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摘 要：在初中数学学习的过程中，有不少的学生出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。我们要帮助学生分析错误的原因，提出改进措施。
关键词：初中数学；作业；错误；原因分析；对策
心理学家皮亚杰说过：“学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。”可见，中学生平时的数学学习中，发生错误是不可避免的。为了及时应对中学生数学作业中产生的错误，让我们的教学做到有的放矢。本文就中学生数学作业中常见错误成因及对策谈谈自己的体会。
一、作业错误常见原因分析
（一）概念理解不透彻
数学大师陈省身说过：“数学就是玩概念的”。只有基本概念清晰、理解正确、思维才会敏捷、才能达到灵活运用的目的，才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证，否则就会产生错误。
如学习与圆有关的概念时，学生经常出现“直径是弦，弦是直径”“弧是半圆”等错误，就其原因是对直径与弦、弧与半圆的概念理解不透，混淆概念。
（二）定理、公理、法则理解记忆不准确
在数学教学中，定理、公理、法则是数学体系的基础，是解决一切数学问题的根本。如果定理、公理、法则理解记忆不准确，在解决实际问题时会经常导致错误的结果。
如学习整式的乘法时，学生经常出现，，，等错误。错误原因是学生对同底数幂的乘法法则、平方差公式、完全平方公式的特征记不准确、理解不清楚。
（三）受思维定势的影响
学生的出错跟学生的思维能力有一定的联系，中学生的思维很容易受“定势”的影响，往往先入为主。在对新知识作用的同时，既有积极的一面，即“正迁移”，又有消极的一面，即“负迁移”。所以在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。
如（2014年上海中考）直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于____？
错误原因：受勾股数“6，8，10”的思维习惯的影响，把10作为三角形外接圆的直径，易忽略以8为斜边的情形，出现半径为5的错误答案。
（四）不良的学习习惯
成绩的好差很大程度上要看学生的学习习惯，学习习惯好的学生往往成绩比较好。学习习惯差的学生主要表现：
1.缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。如写字潦草，乱涂乱改，模糊不清而出错。计算粗心，不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有草稿，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上……思想上的不重视，必然导致计算上经常出错。
2.缺乏检验的习惯。部分学生学习过于自信，计算后从不检验；另一些学生只想作业尽快完成，根本就不想检验；更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或等教师批改后有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。
3.缺乏仔细审题的习惯。部分学生题目没看完就开始做题。如：关于的方程是一元二次方程，则。错解：由题意知：。错误的原因是审题马虎，对方程式的特征观察不准，且缺乏分类意识而导致错误。
二、提高作业准确率的对策
學生在作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正确。心理学家盖耶曾说：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的学习过程会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。面对学生作业中的错误，教师不能抱怨，而应认真、理性的分析，并将错误作为一种促进学生情感发展，智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。我的具体做法是：
1.自检自评。即学生对自己的作业自主查检、评价。首先教师和学生在课堂上集体讨论答题思路，学生结合讨论的思路，对自己的作业进行自主评价，这样可以发挥学生的自主能动性，提高学生自己发现错误，订正错误的能力。只有这样学生才能真正找出错误的原因，从而培养学生自己纠正错误的良好习惯。
2.互检互评。即两个性格相同、成绩相近的同学组成互助组，每次的作业互相检查、互相评价，互相督促对方作业完成的情况。有时也可以临时组成的互助组，一旦发现对方的作业错误，要及时给予评价纠正，千万不能互相抄袭作业。
3.小组长检查。数学科小组长按照自己的职责范围，检查监督本学习小组（4人一组）自检、互检作业中出现错误的更正情况，做好检查记录，及时向老师汇报检查结果。教师根据各组汇报的情况进行统计分析，把出现错误最多知识点进行全班点评。
4.集体检查。教师再次全面复查，对不认真改正错误的学生形成一种批评帮助的集体舆论，这是最重要的集体检查监督方式。由班委不定期地评选“改正错误最认真的人”“改正错误进步最大的人”“改正错误有进步的人”等。
5.提倡数学作业评价的人文特色。改作业时除了用红笔把错误之处画出来，批上日期之外。对后进生添加适当的鼓励性的批语，如“有进步！”“不错”“很棒”“加油！”等；对中等生的作业添加一些督促语言，如“要认真！”“要细心！”“要努力！”等，因为学生都很看重老师的评语，哪怕是一句简单的评语可能决定了学生学习数学的态度。
6.建立错题本。学生把自己平时作业、考试中的错题以及老师讲解的典型题目，可以抄写或“粘贴”原题，并写出正确的解题过程整理在错题本上，尝试分析错误原因，归纳出答题的思路方法。建立错题本之后，要经常与错题本见见面，尝试再做相同或相关的类似题，以达到举一反三、真正会做的目的。
7.培养学生良好的数学学习习惯。许多学生作业出错不是因为知识未掌握，而是因为抄错题，审题不清，书写不规范，格式不正确，马虎大意等导致错误。因此培养学生良好的学习习惯迫在眉睫。在课堂上，教师可以有目的的预设一些典型错误案例，让学生进行诊断，如故意把写成，让学生辨析，提醒学生书写要规范。作业做完后，要认真检查，让学生在学习当中成长。
总之，在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，变学习错误为培养学生创新思维的契机，让其发挥出应有的价值，才会看到错误背后的成功，折射出灿烂的光芒。
关键词：初中数学；作业；错误；原因分析；对策
心理学家皮亚杰说过：“学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。”可见，中学生平时的数学学习中，发生错误是不可避免的。为了及时应对中学生数学作业中产生的错误，让我们的教学做到有的放矢。本文就中学生数学作业中常见错误成因及对策谈谈自己的体会。
一、作业错误常见原因分析
（一）概念理解不透彻
数学大师陈省身说过：“数学就是玩概念的”。只有基本概念清晰、理解正确、思维才会敏捷、才能达到灵活运用的目的，才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证，否则就会产生错误。
如学习与圆有关的概念时，学生经常出现“直径是弦，弦是直径”“弧是半圆”等错误，就其原因是对直径与弦、弧与半圆的概念理解不透，混淆概念。
（二）定理、公理、法则理解记忆不准确
在数学教学中，定理、公理、法则是数学体系的基础，是解决一切数学问题的根本。如果定理、公理、法则理解记忆不准确，在解决实际问题时会经常导致错误的结果。
如学习整式的乘法时，学生经常出现，，，等错误。错误原因是学生对同底数幂的乘法法则、平方差公式、完全平方公式的特征记不准确、理解不清楚。
（三）受思维定势的影响
学生的出错跟学生的思维能力有一定的联系，中学生的思维很容易受“定势”的影响，往往先入为主。在对新知识作用的同时，既有积极的一面，即“正迁移”，又有消极的一面，即“负迁移”。所以在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。
如（2014年上海中考）直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于____？
错误原因：受勾股数“6，8，10”的思维习惯的影响，把10作为三角形外接圆的直径，易忽略以8为斜边的情形，出现半径为5的错误答案。
（四）不良的学习习惯
成绩的好差很大程度上要看学生的学习习惯，学习习惯好的学生往往成绩比较好。学习习惯差的学生主要表现：
1.缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。如写字潦草，乱涂乱改，模糊不清而出错。计算粗心，不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有草稿，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上……思想上的不重视，必然导致计算上经常出错。
2.缺乏检验的习惯。部分学生学习过于自信，计算后从不检验；另一些学生只想作业尽快完成，根本就不想检验；更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或等教师批改后有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。
3.缺乏仔细审题的习惯。部分学生题目没看完就开始做题。如：关于的方程是一元二次方程，则。错解：由题意知：。错误的原因是审题马虎，对方程式的特征观察不准，且缺乏分类意识而导致错误。
二、提高作业准确率的对策
學生在作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正确。心理学家盖耶曾说：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的学习过程会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。面对学生作业中的错误，教师不能抱怨，而应认真、理性的分析，并将错误作为一种促进学生情感发展，智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。我的具体做法是：
1.自检自评。即学生对自己的作业自主查检、评价。首先教师和学生在课堂上集体讨论答题思路，学生结合讨论的思路，对自己的作业进行自主评价，这样可以发挥学生的自主能动性，提高学生自己发现错误，订正错误的能力。只有这样学生才能真正找出错误的原因，从而培养学生自己纠正错误的良好习惯。
2.互检互评。即两个性格相同、成绩相近的同学组成互助组，每次的作业互相检查、互相评价，互相督促对方作业完成的情况。有时也可以临时组成的互助组，一旦发现对方的作业错误，要及时给予评价纠正，千万不能互相抄袭作业。
3.小组长检查。数学科小组长按照自己的职责范围，检查监督本学习小组（4人一组）自检、互检作业中出现错误的更正情况，做好检查记录，及时向老师汇报检查结果。教师根据各组汇报的情况进行统计分析，把出现错误最多知识点进行全班点评。
4.集体检查。教师再次全面复查，对不认真改正错误的学生形成一种批评帮助的集体舆论，这是最重要的集体检查监督方式。由班委不定期地评选“改正错误最认真的人”“改正错误进步最大的人”“改正错误有进步的人”等。
5.提倡数学作业评价的人文特色。改作业时除了用红笔把错误之处画出来，批上日期之外。对后进生添加适当的鼓励性的批语，如“有进步！”“不错”“很棒”“加油！”等；对中等生的作业添加一些督促语言，如“要认真！”“要细心！”“要努力！”等，因为学生都很看重老师的评语，哪怕是一句简单的评语可能决定了学生学习数学的态度。
6.建立错题本。学生把自己平时作业、考试中的错题以及老师讲解的典型题目，可以抄写或“粘贴”原题，并写出正确的解题过程整理在错题本上，尝试分析错误原因，归纳出答题的思路方法。建立错题本之后，要经常与错题本见见面，尝试再做相同或相关的类似题，以达到举一反三、真正会做的目的。
7.培养学生良好的数学学习习惯。许多学生作业出错不是因为知识未掌握，而是因为抄错题，审题不清，书写不规范，格式不正确，马虎大意等导致错误。因此培养学生良好的学习习惯迫在眉睫。在课堂上，教师可以有目的的预设一些典型错误案例，让学生进行诊断，如故意把写成，让学生辨析，提醒学生书写要规范。作业做完后，要认真检查，让学生在学习当中成长。
总之，在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，变学习错误为培养学生创新思维的契机，让其发挥出应有的价值，才会看到错误背后的成功，折射出灿烂的光芒。