n）以及伪Smarandache函数Z（n）是数论领域中三个重要的函数,研究数论函数方程解的情况也是数论中一类重......
在数论的发展和研究过程中,数论函数起着重要的作用.Euler函数、Smarandache函数、Smarandache LCM函数是重点研究对象之一,国内外......
数论函数方程的解及其均值可谓是数论中经典而又重要的研究课题,备受数论学者的青睐,也得到了一系列较好的结果,为深入研究数论函......
研究数论函数方程ψ2(n)=S(SL(nk))中k=19,21时的可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,ψ2(n)为广......
讨论包含Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ2(n)与Smarandache函数S(n)的2个方程的可解性,基于Euler函数φ(n),广义Euler函数φ2(n)......
运用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z外,丢番图方程(33n)x+(544n)y=(545n)z无其它的正整数解,即当a=33,b=544,c=545时......
基于广义欧拉函数 φe(n)(e=3,4)的准确计算公式,利用初等方法和技巧,给出方程φe(φe(n))=3Ω(n)(e=3,4)没有正整数解的一些充分......
在初中阶段,同学们学习了一些整式方程和分式方程.对于一般形式的整式方程或分式方程,都有相应的常规解法.只要严格按照常规解法的......
不定方程是数论中的一个重要分支,利用递归序列,同余式方法等初等方法和Pell方程,证明了不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)......
设p,q均为奇素数,且p≡3(mod 4).利用同余理论和代数数论的有关结论证明了:丢番图方程x4-q4=py5(gcd(x,yy)=1)有正整数解的必要条......
显然丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z有正整数解(x,yy,z)=(2,2,2).1956年,Je?manowicz猜想该方程仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).该文主......
设p是大于3的奇素数.运用初等数论方法,给出了方程2py2=2x3+3x2+x有正整数解(x,y)的充要条件,纠正了相关文献的结果.......
Jesmanowicz猜想Diophantine方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2。主......
Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)是数论中的两个重要的数论函数.包含Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的方程的可解性问......
设k,l,m1,m2是正整数,p,q为素数,满足pk=2m1-3m2,ql=2m1+3m2,且2?m2或2|m1,2|m2.本文证明了对任意正整数n,丢番图方程(q2l-p2k/2)x......
设P为奇素数,利用初等方法证明了著名费马方程xP+yp=zp的正整数解满足z=x+bp或者z=x+plp-1或者z=x+plp-1cp,其中p■c,l为正整数,b,......
设n表示任意正整数,S(n)和φ(n)分别表示关于n的Smarandache函数和Euler函数.主要利用分类讨论和初等方法,对S(n11)=φ(n)进行了研......
利用初等数论的方法研究与广义欧拉函数有关的方程φ2(n)=2Ω(n)、φ2(φ2(n))=2Ω(n)的可解性,并获得方程的所有正整数解.......
设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年,Je?manowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.此利用初等......
参赛说明:*在答卷开头位置注明学校地址、年级、班次、邮编,有辅导老师者,请注明.*2002年9月1日前寄到本刊编辑部或2yys@sina.com......
质数大家都非常熟悉,灵活巧妙地利用这一概念,解决一些数学趣味题与竞赛题非常奏效.现例说如下:
Everyone is very familiar wit......
计数问题在各种数学竞赛试题中是比较常见的问题 ,有时大家对此类问题缺少比较有效的方法 ,所以本文特为大家介绍一种行之有效的且......
有些数学问题涉及到一批可以比较大小的对象,而它们之间又没有事先规定的顺序。若在不改变题意的前提下,假设它们能按某种顺序排......
本文以初中数学竞赛中的解方程问题为例,介绍利用“熟悉化原则”将一些特殊方程,化为初中生所熟知的方程(组)解题的技巧.本文的例......
在上期我刊已发表了郑兆龙同志编译的《1983年第九届全俄数学竞赛试题》,这一期刊出第三轮试题的解答供参考。第四轮的解答将在下......
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1991年11月号问题解答 (解答由问题提供人给出) 11.设a_1,a_2,…,a_n为正整数,N为整数,解方程[a_1x]+[a_2x]+…+[a_nx]=N。解不失......
对自然数N,若n~(1/2)是自然数,则称N是完全平方数。完全平方数有如下一条性质: 自然数N是完全平方数的充要条件是N的正约数的个数......
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1) 解方程: x~3-(a+2)x+(a+1)~(1/2)=0 2) 解方程: x~4-6ax~2+8a((ax)~(1/2))-3a~2=0 3) 确定下式的最小值: a~2+b~2+c~2/S其中a,......
贵刊2002年第3期《排列组合应用题的解法》中的例14,经仔细推敲,发现有错.现将笔者的看法及解法分析如下,请指正. 原来的题目是这......
