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兰州交通大学 土木工程学院 甘肃兰州 730070
摘要：近年来，对于控制问题建立了作为试验平台的基准斜拉桥模型，用来评价地震期间斜拉桥控制的各种策略性能。在半主动控制系统中，考虑了半主动刚度阻尼器和半主动摩擦阻尼器。同时也研究了被动线性和非线性粘滞流体阻尼器。通过有效的控制策略与激振器的示例主动控制系统作对比，进行半主动控制系统性能的评价。模拟结果清晰地表明通过布置被动和半主动保护装置，可以显著地减小桥面位移和桥塔基础处的剪力和弯矩。研究显示，与相似力约束条件下的示例主动控制器相比，半主动和被动设备可以有效地降低斜拉桥峰值反应的数量。
關键词：主动控制；斜拉桥；控制系统；基准问题；被动控制；地震
基准斜拉桥
基准模型是由Dyke等（2003）根据位于密苏里州开普吉拉多市附近的一座跨越密西西比河的斜拉桥而建立的，图1为该桥的简图。该桥位置接近新马德里地震区。
图1 开普吉拉多大桥示意图
通过与桥梁恒载作用下的变形状态相一致的非线性静力分析，来决定基准斜拉桥线性评价模型的刚度矩阵。如果在桥面和桥塔之间使用锁定装置，评价模型的前十个自振频率为0.2899、0.3699、0.4683、0.5158、0.5812、0.6490、0.6687、0.6970、0.7102和0.7203Hz，将其作为多种控制系统对比的基础。如果在桥面和桥塔之间无连接或控制装置，模型则属于未控制类型。未控制类型的前十个自振频率分别为0.1618、0.2666、0.3723、0.4545、0.5015、0.5650、0.6187、0.6486、0.6965和0.7094Hz。关于斜拉桥的详细信息及其有限元模型，可见Dyke等（2003）。
数值模拟
由于桥梁位于基岩上，不考虑土——结构相互作用。可以利用以下三个地震作用进行桥梁反应的数值模拟：（1）埃尔森特罗地震持续时间较长，卓越周期大约为0.95s；（2）盖布泽地震为一个典型的近断层地面运动，持续时间较短，卓越周期大约为4.2s；（3）墨西哥城地震为一个典型的软土地基上长持续时间地面运动，卓越周期为2.1s。
为了评价各种控制系统和算法的效果，提出了J1到J18共18个评价指标。前六个评价指标J1至J6与峰值反应有关，其中J1为桥塔峰值基础剪力；J2为桥面位置处桥塔峰值剪力；J3为桥塔基础处的峰值倾覆力矩；J4为桥面位置处桥塔峰值弯矩；J5为拉索张力峰值偏移；J6为桥台位置处桥面峰值位移。评价指标J7至J11代表桥反应数量的范数，其中J7为桥塔基础剪力的范数；J8为桥面位置处桥塔剪力的范数；J9为桥塔基础处倾覆力矩的范数；J10为桥面位置处桥塔弯矩的范数；J11为拉索张力偏移的范数。反应量的范数‖·‖定义为：
其中，tf——所允许的足够大的结构反应衰减；
[·]——所计算范数的数量。
J12为桥梁重量标准化的单阻尼最大力，J13为桥面最大位移标准化的阻尼器最大冲程，J16为所使用阻尼器的总数量，J17为所需传感器的总数量。由于桥梁受到三个不同地震作用，所以可以利用三个地震作用下每个评价指标的最大值进行性能对比，即：
由Dyke等（2003）提出的示例控制问题中，激振器布置在图2所示的8个位置上。其中4个激振器对称布置在梁和两个墩之间（共4个位置），2个激振器布置在桥梁两个边缘的梁和桥台之间（共4个位置）。每个位置上布置的激振器的数量由图2中圆括号内的数据表明。为了对每个控制系统的性能做一个清晰的对比，对示例激振器被动或半主动阻尼器的分布是完全相同的。
在三个地震作用下，对线性粘滞阻尼器、非线性粘滞阻尼器、复位半主动刚度阻尼器、开关半主动刚度阻尼器、半主动摩擦阻尼器系统作为阻尼器峰值控制力函数的评价指标J1-J13、J16-J17的值见表1-表3。三个地震作用下各个评价指标的最大值见表4。
图2 激振器布置示意图
表1 埃尔森特罗地震评价指标
表2 墨西哥城地震评价指标
表3 盖布泽地震评价指标
摘要：近年来，对于控制问题建立了作为试验平台的基准斜拉桥模型，用来评价地震期间斜拉桥控制的各种策略性能。在半主动控制系统中，考虑了半主动刚度阻尼器和半主动摩擦阻尼器。同时也研究了被动线性和非线性粘滞流体阻尼器。通过有效的控制策略与激振器的示例主动控制系统作对比，进行半主动控制系统性能的评价。模拟结果清晰地表明通过布置被动和半主动保护装置，可以显著地减小桥面位移和桥塔基础处的剪力和弯矩。研究显示，与相似力约束条件下的示例主动控制器相比，半主动和被动设备可以有效地降低斜拉桥峰值反应的数量。
關键词：主动控制；斜拉桥；控制系统；基准问题；被动控制；地震
基准斜拉桥
基准模型是由Dyke等（2003）根据位于密苏里州开普吉拉多市附近的一座跨越密西西比河的斜拉桥而建立的，图1为该桥的简图。该桥位置接近新马德里地震区。
图1 开普吉拉多大桥示意图
通过与桥梁恒载作用下的变形状态相一致的非线性静力分析，来决定基准斜拉桥线性评价模型的刚度矩阵。如果在桥面和桥塔之间使用锁定装置，评价模型的前十个自振频率为0.2899、0.3699、0.4683、0.5158、0.5812、0.6490、0.6687、0.6970、0.7102和0.7203Hz，将其作为多种控制系统对比的基础。如果在桥面和桥塔之间无连接或控制装置，模型则属于未控制类型。未控制类型的前十个自振频率分别为0.1618、0.2666、0.3723、0.4545、0.5015、0.5650、0.6187、0.6486、0.6965和0.7094Hz。关于斜拉桥的详细信息及其有限元模型，可见Dyke等（2003）。
数值模拟
由于桥梁位于基岩上，不考虑土——结构相互作用。可以利用以下三个地震作用进行桥梁反应的数值模拟：（1）埃尔森特罗地震持续时间较长，卓越周期大约为0.95s；（2）盖布泽地震为一个典型的近断层地面运动，持续时间较短，卓越周期大约为4.2s；（3）墨西哥城地震为一个典型的软土地基上长持续时间地面运动，卓越周期为2.1s。
为了评价各种控制系统和算法的效果，提出了J1到J18共18个评价指标。前六个评价指标J1至J6与峰值反应有关，其中J1为桥塔峰值基础剪力；J2为桥面位置处桥塔峰值剪力；J3为桥塔基础处的峰值倾覆力矩；J4为桥面位置处桥塔峰值弯矩；J5为拉索张力峰值偏移；J6为桥台位置处桥面峰值位移。评价指标J7至J11代表桥反应数量的范数，其中J7为桥塔基础剪力的范数；J8为桥面位置处桥塔剪力的范数；J9为桥塔基础处倾覆力矩的范数；J10为桥面位置处桥塔弯矩的范数；J11为拉索张力偏移的范数。反应量的范数‖·‖定义为：
其中，tf——所允许的足够大的结构反应衰减；
[·]——所计算范数的数量。
J12为桥梁重量标准化的单阻尼最大力，J13为桥面最大位移标准化的阻尼器最大冲程，J16为所使用阻尼器的总数量，J17为所需传感器的总数量。由于桥梁受到三个不同地震作用，所以可以利用三个地震作用下每个评价指标的最大值进行性能对比，即：
由Dyke等（2003）提出的示例控制问题中，激振器布置在图2所示的8个位置上。其中4个激振器对称布置在梁和两个墩之间（共4个位置），2个激振器布置在桥梁两个边缘的梁和桥台之间（共4个位置）。每个位置上布置的激振器的数量由图2中圆括号内的数据表明。为了对每个控制系统的性能做一个清晰的对比，对示例激振器被动或半主动阻尼器的分布是完全相同的。
在三个地震作用下，对线性粘滞阻尼器、非线性粘滞阻尼器、复位半主动刚度阻尼器、开关半主动刚度阻尼器、半主动摩擦阻尼器系统作为阻尼器峰值控制力函数的评价指标J1-J13、J16-J17的值见表1-表3。三个地震作用下各个评价指标的最大值见表4。
图2 激振器布置示意图
表1 埃尔森特罗地震评价指标
表2 墨西哥城地震评价指标
表3 盖布泽地震评价指标