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摘 要:初中数学复习课不能简单地理解为复习旧知识,而是在“温故”的同时“知新”。基于此认识,要求教师根据不时的教学实际,从学生的实际出发,创设有助于学生温故知新的情境,引导学生通过回顾旧知识,总结过去的学习经验,达到获取新知识的目的。
关键词:数学;课堂数学;思维实践;反思
一、发挥集体智慧,组内设计流程
在认真总结已学知识的基础上,教师要发挥组内集体的智慧和力量,搜集大多数学生没有掌握或掌握得不太精确的知识点,进行归纳整理,设计教学过程。有针对性地编写教案,教师可以适当地补充变式题目,以拓展学生的思维。
二、进行归类梳理,以检测定目标
根据德国心理学家艾滨浩斯绘制的遗忘曲线,学生对知识的遗忘遵循先快后慢的规律,有效的回忆可以加深对知识的理解,掌握知识的内在联系,延缓对知识的遗忘。教师要善于针对学生掌握的实际状况,首先进行知识点的梳理,可以采取多种方式进行,促进学生科学合理的知识结构的形成,使知识系统化和网络化。
三、选准经典题型,举一反三
精心的选择适量的典型例题,并且所选例题必须要有代表性,在对变式进行讲解分析的基础上,分析解决这些问题。解题的目的绝不是仅仅解决这个问题本身,而是要向横向拓展,向纵向延伸,揭示解决问题的一般规律,提高学生分析问题、解决问题的能力。一般要做好以下几点:
1.拓展课本,快乐复习
课本是一切知识的来源与基础,尽管初中阶段不应单纯追求知识目标,但初中阶段巨大的升学压力也对学生来说是一个严峻的考验。因此,数学复习效果的高低直接关系到学生的学业成绩。这就要求我们复习中从新的角度来认识课本,对书上的习题进行有效的拓展和延伸,帮助学生走出题海战术,轻松地面对中考复习。
2.从小题开始,牵一发而动全身
小题往往比较灵活,形式新颖,学生比较喜欢。如果我们能小题大做,那小题往往会起到大题没有的效果,通过深刻的剖析和适当的延展,小题可以涵盖丰富的基本知识和基本技能。比如,特殊值法、数形结合、检验法等。再将小题延伸、变换,就完全可以解决一类问题。学生会做题了,就有兴趣学习了。
3.由浅入深,难易适中
对于题型新颖、综合性较强、难度较大的问题,往往是学生比较头疼的问题。纵观近年来的中考试卷,数学难题相对较少,但也是区分学生知识构成的最有效的方法,解决学生复习难题的障碍,关键是突破是数学语言或数学图形的生疏问题。我们可以对难题进行剖析,对其中的难点、重点、疑点环节进行针对性的讲解,使大题化小,难题化易。课堂讲题的关键是引导学生寻找解题突破口,找到习题在整个知识体系中的落脚点,从纷繁复杂的习题中找到本质的、共性的东西。
4.一题多变,发展思维
波利亚说:“好问题同某种蘑菇有类似的结论,大都成堆的生长,找到一个以后,你应当在周围找找,很可能在附近就有几个。”要充分发挥典型例题的示范价值,能够举一反三,重视“一题多解”和“多题同解”,做到以一题带一片。要循序渐进,由易到难,对做过的经典习题有一定的体会和变通。多变型例题,可以有多种解法,对一个问题的内涵和外延进行适当的延伸和拓展,可以有效地开发问题的潜在资源,教师适当点拨启发,及时归纳,调动学生的思维能力,使学生对方法的认识由感性认识上升到理性认识,从而帮助学生跳出题海,迅速提高学生的成绩。
5.注重解题过程的讲授
很多学生解题只注重结果,轻视解题过程。实际上,我们的解题过程就是为结果服务的,解题是否规范,逻辑是否清楚会直接影响结果的正确性,同时也在本题的解答中占有非常重要的分量。所以我们要重结果,更要重过程。在这方面,主要做到两点:一是课堂容量不能过大。学生一节课所能接受的知识有限,超过了这个限度就会欲速则不达,就会走进“练了—讲了—又错了”的怪圈。二是以题型为主线逐步建立自己解题思路,将零散的知识点从题型的角度进行二次深入的梳理,头脑中不再是孤零零的点,而是形成模块化的解题套路。
6.数学思想,魅力无穷
在基础知识的复习中要充分展现知识的形成发展过程,揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。我们在数学教学的每一个环节中,都要重视数学思想方法的教学。授之以鱼,不如授之以渔。方法的掌握、思想的形成,才能使学生受益终身。初中数学教学中,转化思想要贯穿于整个教学过程。
总之,在新课程理念的支撑下,教师要引导学生,整合其已有知识,体会知识间的联系,提高综合运用能力,勤于实践,把数学复习课上得更具有实效性。
(作者单位 甘肃省定西市安定区西寨初级中学)
编辑 刘青梅
关键词:数学;课堂数学;思维实践;反思
一、发挥集体智慧,组内设计流程
在认真总结已学知识的基础上,教师要发挥组内集体的智慧和力量,搜集大多数学生没有掌握或掌握得不太精确的知识点,进行归纳整理,设计教学过程。有针对性地编写教案,教师可以适当地补充变式题目,以拓展学生的思维。
二、进行归类梳理,以检测定目标
根据德国心理学家艾滨浩斯绘制的遗忘曲线,学生对知识的遗忘遵循先快后慢的规律,有效的回忆可以加深对知识的理解,掌握知识的内在联系,延缓对知识的遗忘。教师要善于针对学生掌握的实际状况,首先进行知识点的梳理,可以采取多种方式进行,促进学生科学合理的知识结构的形成,使知识系统化和网络化。
三、选准经典题型,举一反三
精心的选择适量的典型例题,并且所选例题必须要有代表性,在对变式进行讲解分析的基础上,分析解决这些问题。解题的目的绝不是仅仅解决这个问题本身,而是要向横向拓展,向纵向延伸,揭示解决问题的一般规律,提高学生分析问题、解决问题的能力。一般要做好以下几点:
1.拓展课本,快乐复习
课本是一切知识的来源与基础,尽管初中阶段不应单纯追求知识目标,但初中阶段巨大的升学压力也对学生来说是一个严峻的考验。因此,数学复习效果的高低直接关系到学生的学业成绩。这就要求我们复习中从新的角度来认识课本,对书上的习题进行有效的拓展和延伸,帮助学生走出题海战术,轻松地面对中考复习。
2.从小题开始,牵一发而动全身
小题往往比较灵活,形式新颖,学生比较喜欢。如果我们能小题大做,那小题往往会起到大题没有的效果,通过深刻的剖析和适当的延展,小题可以涵盖丰富的基本知识和基本技能。比如,特殊值法、数形结合、检验法等。再将小题延伸、变换,就完全可以解决一类问题。学生会做题了,就有兴趣学习了。
3.由浅入深,难易适中
对于题型新颖、综合性较强、难度较大的问题,往往是学生比较头疼的问题。纵观近年来的中考试卷,数学难题相对较少,但也是区分学生知识构成的最有效的方法,解决学生复习难题的障碍,关键是突破是数学语言或数学图形的生疏问题。我们可以对难题进行剖析,对其中的难点、重点、疑点环节进行针对性的讲解,使大题化小,难题化易。课堂讲题的关键是引导学生寻找解题突破口,找到习题在整个知识体系中的落脚点,从纷繁复杂的习题中找到本质的、共性的东西。
4.一题多变,发展思维
波利亚说:“好问题同某种蘑菇有类似的结论,大都成堆的生长,找到一个以后,你应当在周围找找,很可能在附近就有几个。”要充分发挥典型例题的示范价值,能够举一反三,重视“一题多解”和“多题同解”,做到以一题带一片。要循序渐进,由易到难,对做过的经典习题有一定的体会和变通。多变型例题,可以有多种解法,对一个问题的内涵和外延进行适当的延伸和拓展,可以有效地开发问题的潜在资源,教师适当点拨启发,及时归纳,调动学生的思维能力,使学生对方法的认识由感性认识上升到理性认识,从而帮助学生跳出题海,迅速提高学生的成绩。
5.注重解题过程的讲授
很多学生解题只注重结果,轻视解题过程。实际上,我们的解题过程就是为结果服务的,解题是否规范,逻辑是否清楚会直接影响结果的正确性,同时也在本题的解答中占有非常重要的分量。所以我们要重结果,更要重过程。在这方面,主要做到两点:一是课堂容量不能过大。学生一节课所能接受的知识有限,超过了这个限度就会欲速则不达,就会走进“练了—讲了—又错了”的怪圈。二是以题型为主线逐步建立自己解题思路,将零散的知识点从题型的角度进行二次深入的梳理,头脑中不再是孤零零的点,而是形成模块化的解题套路。
6.数学思想,魅力无穷
在基础知识的复习中要充分展现知识的形成发展过程,揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。我们在数学教学的每一个环节中,都要重视数学思想方法的教学。授之以鱼,不如授之以渔。方法的掌握、思想的形成,才能使学生受益终身。初中数学教学中,转化思想要贯穿于整个教学过程。
总之,在新课程理念的支撑下,教师要引导学生,整合其已有知识,体会知识间的联系,提高综合运用能力,勤于实践,把数学复习课上得更具有实效性。
(作者单位 甘肃省定西市安定区西寨初级中学)
编辑 刘青梅