【摘 要】
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设p、q为奇素数,p≡13(mod24),q≡19(mod24),Legendre符号值(p/q)=-1.利用递归序列、Legendre符号的性质、同余的性质以及Pell方程的解的性质等,证明了:(i)若(p/11)=(pq/11)=
【机 构】
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延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安,716000
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设p、q为奇素数,p≡13(mod24),q≡19(mod24),Legendre符号值(p/q)=-1.利用递归序列、Legendre符号的性质、同余的性质以及Pell方程的解的性质等,证明了:(i)若(p/11)=(pq/11)=-1且n≠3(mod4),则不定方程x3-1331=2pqy2至多有2组正整数解;(ii)若(pq/11)=-1且n≠1(mod4),则不定方程x3+1331=2pqy2仅有平凡解(x,y)=(-11,0);推进了此类不定方程的研究.
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