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目的为获得Neumann边值条件下最优性条件,讨论了一类具有时滞的分布抛物型系统的最优边界控制问题.方法通过性能泛函的Frechet导数和控制约束区域的凸性给出最优问题的一个等价条件,进而引入系统的伴随方程简化此条件.结果得到了系统在Neumann边值条件下最优解存在的充分必要条件.结论对于所研究的抛物系统的两类性能指标,由变分不等式分别给出了最优控制存在的最大值条件,对文献的相关结果有所发展.