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定向钻井PDC钻头的优化设计和导向性能分析需要准确计算PDC切削齿的切削面积、切削体积和切削弧弧长等切削参数。针对弯外壳螺杆马达或推靠式旋转导向系统，运用空间解析几何理论和数值计算方法，分析了PDC钻头在井底的运动状态，建立了切削齿的运动轨迹方程和切痕曲线方程。综合考虑了钻头偏转角、钻头的复杂运动、钻头结构参数及切削齿切削的先后次序等因素的影响，建立了切削齿的切削面积、切削体积和切削弧弧长等切削参数的数值计算方法，为PDC钻头的计算机优化设计和定向钻井PDC钻头的导向性能分析提供了一种分析手段。实例计算表