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本文分别用特征函数与stirling公式证明了x^2-分布与t-分布的渐近正态性。在统计推断中，正态变量扮演着重要角色。由于正态变量总可以化为标准正态变量，所以仅用标准正态分布表即可处理一切正态变量的问题，而且正态变量还有其他许多优良的性质，更便于我们进行统计推断工作，而x^2变量t变量等则不然，它们的分布与自由度有关，因此它们的分布表就不能旧为一个表。然而幸好一些分布具有渐近正态的性质，在一定的条件下使问题得到解决。本文就x^2-分布及t-分布进行这一问题的探索。