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【摘要】本文研究了一类带调和势具临界指数的非线性Schrdinger方程初值问题解的性质.主要得方法与思路：将Cauchy问题的解与椭圆方程的基态解建立联系，然后应用尺度变换与GagliardoNirenberg插值不等式，从而获得了整体解和爆破解存在的充分条件，而且证明了初值具体要小于多少时整体解才会存在这一问题.
【关键词】临界指数，非线性Schrdinger方程，整体解，爆破解
[2]Oh，YongGeun.CauchyproblemandEhrenfest slawofnonlinearSchrdingerequations withpotentials.JournalofDifferentialEquations81（1989）255–274.
[3]GinibreJ.，VeloG.OnaclassofnonlinearSchrdingerequations，J.Funct.Anal.32（1979）1-71.
【关键词】临界指数，非线性Schrdinger方程，整体解，爆破解
[2]Oh，YongGeun.CauchyproblemandEhrenfest slawofnonlinearSchrdingerequations withpotentials.JournalofDifferentialEquations81（1989）255–274.
[3]GinibreJ.，VeloG.OnaclassofnonlinearSchrdingerequations，J.Funct.Anal.32（1979）1-71.