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研究了矩阵环Mn(C)上满足条件D(x^2)=D(x)x^*+xD(x),x∈Rn或x∈Sn的广义Jordan^*-导子,其中,Rn和Sn分别是严格上三角矩阵的集合和上三角矩阵的集合。Rn确定的广义Jordan^*-导子不是平凡的,Sn确定的广义Jordan^*-导子是零导子。此外,还确定了满足D(x)=-xD(x^-1)x^*,x为可逆矩阵条件下的广义Jordan^*-导子都是零导子。