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〔关键词〕 数学教学;解决问题;尝试
〔中图分类号〕 G623.5〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2010)11(B)—0047—01
“学习数学的主要目的在于解决问题”。所谓“解决问题”就是把学生的学置于问题之中,把解决问题的过程看作学生学习的过程,将学生的学习由“吸收——储存——再现”转化为“探索——研讨——创造”,将教师的教学过程转化为对学生发现问题、提出问题、解决问题的能力的培养过程。那么,如何用解决问题的方法进行数学教学呢?
一、营造质疑的氛围
学起于思,思源于疑。求知欲是从问题开始的。因此,在教学过程中,教师要善于根据学生的认知特点和心理特征,有意识地营造质疑的氛围,促使学生不断地发现问题,在不断解决问题的过程中掌握知识。
例如,在教学“圆锥的体积公式”时,我利用多媒体,让学生从屏幕上生动形象地看到吊车上的沙子徐徐流下,形成一个圆锥的形态。学生由趣生疑,我趁热打铁,问:“看到这堆沙子,你们想知道哪些知识?”这时,学生争着说,沙堆的形状叫什么?沙堆的体积怎样计算?这堆沙有多重?怎样测量沙堆的高度?等等。这样,自然引发了学生探究新知识的兴趣。
二、提供讨论、交流的空间
学生自主探索和应用知识有一个过程,在这个过程中教师除了指导外,还要为学生提供一个“任意翱翔”的空间,让学生在丰富的实践活动中讨论和交流,获得解决问题的途径。
例如,教学“圆的面积计算公式”时,课前让学生把硬纸做的圆等分成16个小扇形。课堂上,指导学生一边自学课文内容,一边用小扇形拼成近似长方形,并引导学生推导出圆的面积计算公式:S=πr2。之后,我留下足够的时间让学生用小扇形拼出其他图形,并引导他们推导出圆的面积计算公式。学生通过自己动手操作,拼出了不同的几何图形。学生有的拼成近似梯形,有的拼成近似三角形,有的拼成近似平行四边形,并得到了圆的面积计算公式。
三、教给解决问题的方法
认真审题,分清题目中的“已知”与“未知”,“条件”与“结论”,弄清楚已知条件中每句话、每个字所提供的信息。把题目中的“已知”与“未知”,“条件”与“结论”用直观、显明的方式(如图形、列表)表示出来,使概念式子化、内容摘要化。然后,可以从与旧知识的比较、联系,新知识的意义、性质上找突破口,还可以利用知识间的转化解决问题。
四、培养解决问题的能力
1.引导学生结合具体情境提出问题。爱因斯坦曾说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技巧而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看待旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”因此在课堂教学中,教师应尽可能地给学生提供丰富的现实背景,引导他们结合具体情境发现并提出数学问题。
2.鼓励学生尝试从不同角度思考问题。解决问题的方法往往不是唯一的。在解决问题时应尝试从不同的角度去考虑,寻找解决问题的最佳方案。
3.让学生在反思中获得解决问题的经验。反思是通过从一个新的角度,多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉,是培养思维能力、促进知识同化和迁移的极好途径。通过反思,可以加深对问题的理解,并获得解决问题的经验。
〔中图分类号〕 G623.5〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2010)11(B)—0047—01
“学习数学的主要目的在于解决问题”。所谓“解决问题”就是把学生的学置于问题之中,把解决问题的过程看作学生学习的过程,将学生的学习由“吸收——储存——再现”转化为“探索——研讨——创造”,将教师的教学过程转化为对学生发现问题、提出问题、解决问题的能力的培养过程。那么,如何用解决问题的方法进行数学教学呢?
一、营造质疑的氛围
学起于思,思源于疑。求知欲是从问题开始的。因此,在教学过程中,教师要善于根据学生的认知特点和心理特征,有意识地营造质疑的氛围,促使学生不断地发现问题,在不断解决问题的过程中掌握知识。
例如,在教学“圆锥的体积公式”时,我利用多媒体,让学生从屏幕上生动形象地看到吊车上的沙子徐徐流下,形成一个圆锥的形态。学生由趣生疑,我趁热打铁,问:“看到这堆沙子,你们想知道哪些知识?”这时,学生争着说,沙堆的形状叫什么?沙堆的体积怎样计算?这堆沙有多重?怎样测量沙堆的高度?等等。这样,自然引发了学生探究新知识的兴趣。
二、提供讨论、交流的空间
学生自主探索和应用知识有一个过程,在这个过程中教师除了指导外,还要为学生提供一个“任意翱翔”的空间,让学生在丰富的实践活动中讨论和交流,获得解决问题的途径。
例如,教学“圆的面积计算公式”时,课前让学生把硬纸做的圆等分成16个小扇形。课堂上,指导学生一边自学课文内容,一边用小扇形拼成近似长方形,并引导学生推导出圆的面积计算公式:S=πr2。之后,我留下足够的时间让学生用小扇形拼出其他图形,并引导他们推导出圆的面积计算公式。学生通过自己动手操作,拼出了不同的几何图形。学生有的拼成近似梯形,有的拼成近似三角形,有的拼成近似平行四边形,并得到了圆的面积计算公式。
三、教给解决问题的方法
认真审题,分清题目中的“已知”与“未知”,“条件”与“结论”,弄清楚已知条件中每句话、每个字所提供的信息。把题目中的“已知”与“未知”,“条件”与“结论”用直观、显明的方式(如图形、列表)表示出来,使概念式子化、内容摘要化。然后,可以从与旧知识的比较、联系,新知识的意义、性质上找突破口,还可以利用知识间的转化解决问题。
四、培养解决问题的能力
1.引导学生结合具体情境提出问题。爱因斯坦曾说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技巧而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看待旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”因此在课堂教学中,教师应尽可能地给学生提供丰富的现实背景,引导他们结合具体情境发现并提出数学问题。
2.鼓励学生尝试从不同角度思考问题。解决问题的方法往往不是唯一的。在解决问题时应尝试从不同的角度去考虑,寻找解决问题的最佳方案。
3.让学生在反思中获得解决问题的经验。反思是通过从一个新的角度,多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉,是培养思维能力、促进知识同化和迁移的极好途径。通过反思,可以加深对问题的理解,并获得解决问题的经验。