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摘 要:阿基米德让妇女们站在城墙上用镜子来反射阳光烧坏了敌方的战船,这是中学课本上的一个故事。本文做了一些合理性的假设,并在这些假设的基础上进行了计算。计算的结果说明传说是可信的,因此想到可不可以利用这种方法烧坏太空中的卫星,通过计算认为理论上是可行的,但是经济上目前是不可行的。然而这种方案还有一线生机——和塔式太阳能热发电系统结合,并对局部加以改进,这样就能在新能源的大旗下让其得到发展,塔式太阳能热发电系统的研究恰恰在我国刚刚起步。
关键词:镜子 反射 阳光 塔式太阳能热发电系统
中图分类号:TK51 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)02(a)-0021-02
利用太阳能作为武器第一个开拓者要数阿基米德,虽然这只是一个传说,后来也有不少的人试图利用光能作为武器。希特勒发动了二战让生灵涂炭,但是也催生了一些技术的发展,航天技术就是建立在V2导弹的基础之上,他也支持过光能武器,但是限于当时的技术条件没有能够成功。上个世纪60年代激光器的发明为光能武器提供了新的光源,在美苏争霸的大环境下,激光器的性能得到了快速的提高,目前美国已经把激光武器装在飞机上进行测试了。对于中国的激光武器只是一些传闻,并无实证。而利用镜子反射阳光作为光能武器目前没有任何的技术瓶颈了。利用镜子作为武器很容易干扰高分辨率可见光侦察卫星。
1 假设情况
假设阿基米德利用太阳光烧毁战船的战斗发生在一个阳光明媚能见度很好的天气里,进攻者选择在中午时分背对阳光发起进攻,当时还是冷兵器时代,远程进攻武器主要是标枪,由奥运会成绩可知当时的有效射程不会超过100米。让妇女在敌舰距离城墙300米的时候撤离是安全的,假设妇女的进攻在敌舰距离城墙1000米处开始,在350米处结束。假设利用镜子取火是这个城市的一项经常性的公共活动,参与的妇女达10万人之众,每个妇女都有一面边长30厘米的正方形铜镜,由于经常训练这些妇女能够熟练的利用手中的镜子把阳光反射到指定的物体上。
2 利用假设进行计算
认为当时的太阳高度角为θ=60°,大气对阳光的垂直透过率为T0=75%,镜面到战船的距离分别为L1=1000m,L2=350m每个镜面的面积为s=0.09m2,铜镜对阳光的平均反射率[1]为R镜=40%,船帆材料為有机材料取其对阳光的平均反射率为R帆=30%,船帆自己的红外发射率取为1,取登上城墙的妇女总数为N=100000人(一般的体育场就能容纳几万观众)。
对于每面铜镜反射太阳光,在远处成为一个光斑。由于镜子和这里涉及的距离比起来要小的多,可以认为这个光斑就是太阳的小孔成像,这样光斑就是一个大圆斑,与镜子的大小形状没有关系了,当然这在镜子足够平的情况下才成立。图1为原理图。
已知太阳的直径[2]D=1.392×109m,日地平均距离L0=1.496×1011m和镜子到战船的距离为l,则镜子在战船上形成的光斑直径为d
(1)
取l=1000m时d=9.3m,l=350m时d=3.26m。
当镜子反射阳光的时候镜面并不和阳光的方向垂直,由于余弦效应镜子的有效反射面积就要减少,取这个系数为η。他们的关系如图2所示
由图2可知
(2)
从图2和式(2)可知当太阳的高度角增大的时候η反而减小。这说明并不一定是太阳在天顶的时候效果最好,何时最好这里就不讨论了。以镜子为原点,太阳和战船的夹角一般要大于太阳的高度角,为了计算的简单就用太阳的高度角代替。取太阳高度角为θ=60°,则η=0.866。
太阳光通过大气的透过率T,由于太阳光在太阳不同高度角的时候通过的大气长度不一样,在垂直大气透过率一定的情况下,太阳光的实际透过率仅仅是太阳高度角的函数,在一定范围内为:
(3)
将上面的假设数据代入得T=71.7%,可以看出在太阳高度角较高的时候,太阳光的透过率和垂直大气透过率相差不大。下面计算所有镜面反射的太阳光的总功率P。已知太阳常数S0=1367W/m2。
(4)
可以看到总功率达到3000多千瓦。由于大多数有机材料的导热系数较小,所以假设船帆是绝热的,假设镜子到帆之间的大气透过率为100%,再假设船帆和空气之间没有热量交互,船帆的辐射平衡温度为T帆,辐射平衡方程如下
(5)
式中:σ=5.6696×10-8W/(m2·K4)。
把d=9.3m和d=3.26m分别带入(4)式得船帆的辐射平衡温度分别为863K和1457K这两个温度远在木材的燃点573K以上。
3 结论
通过上面的计算可以看出,利用铜镜反射阳光烧坏敌人的战船并不违反物理规律。但是这种方法也存在致命的弱点,首先要有大量训练有素的人员,这要耗费大量的社会资源,但是一旦被敌方识破,敌方只需要在早上太阳没有出来前,或者阴天发起进攻就可以了。所以这种方法没有推广开和流传下来也合情合理。
4 对结论的扩展
联立式(1)、(4)、(5)得:
(6)
通过式(6)可以看出帆的辐射平衡温度与镜子的总面积的1/4次幂成正比,和距离的平方根成反比。假如镜子到帆的距离由1000m扩大到500000m,即扩大500倍。要想保持帆的辐射平衡温度不变,镜子的总面积要扩大250000倍,也就是镜子的总面积要由原来的9000m2要扩大到2250000000m2,也就是2250平方公里,相当于边长50公里的一个正方形。500000m的距离相当于空间物体的距离,能不能用类似的方法击毁空间目标？首先要考虑成本的问题,假设每平方米镜面的价格1000元,总造价达到22500亿,这个造价是难以接受的,难道这种方案就没有出路了？现在还不能否定这一方案。第一、我们没有必要一定要烧坏敌方的卫星,只要敌方卫星不能正常工作就可以了;第二、如果这种投资是能够产生直接的经济效益,就能吸引民间投资,资金问题就能解决。事实上现在民间这种镜子正在建造中,为了应对能源危机和气候变化出现了很多试验性的新能源设施,其中塔式太阳能热发电设施的定日镜就基本满足这种需求。它现在除了速度较慢不能达到跟踪空间目标的能力之外,其他指标均很优秀,只要让其速度适当提高就可以了。
现在太阳能发电的方式比较多[3],主要是光伏发电和太阳能热发电。光伏发电的太阳能电池板在不少地方都能见到,太阳能热发电设施比较少见,主要有3种—槽式、塔式和碟式太阳能热发电系统。美国在20世纪90年代初有了9座抛物面槽式大型系统投入商业并网运行,总装机容量达354MW。我国也开始了类似的试点,图3是北京延庆县正在建造中的我国首座太阳能塔式热发电站。南京江宁的70kW塔式太阳能热与燃油混合热源发电项目于2005年10月研发建成并成功发电[4](图3)。
碟式太阳能热发电系统技术要求较高,国内还没有太多的发展。
在太阳能热发电系统的发展中,如果塔式太阳能热发电系统能按照军用标准对定日镜进行设计制造,在发电的同时可以干扰高分辨率可见光侦察卫星。太阳表面的辐出度为6.3×107W/m2,在地球上就是反射率为100%的物体漫反射辐出度也只能是1367W/m2,两者相差46000倍,由于大气衰减对两者是一样的,所以考虑大气衰减后这个比值不变。考虑镜面的覆盖率和镜子的反射率,这个比值再减小4倍,两者仍然相差10000多倍。当可见光侦察卫星上的光电探测器同时面对这两种亮度的目标时只能看到明暗两种图案,地面上的目标就无法区分了,达到干扰可见光卫星的目的。
随着常规能源的枯竭,太阳能必将成为主要的能源之一,且美国和西班牙的经验表明[5],太阳能热发电的价格要比光伏发电便宜的多,因此在未来建造大量的太阳能热发电系统是大势所趋。太阳能热发电系统在我国刚刚起步,还处于试验期,各个部件还没有标准,这时对其定日镜按照军用标准设计是极好的机会。
参考文献
[1] 廖延彪编著.光学原理与应用[M].电子工业出版社,2006.10.
[2] 盛裴轩等编著.大气物理学[M].北京大学出版社,2003.5.
[3] 蒋李亚.太阳能热发电的环保意义[J].中国民营科技与经济,2008.230:57.
[4] 张梅梅.太阳能高温热发电技术[J].高科技与产业化,2008.07:22～24.
[5] 洪亮,多吉,王海江等.太阳能塔式热发电技术[J].西藏科技,2008.3:35～38.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词:镜子 反射 阳光 塔式太阳能热发电系统
中图分类号:TK51 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)02(a)-0021-02
利用太阳能作为武器第一个开拓者要数阿基米德,虽然这只是一个传说,后来也有不少的人试图利用光能作为武器。希特勒发动了二战让生灵涂炭,但是也催生了一些技术的发展,航天技术就是建立在V2导弹的基础之上,他也支持过光能武器,但是限于当时的技术条件没有能够成功。上个世纪60年代激光器的发明为光能武器提供了新的光源,在美苏争霸的大环境下,激光器的性能得到了快速的提高,目前美国已经把激光武器装在飞机上进行测试了。对于中国的激光武器只是一些传闻,并无实证。而利用镜子反射阳光作为光能武器目前没有任何的技术瓶颈了。利用镜子作为武器很容易干扰高分辨率可见光侦察卫星。
1 假设情况
假设阿基米德利用太阳光烧毁战船的战斗发生在一个阳光明媚能见度很好的天气里,进攻者选择在中午时分背对阳光发起进攻,当时还是冷兵器时代,远程进攻武器主要是标枪,由奥运会成绩可知当时的有效射程不会超过100米。让妇女在敌舰距离城墙300米的时候撤离是安全的,假设妇女的进攻在敌舰距离城墙1000米处开始,在350米处结束。假设利用镜子取火是这个城市的一项经常性的公共活动,参与的妇女达10万人之众,每个妇女都有一面边长30厘米的正方形铜镜,由于经常训练这些妇女能够熟练的利用手中的镜子把阳光反射到指定的物体上。
2 利用假设进行计算
认为当时的太阳高度角为θ=60°,大气对阳光的垂直透过率为T0=75%,镜面到战船的距离分别为L1=1000m,L2=350m每个镜面的面积为s=0.09m2,铜镜对阳光的平均反射率[1]为R镜=40%,船帆材料為有机材料取其对阳光的平均反射率为R帆=30%,船帆自己的红外发射率取为1,取登上城墙的妇女总数为N=100000人(一般的体育场就能容纳几万观众)。
对于每面铜镜反射太阳光,在远处成为一个光斑。由于镜子和这里涉及的距离比起来要小的多,可以认为这个光斑就是太阳的小孔成像,这样光斑就是一个大圆斑,与镜子的大小形状没有关系了,当然这在镜子足够平的情况下才成立。图1为原理图。
已知太阳的直径[2]D=1.392×109m,日地平均距离L0=1.496×1011m和镜子到战船的距离为l,则镜子在战船上形成的光斑直径为d
(1)
取l=1000m时d=9.3m,l=350m时d=3.26m。
当镜子反射阳光的时候镜面并不和阳光的方向垂直,由于余弦效应镜子的有效反射面积就要减少,取这个系数为η。他们的关系如图2所示
由图2可知
(2)
从图2和式(2)可知当太阳的高度角增大的时候η反而减小。这说明并不一定是太阳在天顶的时候效果最好,何时最好这里就不讨论了。以镜子为原点,太阳和战船的夹角一般要大于太阳的高度角,为了计算的简单就用太阳的高度角代替。取太阳高度角为θ=60°,则η=0.866。
太阳光通过大气的透过率T,由于太阳光在太阳不同高度角的时候通过的大气长度不一样,在垂直大气透过率一定的情况下,太阳光的实际透过率仅仅是太阳高度角的函数,在一定范围内为:
(3)
将上面的假设数据代入得T=71.7%,可以看出在太阳高度角较高的时候,太阳光的透过率和垂直大气透过率相差不大。下面计算所有镜面反射的太阳光的总功率P。已知太阳常数S0=1367W/m2。
(4)
可以看到总功率达到3000多千瓦。由于大多数有机材料的导热系数较小,所以假设船帆是绝热的,假设镜子到帆之间的大气透过率为100%,再假设船帆和空气之间没有热量交互,船帆的辐射平衡温度为T帆,辐射平衡方程如下
(5)
式中:σ=5.6696×10-8W/(m2·K4)。
把d=9.3m和d=3.26m分别带入(4)式得船帆的辐射平衡温度分别为863K和1457K这两个温度远在木材的燃点573K以上。
3 结论
通过上面的计算可以看出,利用铜镜反射阳光烧坏敌人的战船并不违反物理规律。但是这种方法也存在致命的弱点,首先要有大量训练有素的人员,这要耗费大量的社会资源,但是一旦被敌方识破,敌方只需要在早上太阳没有出来前,或者阴天发起进攻就可以了。所以这种方法没有推广开和流传下来也合情合理。
4 对结论的扩展
联立式(1)、(4)、(5)得:
(6)
通过式(6)可以看出帆的辐射平衡温度与镜子的总面积的1/4次幂成正比,和距离的平方根成反比。假如镜子到帆的距离由1000m扩大到500000m,即扩大500倍。要想保持帆的辐射平衡温度不变,镜子的总面积要扩大250000倍,也就是镜子的总面积要由原来的9000m2要扩大到2250000000m2,也就是2250平方公里,相当于边长50公里的一个正方形。500000m的距离相当于空间物体的距离,能不能用类似的方法击毁空间目标？首先要考虑成本的问题,假设每平方米镜面的价格1000元,总造价达到22500亿,这个造价是难以接受的,难道这种方案就没有出路了？现在还不能否定这一方案。第一、我们没有必要一定要烧坏敌方的卫星,只要敌方卫星不能正常工作就可以了;第二、如果这种投资是能够产生直接的经济效益,就能吸引民间投资,资金问题就能解决。事实上现在民间这种镜子正在建造中,为了应对能源危机和气候变化出现了很多试验性的新能源设施,其中塔式太阳能热发电设施的定日镜就基本满足这种需求。它现在除了速度较慢不能达到跟踪空间目标的能力之外,其他指标均很优秀,只要让其速度适当提高就可以了。
现在太阳能发电的方式比较多[3],主要是光伏发电和太阳能热发电。光伏发电的太阳能电池板在不少地方都能见到,太阳能热发电设施比较少见,主要有3种—槽式、塔式和碟式太阳能热发电系统。美国在20世纪90年代初有了9座抛物面槽式大型系统投入商业并网运行,总装机容量达354MW。我国也开始了类似的试点,图3是北京延庆县正在建造中的我国首座太阳能塔式热发电站。南京江宁的70kW塔式太阳能热与燃油混合热源发电项目于2005年10月研发建成并成功发电[4](图3)。
碟式太阳能热发电系统技术要求较高,国内还没有太多的发展。
在太阳能热发电系统的发展中,如果塔式太阳能热发电系统能按照军用标准对定日镜进行设计制造,在发电的同时可以干扰高分辨率可见光侦察卫星。太阳表面的辐出度为6.3×107W/m2,在地球上就是反射率为100%的物体漫反射辐出度也只能是1367W/m2,两者相差46000倍,由于大气衰减对两者是一样的,所以考虑大气衰减后这个比值不变。考虑镜面的覆盖率和镜子的反射率,这个比值再减小4倍,两者仍然相差10000多倍。当可见光侦察卫星上的光电探测器同时面对这两种亮度的目标时只能看到明暗两种图案,地面上的目标就无法区分了,达到干扰可见光卫星的目的。
随着常规能源的枯竭,太阳能必将成为主要的能源之一,且美国和西班牙的经验表明[5],太阳能热发电的价格要比光伏发电便宜的多,因此在未来建造大量的太阳能热发电系统是大势所趋。太阳能热发电系统在我国刚刚起步,还处于试验期,各个部件还没有标准,这时对其定日镜按照军用标准设计是极好的机会。
参考文献
[1] 廖延彪编著.光学原理与应用[M].电子工业出版社,2006.10.
[2] 盛裴轩等编著.大气物理学[M].北京大学出版社,2003.5.
[3] 蒋李亚.太阳能热发电的环保意义[J].中国民营科技与经济,2008.230:57.
[4] 张梅梅.太阳能高温热发电技术[J].高科技与产业化,2008.07:22～24.
[5] 洪亮,多吉,王海江等.太阳能塔式热发电技术[J].西藏科技,2008.3:35～38.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文