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摘 要：由于空中交通管理优化问题具有实时性、动态性以及复杂性的特点，需要一整套高效可扩展的智能优化算法体系架构来解决空中交通管理中的优化问题。
关键词：空中 交通 管理 典型优化
空中交通管理主要负责维护和促进空中交通安全，维护空中交通秩序，保证空中交通畅通。在空中交通管理的各个组成部分以及不同阶段的运行流程中，蕴含着不同种类的空中交通管理优化问题。
一、飞行冲突探测与解脱问题
作为空中交通管理的重要组成部分，空中交通服务包括空中交通管制服务、飞行情报服务以及告警服务。其中空中交通管制服务主要负责避免航空器在运行过程中与其他航空器或障碍物相撞，保障空中交通高效有序地运行。飞行情报服务主要指为空中交通的正常运行提供相应的信息与情报。告警服务是指对遇险的航空器组织搜救。其中，航班飞行冲突探测与解脱是空中交通管制服务中需要解决的一个重要优化问题。
飞行冲突指的是两架或多架飞行器之间的距离低于最小间隔规定。根据我国《飞行间隔规定》，我国的飞行间隔标准包括垂直间隔标准、目视飞行水平间隔标准、仪表飞行水平间隔标准、雷达间隔标准和尾流间隔标准。在空管运行服务过程中，管制员会根据这些间隔标准调整航班的飞行状态，防止发生飞行冲突，维护飞行秩序，保证飞行安全，提高飞行空间和时间的利用率。因此，飞行间隔标准是判断航班飞行是否存在冲突的主要依据。为了保证航空器在空中的运行安全，空管冲突探测与解脱辅助系统需要对航空器将要发生的冲突进行预测，及时通知相关人员并辅助管制员实现冲突解脱。冲突解脱是指当飞机将要发生冲突时，飞机通过改变速度、改变航向、改变高度等方式避让其他飞机的过程。
文献对飞行冲突解脱问题作了详细的综述。势场算法是一种早期的飞行冲突解脱方法。这种方法把飞架飞机看作是一个带电粒子，使用修正电学方程来解脱冲突。这种方法的优点是方程相对简单，缺点是方法本身需要飞机对于不停变化的力场连续进行调整行为，并不能充分考虑飞机的机动性能限制，解脱的行为过于复杂。近些年来，基于博弈论的飞行冲突解脱方法逐渐成为研究热点。这种方法是一种分布式冲突解脱方法。博弈论方法充分从个体（飞机）的角度研究飞行冲突问题，解脱行为不会失真，并且充分保证了个体（飞机）的利益。但是，虽然已有考虑对方（其他飞机）利益的相关研究，但是这种方法仍然不能够充分考虑全局中全体飞机的利益。目前，与基于博弈论方法相似的分布式飞行冲突解脱方法研究人在不断发展。与分布式冲突解脱方法不同，集中式冲突解脱方法往往将冲突解脱问题转化为优化问题，建立飞机的运动模型，并设定一个整体的优化目标而不是单一某架航班的个体利益。
由以上的分析可以看出，由于飞行冲突问题是一种实时性非常高的空管运行服务问题，各类飞行冲突探测与解脱方法无一不把算法的速度作为首要目标。真正而全面的飞行冲突解脱方法要求在3D空间内，将飞机的三种解脱方式——改变速度、改变航向和改变高度完美的结合起来解决各类飞行冲突问题。
二、进场航班排序问题
进场航班排序问题是经典的组合优化问题，也是目前空中交通管理优化问题的研究热点。进场航班排序问题的目标是在保证航班之间安全间隔的前提下，遵照航班的飞行计划与飞行性能限制，使得总延误代价最小。进场航班问题自身特点决定了其可以被作为线性规划问题加以求解。早期的方法通过将进场航班排序问题转化为n工作1机器的车间作业调度问题。Ernst等采用分支定界法解决单跑道和多跑道的进场排序优化问题。Beasley等将进场排序问题归纳为0-1混合整数规划模型，并通过引进新的约束來松弛线性规划。线性规划方法对于小规模进场排序问题的效果较好。但是当航班数量增加的时候，对于这种大规模排序问题，线性规划方法的计算量过高。因此，一些元启发式算法被用来解决进场排序问题。比如，遗传算法[28，29]就被广泛应用于各类进场排序问题求解。这类通过优化方法直接求解每架进场航班的降落时间，无论是线性规划方法还是启发式方法的运算负荷都很大。为了解决此类问题，人们开始研究将航班排序问题分解为不同的子问题分别加以求解。
在生成航班降落序列的诸多方法中，最著名的当属先到先服务算法。这种方法是根据航班进入管制区域的时间把航班排序，先到的优先让其进场降落。它的优点是算法简单易行，速度很快，便于实用，缺点是优化效果不佳。针对被广泛应用到实际工作中的先到先服务方法求解结果缺乏优化性的缺点，一些优化方法被应用于求解航班降落序列问题中。
约束位置交换算法是另一种经典的航班降落序列调整方法。其主要方法是在航班降落序列中仅仅交换两架相邻的航班。这是因为每架航班由于飞行性能以及剩余油量的约束，不会比当前预计的降落时间过早或者过晚降落。因此只需要交换相邻航班在队列中的位置，微调降落序列即可。由于不同航班的机型不同，互相之间的尾流间隔也各不相同，交换相邻两个位置的航班可以降低整体航班队列的总延误。
滑动窗算法也着眼于航班序列的局部调整。算法在现有的航班降落序列的基础上定义一个约定长度的滑动窗，滑动窗内的航班允许被调整。滑动窗通过迭代逐渐向队列尾部移动。这种方法的优点在于每次只对队列中的某个部分进行调节，不会对队列内其他的航班造成影响。
国内方面，运用各类的遗传算法解决进场航班排序问题仍然是研究热点。杨晶妹、胡明华提出了基于滚动时域控制的初始种群优化遗传算法来解决进场排序问题。王腾、王玉文等运用自适应遗传算法解决终端区航班排序的时隙分配问题。
由以上分析可以看出，求解航班降落序列是解决进场航班排序问题的关键。特别是航班进场序列的生成问题更是求解降落序列的基础。但是，这方面的算法还不是很多，现有的序列生成算法优化性不高，对于不同问题缺乏自适应性。
三、航路流量优化问题
航班在终端区执行上升下降以外，更多时间是在高层空域执行巡航飞行。在这个阶段中，航班要沿着不同的航路航线穿越多个空域、扇区。其中，每个空域由若干的扇区组成。空域与扇区都包含一条或多条航路。每条航路途径不同的定位点与节点机场。可以看出组成空中交通网络的元素主要包括航路、机场（终端区）和定位点等元素。这里的定位点既包括导航台节点也包含管制移交点。
空域、扇区与航路组成了航班在航路飞行的主要空间结构。在空域划分的过程中，机场附近的一定空域被定义为终端区。由于机场上空空域会有大量离场爬升与进场下降的航班，使得终端区的空中交通十分繁忙。进场航班排序就是对终端区航班流量调整的重要手段之一。由于飞行安全间隔、空域高度层数量、管制员的业务能力以及导航点数量的限制，单位时间通过航路的航班数目是有限的。因此，需要对飞经航路的航班流量进行调节，保证流量低于预设容量，这样可以有效降低管制员的工作负荷，确保空中交通安全有序运行。
由以上的分析可以看出，拉格朗日模型和欧拉模型各有优缺点。考虑每架航班航迹的拉格朗日模型运算成本较高。因此，亟需一种新的运算体系来求解拉格朗日模型，能够较大提升运算效率的前提下对每架航班的具体飞行计划进行调整，完成对整个空管流量体系的优化。
参考文献：
[1] 丁峰，贺尔铭，吴盘龙，空中交通自动化管理中飞机等待队列的排序算法[J]，西北工业大学学，2001，19（3），456-460.
[2] 余江，蒲云，飞机着陆调度优化——带移动时间窗的隐枚举算法[J]，系统工程理论方法应用，2004，13（2），182-186.
（内蒙古自治区民航机场集团有限责任公司包头分公司，内蒙古 包头 014000）
关键词：空中 交通 管理 典型优化
空中交通管理主要负责维护和促进空中交通安全，维护空中交通秩序，保证空中交通畅通。在空中交通管理的各个组成部分以及不同阶段的运行流程中，蕴含着不同种类的空中交通管理优化问题。
一、飞行冲突探测与解脱问题
作为空中交通管理的重要组成部分，空中交通服务包括空中交通管制服务、飞行情报服务以及告警服务。其中空中交通管制服务主要负责避免航空器在运行过程中与其他航空器或障碍物相撞，保障空中交通高效有序地运行。飞行情报服务主要指为空中交通的正常运行提供相应的信息与情报。告警服务是指对遇险的航空器组织搜救。其中，航班飞行冲突探测与解脱是空中交通管制服务中需要解决的一个重要优化问题。
飞行冲突指的是两架或多架飞行器之间的距离低于最小间隔规定。根据我国《飞行间隔规定》，我国的飞行间隔标准包括垂直间隔标准、目视飞行水平间隔标准、仪表飞行水平间隔标准、雷达间隔标准和尾流间隔标准。在空管运行服务过程中，管制员会根据这些间隔标准调整航班的飞行状态，防止发生飞行冲突，维护飞行秩序，保证飞行安全，提高飞行空间和时间的利用率。因此，飞行间隔标准是判断航班飞行是否存在冲突的主要依据。为了保证航空器在空中的运行安全，空管冲突探测与解脱辅助系统需要对航空器将要发生的冲突进行预测，及时通知相关人员并辅助管制员实现冲突解脱。冲突解脱是指当飞机将要发生冲突时，飞机通过改变速度、改变航向、改变高度等方式避让其他飞机的过程。
文献对飞行冲突解脱问题作了详细的综述。势场算法是一种早期的飞行冲突解脱方法。这种方法把飞架飞机看作是一个带电粒子，使用修正电学方程来解脱冲突。这种方法的优点是方程相对简单，缺点是方法本身需要飞机对于不停变化的力场连续进行调整行为，并不能充分考虑飞机的机动性能限制，解脱的行为过于复杂。近些年来，基于博弈论的飞行冲突解脱方法逐渐成为研究热点。这种方法是一种分布式冲突解脱方法。博弈论方法充分从个体（飞机）的角度研究飞行冲突问题，解脱行为不会失真，并且充分保证了个体（飞机）的利益。但是，虽然已有考虑对方（其他飞机）利益的相关研究，但是这种方法仍然不能够充分考虑全局中全体飞机的利益。目前，与基于博弈论方法相似的分布式飞行冲突解脱方法研究人在不断发展。与分布式冲突解脱方法不同，集中式冲突解脱方法往往将冲突解脱问题转化为优化问题，建立飞机的运动模型，并设定一个整体的优化目标而不是单一某架航班的个体利益。
由以上的分析可以看出，由于飞行冲突问题是一种实时性非常高的空管运行服务问题，各类飞行冲突探测与解脱方法无一不把算法的速度作为首要目标。真正而全面的飞行冲突解脱方法要求在3D空间内，将飞机的三种解脱方式——改变速度、改变航向和改变高度完美的结合起来解决各类飞行冲突问题。
二、进场航班排序问题
进场航班排序问题是经典的组合优化问题，也是目前空中交通管理优化问题的研究热点。进场航班排序问题的目标是在保证航班之间安全间隔的前提下，遵照航班的飞行计划与飞行性能限制，使得总延误代价最小。进场航班问题自身特点决定了其可以被作为线性规划问题加以求解。早期的方法通过将进场航班排序问题转化为n工作1机器的车间作业调度问题。Ernst等采用分支定界法解决单跑道和多跑道的进场排序优化问题。Beasley等将进场排序问题归纳为0-1混合整数规划模型，并通过引进新的约束來松弛线性规划。线性规划方法对于小规模进场排序问题的效果较好。但是当航班数量增加的时候，对于这种大规模排序问题，线性规划方法的计算量过高。因此，一些元启发式算法被用来解决进场排序问题。比如，遗传算法[28，29]就被广泛应用于各类进场排序问题求解。这类通过优化方法直接求解每架进场航班的降落时间，无论是线性规划方法还是启发式方法的运算负荷都很大。为了解决此类问题，人们开始研究将航班排序问题分解为不同的子问题分别加以求解。
在生成航班降落序列的诸多方法中，最著名的当属先到先服务算法。这种方法是根据航班进入管制区域的时间把航班排序，先到的优先让其进场降落。它的优点是算法简单易行，速度很快，便于实用，缺点是优化效果不佳。针对被广泛应用到实际工作中的先到先服务方法求解结果缺乏优化性的缺点，一些优化方法被应用于求解航班降落序列问题中。
约束位置交换算法是另一种经典的航班降落序列调整方法。其主要方法是在航班降落序列中仅仅交换两架相邻的航班。这是因为每架航班由于飞行性能以及剩余油量的约束，不会比当前预计的降落时间过早或者过晚降落。因此只需要交换相邻航班在队列中的位置，微调降落序列即可。由于不同航班的机型不同，互相之间的尾流间隔也各不相同，交换相邻两个位置的航班可以降低整体航班队列的总延误。
滑动窗算法也着眼于航班序列的局部调整。算法在现有的航班降落序列的基础上定义一个约定长度的滑动窗，滑动窗内的航班允许被调整。滑动窗通过迭代逐渐向队列尾部移动。这种方法的优点在于每次只对队列中的某个部分进行调节，不会对队列内其他的航班造成影响。
国内方面，运用各类的遗传算法解决进场航班排序问题仍然是研究热点。杨晶妹、胡明华提出了基于滚动时域控制的初始种群优化遗传算法来解决进场排序问题。王腾、王玉文等运用自适应遗传算法解决终端区航班排序的时隙分配问题。
由以上分析可以看出，求解航班降落序列是解决进场航班排序问题的关键。特别是航班进场序列的生成问题更是求解降落序列的基础。但是，这方面的算法还不是很多，现有的序列生成算法优化性不高，对于不同问题缺乏自适应性。
三、航路流量优化问题
航班在终端区执行上升下降以外，更多时间是在高层空域执行巡航飞行。在这个阶段中，航班要沿着不同的航路航线穿越多个空域、扇区。其中，每个空域由若干的扇区组成。空域与扇区都包含一条或多条航路。每条航路途径不同的定位点与节点机场。可以看出组成空中交通网络的元素主要包括航路、机场（终端区）和定位点等元素。这里的定位点既包括导航台节点也包含管制移交点。
空域、扇区与航路组成了航班在航路飞行的主要空间结构。在空域划分的过程中，机场附近的一定空域被定义为终端区。由于机场上空空域会有大量离场爬升与进场下降的航班，使得终端区的空中交通十分繁忙。进场航班排序就是对终端区航班流量调整的重要手段之一。由于飞行安全间隔、空域高度层数量、管制员的业务能力以及导航点数量的限制，单位时间通过航路的航班数目是有限的。因此，需要对飞经航路的航班流量进行调节，保证流量低于预设容量，这样可以有效降低管制员的工作负荷，确保空中交通安全有序运行。
由以上的分析可以看出，拉格朗日模型和欧拉模型各有优缺点。考虑每架航班航迹的拉格朗日模型运算成本较高。因此，亟需一种新的运算体系来求解拉格朗日模型，能够较大提升运算效率的前提下对每架航班的具体飞行计划进行调整，完成对整个空管流量体系的优化。
参考文献：
[1] 丁峰，贺尔铭，吴盘龙，空中交通自动化管理中飞机等待队列的排序算法[J]，西北工业大学学，2001，19（3），456-460.
[2] 余江，蒲云，飞机着陆调度优化——带移动时间窗的隐枚举算法[J]，系统工程理论方法应用，2004，13（2），182-186.
（内蒙古自治区民航机场集团有限责任公司包头分公司，内蒙古 包头 014000）