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摘 要数学教学不是简单的告诉，而是要引导学生在问题中思考、在思考中探究、在探究中体验、在体验中感悟、在感悟中理解。借助数学实验可以重新“激活”静态的书本知识，唤起学生学习的内在需要和激发数学学习的兴趣，提高学生主动探索的欲望和培养学生创造的精神。
【关键词】数学实验；经历过程；核心素养
《2011版数学课程标准》中指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。这里所说的实验就是指数学教学可以通过“实验”形式进行，借 “实验操作”帮助学生经历知识的形成、发展过程，更好地学习数学知识，探究数学规律，提升数学核心素养。
如，六年级的《表面涂色的正方体》一课，教学内容是将一个表面涂色的大正方体的棱平均切成棱长为1的小正方体，探究没有面涂色的小正方体有几个？1面涂色的有几个？2面涂色的有几个？3面涂色的有几个？正方体表面涂色问题，如果没有实物的直观辅助，对于六年级的学生来说是个比较抽象的问题，因此这部分知识的学习不能单纯地进行模仿、讲解与记忆，而应该借助动手实验、操作探索、自主发现与合作交流的学习方式，调动学生的多种感官参与探索“表面涂色的正方体各有多少个”的学习过程，让学生在动手操作、观察猜想、实验验证的数学活动中，深化正方体特征的认识，理解其涂色的规律，学会分析解答这类数学问题。在实验操作、观察想象、推理交流等活动中，把握问题的共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，在探究规律的过程中，积累数学活动经验，发展空间观念。
1 借实验操作，助探究方法的习得。
教是为了不教，学习的目的是学会学习，平时的学习过程中教师要有意识地教给学生学习的方法，学生有了“方法”之后才能主动地投入到相关领域或新領域的学习中去。
2 在实验操作中经历从简单入手解决复杂问题的规律探究的方法
复杂的问题，可以从简单入手。从简单中逐步寻找规律，接着就可以应用发现的规律解决比较复杂的问题，这是规律探究的一种方法。
以《表面涂色的正方体》一课为例，要想探究把一个棱长是6的表面涂色的正方体，切成棱长为1的小正方体，探究没有面涂色的、1面涂色的、2面涂色的和3面涂色的小正方体各有几个？这样复杂的问题就可以从简单的棱长是3的、棱长是4的表面涂色的正方体开始研究，运用学具实验操作，把正方体拆开，按表面涂色的不同进行分类，分别找出每类各有几个？再尝试找出其中蕴藏的规律，复杂的问题也就迎刃而解了。在此过程中学生就经历并习得了研究复杂的问题可以从简单入手的规律探究的方法。
3 在实验操作中经历发现问题——形成猜想——-操作验证——获得结论的科学探究的方法
《表面涂色的正方体》一课就可以引导学生利用已有经验，动手实验操作，把一个棱长是3 的表面涂色的正方体拆开，分类计数，得出初步的结果后，让学生观察、猜想，每一类涂色的小正方体的个数可能与什么有关呢？初步形成猜想后，再动手拆分棱长是4 的表面涂色的正方体，学生在实验的过程中感知每一类涂色正方体的个数可能与什么因素有关？教师在学生动手操作的过程中留给学生充分的探索、思考的时间。当学生有了一定的感觉之后，再带着这种感觉观察棱长是5的表面涂色的正方体，如果不动手实验，想象推断一下每一类涂色的小正方体各有几个？在小组内交流自己的想法。最后追问：我们的猜测对不对呢？再动手实验，拆开大正方体验证自己的猜想。
4 借实验操作，助空间观念的发展。
小学阶段，学生以动作思维和直观形象思维为主，正处于向抽象思维过渡时期。这一时期，课堂中要尽可能多的让学生通过自己动手操作、实验探究、观察发现、思考分析、归纳概括等思维活动，体会数学知识产生的来龙去脉，明晰它们之间的关系，最后获得概念、规律进而解决问题。
这一节课中没有面涂色的、1面涂色的、2面涂色的和3面涂色的小正方体它们分别在什么位置上，每一类各有几个？跟什么有关？教学中，可以根据学生实际操作的情况配用多媒体课件直观展示学生探究的过程，如右图所图示，直观地呈现正方体内部知识之间的联系，从而达到多次引导学生回顾想象每一类涂色小正方体的位置，即知识的形成过程，及时地引导学生举一反三。在经历实验、观察、想象、对比、发现的学习过程中多次勾联每一类涂色小正方体的个数与大正方体的顶点、棱长、面的关系，逐步发展了学生的空间观念和空间想像能力，如图1所示。
5 借实验操作，助核心素养的养成。
著名学者成尚荣认为，“教育是培养人的活动，教育的过程就是不断认识人、发现人、开发人”的过程。所有的学科教师首先应该是一个儿童研究者，只有给孩子更多的时间、自由和机会，孩子的可能性才会被唤醒、被开发。
《表面涂色的正方体》这节课，教师完全可以给学生创造更多的自主学习时间和空间，引导学生在动手实验操作的探究过程中不断地独立思考：每一类涂色小正方体的个数到底与什么相关？在独立思考的基础上不断地需要与小组内同伴合作、交流；学生在想象推断的过程中不断地质疑反问：大正方体的棱长不同，切开后每一类涂色小正方体的个数有何规律可寻？这样的规律适用于所有情况吗？这样的规律用数学上的式子怎么表示？等等。学生的独立思考能力、反问质疑的品质、同伴合作的意识、科学探究的精神等数学学科的核心素养正在逐步的养成。
参考文献
[1]数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]成尚荣.从关注学生现实性走向开发可能性[J].人民教育，2009（08）：25-27 .
作者单位
淮阴师范学院第一附属小学 江苏省淮安市 223001
【关键词】数学实验；经历过程；核心素养
《2011版数学课程标准》中指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。这里所说的实验就是指数学教学可以通过“实验”形式进行，借 “实验操作”帮助学生经历知识的形成、发展过程，更好地学习数学知识，探究数学规律，提升数学核心素养。
如，六年级的《表面涂色的正方体》一课，教学内容是将一个表面涂色的大正方体的棱平均切成棱长为1的小正方体，探究没有面涂色的小正方体有几个？1面涂色的有几个？2面涂色的有几个？3面涂色的有几个？正方体表面涂色问题，如果没有实物的直观辅助，对于六年级的学生来说是个比较抽象的问题，因此这部分知识的学习不能单纯地进行模仿、讲解与记忆，而应该借助动手实验、操作探索、自主发现与合作交流的学习方式，调动学生的多种感官参与探索“表面涂色的正方体各有多少个”的学习过程，让学生在动手操作、观察猜想、实验验证的数学活动中，深化正方体特征的认识，理解其涂色的规律，学会分析解答这类数学问题。在实验操作、观察想象、推理交流等活动中，把握问题的共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，在探究规律的过程中，积累数学活动经验，发展空间观念。
1 借实验操作，助探究方法的习得。
教是为了不教，学习的目的是学会学习，平时的学习过程中教师要有意识地教给学生学习的方法，学生有了“方法”之后才能主动地投入到相关领域或新領域的学习中去。
2 在实验操作中经历从简单入手解决复杂问题的规律探究的方法
复杂的问题，可以从简单入手。从简单中逐步寻找规律，接着就可以应用发现的规律解决比较复杂的问题，这是规律探究的一种方法。
以《表面涂色的正方体》一课为例，要想探究把一个棱长是6的表面涂色的正方体，切成棱长为1的小正方体，探究没有面涂色的、1面涂色的、2面涂色的和3面涂色的小正方体各有几个？这样复杂的问题就可以从简单的棱长是3的、棱长是4的表面涂色的正方体开始研究，运用学具实验操作，把正方体拆开，按表面涂色的不同进行分类，分别找出每类各有几个？再尝试找出其中蕴藏的规律，复杂的问题也就迎刃而解了。在此过程中学生就经历并习得了研究复杂的问题可以从简单入手的规律探究的方法。
3 在实验操作中经历发现问题——形成猜想——-操作验证——获得结论的科学探究的方法
《表面涂色的正方体》一课就可以引导学生利用已有经验，动手实验操作，把一个棱长是3 的表面涂色的正方体拆开，分类计数，得出初步的结果后，让学生观察、猜想，每一类涂色的小正方体的个数可能与什么有关呢？初步形成猜想后，再动手拆分棱长是4 的表面涂色的正方体，学生在实验的过程中感知每一类涂色正方体的个数可能与什么因素有关？教师在学生动手操作的过程中留给学生充分的探索、思考的时间。当学生有了一定的感觉之后，再带着这种感觉观察棱长是5的表面涂色的正方体，如果不动手实验，想象推断一下每一类涂色的小正方体各有几个？在小组内交流自己的想法。最后追问：我们的猜测对不对呢？再动手实验，拆开大正方体验证自己的猜想。
4 借实验操作，助空间观念的发展。
小学阶段，学生以动作思维和直观形象思维为主，正处于向抽象思维过渡时期。这一时期，课堂中要尽可能多的让学生通过自己动手操作、实验探究、观察发现、思考分析、归纳概括等思维活动，体会数学知识产生的来龙去脉，明晰它们之间的关系，最后获得概念、规律进而解决问题。
这一节课中没有面涂色的、1面涂色的、2面涂色的和3面涂色的小正方体它们分别在什么位置上，每一类各有几个？跟什么有关？教学中，可以根据学生实际操作的情况配用多媒体课件直观展示学生探究的过程，如右图所图示，直观地呈现正方体内部知识之间的联系，从而达到多次引导学生回顾想象每一类涂色小正方体的位置，即知识的形成过程，及时地引导学生举一反三。在经历实验、观察、想象、对比、发现的学习过程中多次勾联每一类涂色小正方体的个数与大正方体的顶点、棱长、面的关系，逐步发展了学生的空间观念和空间想像能力，如图1所示。
5 借实验操作，助核心素养的养成。
著名学者成尚荣认为，“教育是培养人的活动，教育的过程就是不断认识人、发现人、开发人”的过程。所有的学科教师首先应该是一个儿童研究者，只有给孩子更多的时间、自由和机会，孩子的可能性才会被唤醒、被开发。
《表面涂色的正方体》这节课，教师完全可以给学生创造更多的自主学习时间和空间，引导学生在动手实验操作的探究过程中不断地独立思考：每一类涂色小正方体的个数到底与什么相关？在独立思考的基础上不断地需要与小组内同伴合作、交流；学生在想象推断的过程中不断地质疑反问：大正方体的棱长不同，切开后每一类涂色小正方体的个数有何规律可寻？这样的规律适用于所有情况吗？这样的规律用数学上的式子怎么表示？等等。学生的独立思考能力、反问质疑的品质、同伴合作的意识、科学探究的精神等数学学科的核心素养正在逐步的养成。
参考文献
[1]数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]成尚荣.从关注学生现实性走向开发可能性[J].人民教育，2009（08）：25-27 .
作者单位
淮阴师范学院第一附属小学 江苏省淮安市 223001