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基于Mindlin弹性厚板理论，采用Hamilton状态空间求解方法，研究了板条横向两侧为自由边界条件下的弹性：波传播问题，给出了问题的分析解，以及各种振动模态和波传播模的存在性．采用本征函数展开法给出了条形板中导波模的频散方程，并与直接根据Mindlin提出的解获得的频散关系进行了比较，通过比较发现：在短波时，频散曲线相差较大，即前几阶低频模式有一定差别。根据Hamilton体系得到的截止频率高一些，长波时频散曲线几乎相同，即高频模式无差别。