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摘 要： 针对室内环境中多径效应影响定位精度的问题，提出了一种基于卷积神经网络（CNN）的室内定位（PI-CNN）算法. 以多重信号分类（MUSIC）算法处理后的信道状态信息（CSI）作为特征图像，基于室内环境中不同位置点具有独特多径信息的特点，利用各收发天线间所形成的子信道信息，获得具有更高时间分辨率的多径到达时间，将获取的伪谱信息组成伪谱图像，生成指纹库，再利用CNN进行训练和分类处理. 仿真实验证明，在室内环境存在轻微扰动的情况下，该算法具有较好的抗干扰能力.
关键词： 深度卷积神经网络（CNN）; 多重信号分类（MUSIC）算法; 信道状态信息（CSI）; 指纹定位
中图分类号： TN 929.5 文献标志码： A 文章编号： 1000-5137（2021）01-0092-09
Abstract： Aiming at the problem that the multipath effect in the indoor environment affected the positioning accuracy，based on a deep convolutional neural network（CNN），pseudo spectral image-CNN（PI-CNN）algorithm was proposed in this paper. Using channel state information processed by multiple signal classification（MUSIC） algorithm as a feature image，based on the unique multipath information of different locations in the indoor environment，the sub-channel information formed between the transceiver antennas was utilized to process the channel state information（CSI） to obtain the multipath arrival time with higher time resolution. The pseudo-spectral information of all antennas at the same sampling point was constructed into pseudo-spectral images to generate a fingerprint library which were used to train the CNN. The simulation experiments showed that the PI-CNN algorithm performed well when dealing with slight disturbance in the indoor environment.
Key words： deep convolutional neural network （CNN）; multiple signal classification（MUSIC） algorithm; channel state information （CSI）; fingerprint location
0 引言
5G網络可以提供更高的数据传输速度、更小的延迟和设备密度[1].毫米波和大规模天线技术是5G的候选技术.毫米波通信可在复杂的环境下实现高数据速率传输和低延迟通信，这一特性表现为更高的时间分辨率，从而可以带来更精确的位置信息，但其传输距离很短.因此，常常通过部署大规模天线阵列，以克服这个缺点[2].
在蜂窝网络定位中，最常使用的定位方法是在得到到达时间（TOA）、到达角度（AOA）和接收信号强度（RSS）的信息后，利用三角定位的方法计算位置信息.YANG等[3]和LIN等[4]利用直射路径和单跳反射径的相关信息，但如果对路径判别出错，可能会导致较大误差，且这些方法仅适用于非视距传输（NLOS）的情况.为了提高定位精度，指纹定位的方法现已被广泛应用于室内定位.
指纹定位方法中，由于获取简单，并且能反映一定的位置信息，RSS经常被用作指纹特征.但对于一个固定位置，RSS的大小时常会随着时间的变化表现出波动性，造成较大误差.相较于RSS，信道状态信息（CSI）提供了每个子载波的信号频域响应，可以反映多径信息，并且更加稳定.WANG等[5]将3根接收天线分别接收到的30个子载波的幅度信息作为指纹特征，将深度学习的方法用于定位;CHEN等[6]考虑了子载波的幅度信息随着时间推移表现出的波动性，提出了CSI图像的概念.ZHANG等[7]考虑到不同时刻所采集的CSI幅度有较大的差异性，改进了定位算法;ZHANG等[8]结合CSI幅度信息和RSS，提高了定位精度.然而，如果定位过程中存在信号被阻挡的情况，例如有人员走动，或者有障碍物阻挡路径，上述方法的定位精度将受到较大影响.
带宽有限的情况下，基于信道冲激响应（CIR）和基于信道频率响应（CFR）特性的稳健性不同.由于单条路径在时域内基本上是独立的，CIR对路径的变化不太敏感;相反，如果路径在频域内被扭曲，将使整个CFR发生巨大变化[9].JIN等[10]利用傅里叶变换对接收到的CIR进行估算，实验结果表明当实时环境发生变化时，也能保持较高的定位精度;LI等[11]利用多重信号分类（MUSIC）算法计算CFR的伪谱信息，将伪谱信息第一个峰值对应的时间信息估算TOA，进行三角定位.LIN等[12]利用同一位置接收机接收到的CFR信息估算接收机的个数，并分别计算不同路径的延迟量，通过统计不同位置的伪谱和RSS分布信息的相似性实现定位. 传统方法仅利用不同接收天线所采集的信号，忽略信号的来源.本文作者关注到不同采样时刻同一收发天线对的伪谱信息具有相似性，提出一种新型伪谱图像，由四层子伪谱图组成一张伪谱图，分别展现了不同子信道在时域和空间域上的特异性和关联性.
为了降低硬件设备成本和软件实现复杂度，本文作者采用MUSIC算法获得不同路径的到达时间，将MUSIC算法处理后的CSI信息作为特征图像，提出一种基于CNN的室内定位（PI-CNN）算法，充分利用不同的接收天线和发射天线对形成的子信道信息，获得较高精度的室内定位结果.
1 定位模型
1.1 信道模型
3 基于CNN的定位
与传统的全连接神经网络相比，CNN具有稀疏交互和参数共享的特点，因此在实际应用中减少了运行时间和参数个数，该方法被广泛应用于计算机视觉领域的各个方面.
相较于传统的人工神经网络，CNN更能捕捉CSI伪谱图像在时域和空间域上的变化和关联性.本研究中，将定位问题转化为分类问题，主要分为两个阶段：训练阶段和离线定位阶段.在训练阶段，从不同的RP采集获取CSI伪谱图，利用CNN网络进行训练;在离线定位阶段，采集各測试点CSI信息，采用同样的方法获得伪谱图，按照训练后的CNN网络进行分类，选取分类器输出概率较高的RP值，利用加权质心的方法求取位置坐标.
增加CNN的深度在一定程度上可提取更丰富的特征信息，提高分类的精度，但也可能造成准确率突然降低的问题，而且也对硬件设备提出了一定的要求.因此，基于伪谱图的结构特征，提出一个15层网络结构，分别由5个卷积层、5个归一化层、3个池化层和2个全连接层组成，如表1所示.为了去除掉一些异常样本造成的影响，采用最大池化层保持最显著的特征.在每一层卷积层后加入归一化层进行非线性处理，以防止梯度弥散，加快网络的训练，每一个归一化层均放在卷积层的后面.同时，在全连接层中，为了避免过拟合的问题，在两个全连接层中都使用了50%的Dropout处理，如图3所示，省略了归一化层的结构.
4 仿真及评估
4.1 仿真设置
改进MATLAB中Scattering MIMO channel的模型，发射机和接收机的天线均为均匀直线天线阵列，天线数均为4.实验场景如图4所示，在一个5 m×6 m×3 m的室内环境中，部署1台发射机（圆形符号）置于房间的一侧，12个接收机均匀排布作为参考点（叉形符号），其中相邻的2个参考点间隔1 m，与基站最近的参考点距离为3 m，所有的参考点和基站处于同一水平高度，待测点用星形符号标记.通过调整室内环境中障碍物的数量，可改变无线传播环境，从而改变室内传播的多径信道模型.
在OFDM子载波中，采用正交相移键控（QPSK）方式调制，对每一个时隙中的信道状态信息参考信号（CSI-RS）进行资源映射.
经过信道模型后，加入高斯白噪声，在接收端按照文献[15]中的标准进行配置，利用CSI-RS进行信道估计获得CSI，经解调后，所采集到的数据维数是300×14×4×4，子载波的个数为300个，共有14个符号.
图4 实验模型布局
4.2 实验参数的影响
4.2.1 无线传播环境的影响
为了评估无线传播环境的影响，在不改变其他因素的前提下，对室内环境中的障碍物数量进行了调整.总共进行了3组实验，障碍物的数量分别是20，30和40，分别对应不同的多径传播环境.当障碍物数量较少时，每一个参考点的多径数量较少;相反地，障碍物增多时，室内传播环境变得更加复杂.
图5展示了不同的障碍物情况下的累计定位误差分布图，定位误差通过计算待测点的真实位置坐标与预测值之间的绝对距离求得.通过实验结果可以看出，当室内的障碍物数量为40时，定位精度较低;当障碍物数量为20时，且室内传播环境简单，定位精度良好;当障碍物数量为30时，定位精度最高.这也就说明，当室内多径数量较少时，由于不同参考点之间的距离比较近，多径信息具有一定的相似性;当多径数量适当增加时，每个位置的多径信息的独特性逐步显现.
4.2.2 信噪比（SNR）的影响
在室内无线传播环境良好的情况下，总共进行了3组实验，SNR的值分别是30，40和50 dB，分别对应了不同程度的噪声干扰.
图6展示了不同的SNR情况下，累计定位误差分布图.通过实验结果分析可以看出，SNR值越大，定位精度越高.当信噪比为30 dB时，平均定位误差为0.23 m，这也说明即使在噪声干扰较大的情况下，本方法仍能获得较好的定位效果.
4.2.3 候选位置K的影响
采用加权质心方法计算待测点的位置坐标.为了探究候选位置点的个数对实验结果的影响，设置了不同的K值进行对比实验.在具体实验时，发现大多数的正确结果集中在前4个输出位置，将K的值分别设置为2，3和4.
4.2.4 不同方法的性能比较
为了验证PI-CNN算法的性能，在相同的实验模型下，分别与Confi算法[6]和SFP-I算法[12]进行比较.Confi算法将CSI信息类比为图像，利用神经网络的方法解决定位的问题;SFP-I算法是将每个位置点上的伪谱信息和RSS值作为该位置的指纹特征，通过比较待测点和不同参考点间指纹特征的相似性进行定位.
图8展示了3种定位方法的定位误差分布图的平均定位误差.由图8可以看出，PI-CNN平均定位精度为0.18 m，Confi算法的平均定位精度为0.28 m，SFP-I算法的平均定位精度为0.65 m.这是因为在线定位阶段，PI-CNN算法适当调整了部分测试集障碍物的数量，保持了原室内障碍物的分布情况，随机增加了少量障碍物的数量，以模仿真实场景中由于人员扰动带来的影响.通过对实验结果的数值分析可得，本算法定位精度在0.4 m以内，达到了90%，而另外两种方法分别只达到了72%和26%.PI-CNN和Confi算法都表现出了比较好的定位效果，这也说明了CNN具有较好的泛化能力，可较好地捕捉数据的特征，实现高精度定位.PI-CNN算法的定位效果最好，说明利用经MUSIC算法处理后生成的伪谱图信息，可较好反映地理位置特征，同时对环境中的扰动具有良好的抗干扰特性. 5 结论
本文作者提出了一种基于CNN，将MUSIC算法处理后的重组CSI信息作为特征图像的室内定位算法——PI-CNN算法.解调不同的收发天线对的子信道CSI信号，利用MUSIC算法获得伪谱信息，形成子伪谱图，将同一个位置点的子伪谱图组合成伪谱图像集，利用CNN对其进行训练和分类.选取合适的参数信息进行对比实验，在本文的实验模型中最终达到了0.18 m的平均定位精度.与Confi和SFP-I算法比较，当环境中存在扰动信息时，PI-CNN算法表现出了较好的抗干扰特性.
参考论文：
[1] KOIVISTO M，COSTA M，HAKKARAINEN A，et al.Joint 3D positioning and network synchronization in 5G ultra-dense networks using UKF and EKF [C]//2016 IEEE Globecom Workshops （GC Wkshps）.Washington，DC：IEEE，2017：1-7.
[2] LIU Y，SHI X，HE S，et al.Prospective positioning architecture and technologies in 5G networks [J].IEEE Network，2017，31（6）：12-18.
[3] JIA Y，TIAN H，FAN S S，et al.Motion feature and millimeter wave multi-path AoA-ToA based 3D indoor positioning [C]//29th Annual International Symposium on Personal，Indoor and Mobile Radio Communications （PIMRC）.Bologna：IEEE，2018：1-7.
[4] LIN Z P，LYU T J，MATHIOPOULOS P T.3-D indoor positioning for millimeter-wave massive MIMO systems [J].IEEE Transactions on Communications，2018，66（6）：2472-2486.
[5] WANG X，GAO L，MAO S，et al.CSI-based fingerprinting for indoor localization：a deep learning approach [J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2017，66（1）：763-776.
[6] CHEN H，ZHANG Y F，LI W，et al.ConFi：convolutional neural networks based indoor Wi-Fi localization using channel state information [J].IEEE Access，2017，5：18066-18074.
[7] ZHANG H，ZHANG Z C，ZHANG S Q，et al.Fingerprint-based localization using commercial LTE signals：a field-trial study [C]//90th Vehicular Technology Conference （VTC2019-Fall）.Honolulu：IEEE，2019：1-5.
[8] ZHANG H，DU H，YE Q，et al.Utilizing CSI and RSSI to achieve high-precision outdoor positioning：a deep learning approach [C]//IEEE International Conference on Communications （ICC）.Shanghai：IEEE，2019：1-6.
[9] YANG Z，ZHOU Z，LIU Y.From RSSI to CSI：indoor localization via channel response [J].ACM Computing Surveys，2013，46（2）：1-32.
[10] JIN Y Y，SOH W S，WONG W C.Indoor localization with channel impulse response based fingerprint and nonparametric regression [J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2010，9（3）：1120-1127.
[11] LI X R，PAHLAVAN K.Super-resolution TOA estimation with diversity for indoor geolocation [J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2004，3（1）：224-234.
[12] LIN Y，TSENG P H，CHAN Y，et al.A super-resolution-assisted fingerprinting method based on channel impulse response measurement for indoor positioning [J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2019，18（12）：2740-2753.
[13] WAX M，KAILATH T.Detection of signals by information theoretic criteria [J].IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1985，33（2）：387-392.
[14] AKAIKE H T.A new look at the statistical model identification [J].IEEE Transactions on Automatic Control，1974，19（6）：716-723.
[15] 3GPP.Physical channels and modulations [S].3GPP：Valbonne，2020.
（責任编辑：包震宇）
关键词： 深度卷积神经网络（CNN）; 多重信号分类（MUSIC）算法; 信道状态信息（CSI）; 指纹定位
中图分类号： TN 929.5 文献标志码： A 文章编号： 1000-5137（2021）01-0092-09
Abstract： Aiming at the problem that the multipath effect in the indoor environment affected the positioning accuracy，based on a deep convolutional neural network（CNN），pseudo spectral image-CNN（PI-CNN）algorithm was proposed in this paper. Using channel state information processed by multiple signal classification（MUSIC） algorithm as a feature image，based on the unique multipath information of different locations in the indoor environment，the sub-channel information formed between the transceiver antennas was utilized to process the channel state information（CSI） to obtain the multipath arrival time with higher time resolution. The pseudo-spectral information of all antennas at the same sampling point was constructed into pseudo-spectral images to generate a fingerprint library which were used to train the CNN. The simulation experiments showed that the PI-CNN algorithm performed well when dealing with slight disturbance in the indoor environment.
Key words： deep convolutional neural network （CNN）; multiple signal classification（MUSIC） algorithm; channel state information （CSI）; fingerprint location
0 引言
5G網络可以提供更高的数据传输速度、更小的延迟和设备密度[1].毫米波和大规模天线技术是5G的候选技术.毫米波通信可在复杂的环境下实现高数据速率传输和低延迟通信，这一特性表现为更高的时间分辨率，从而可以带来更精确的位置信息，但其传输距离很短.因此，常常通过部署大规模天线阵列，以克服这个缺点[2].
在蜂窝网络定位中，最常使用的定位方法是在得到到达时间（TOA）、到达角度（AOA）和接收信号强度（RSS）的信息后，利用三角定位的方法计算位置信息.YANG等[3]和LIN等[4]利用直射路径和单跳反射径的相关信息，但如果对路径判别出错，可能会导致较大误差，且这些方法仅适用于非视距传输（NLOS）的情况.为了提高定位精度，指纹定位的方法现已被广泛应用于室内定位.
指纹定位方法中，由于获取简单，并且能反映一定的位置信息，RSS经常被用作指纹特征.但对于一个固定位置，RSS的大小时常会随着时间的变化表现出波动性，造成较大误差.相较于RSS，信道状态信息（CSI）提供了每个子载波的信号频域响应，可以反映多径信息，并且更加稳定.WANG等[5]将3根接收天线分别接收到的30个子载波的幅度信息作为指纹特征，将深度学习的方法用于定位;CHEN等[6]考虑了子载波的幅度信息随着时间推移表现出的波动性，提出了CSI图像的概念.ZHANG等[7]考虑到不同时刻所采集的CSI幅度有较大的差异性，改进了定位算法;ZHANG等[8]结合CSI幅度信息和RSS，提高了定位精度.然而，如果定位过程中存在信号被阻挡的情况，例如有人员走动，或者有障碍物阻挡路径，上述方法的定位精度将受到较大影响.
带宽有限的情况下，基于信道冲激响应（CIR）和基于信道频率响应（CFR）特性的稳健性不同.由于单条路径在时域内基本上是独立的，CIR对路径的变化不太敏感;相反，如果路径在频域内被扭曲，将使整个CFR发生巨大变化[9].JIN等[10]利用傅里叶变换对接收到的CIR进行估算，实验结果表明当实时环境发生变化时，也能保持较高的定位精度;LI等[11]利用多重信号分类（MUSIC）算法计算CFR的伪谱信息，将伪谱信息第一个峰值对应的时间信息估算TOA，进行三角定位.LIN等[12]利用同一位置接收机接收到的CFR信息估算接收机的个数，并分别计算不同路径的延迟量，通过统计不同位置的伪谱和RSS分布信息的相似性实现定位. 传统方法仅利用不同接收天线所采集的信号，忽略信号的来源.本文作者关注到不同采样时刻同一收发天线对的伪谱信息具有相似性，提出一种新型伪谱图像，由四层子伪谱图组成一张伪谱图，分别展现了不同子信道在时域和空间域上的特异性和关联性.
为了降低硬件设备成本和软件实现复杂度，本文作者采用MUSIC算法获得不同路径的到达时间，将MUSIC算法处理后的CSI信息作为特征图像，提出一种基于CNN的室内定位（PI-CNN）算法，充分利用不同的接收天线和发射天线对形成的子信道信息，获得较高精度的室内定位结果.
1 定位模型
1.1 信道模型
3 基于CNN的定位
与传统的全连接神经网络相比，CNN具有稀疏交互和参数共享的特点，因此在实际应用中减少了运行时间和参数个数，该方法被广泛应用于计算机视觉领域的各个方面.
相较于传统的人工神经网络，CNN更能捕捉CSI伪谱图像在时域和空间域上的变化和关联性.本研究中，将定位问题转化为分类问题，主要分为两个阶段：训练阶段和离线定位阶段.在训练阶段，从不同的RP采集获取CSI伪谱图，利用CNN网络进行训练;在离线定位阶段，采集各測试点CSI信息，采用同样的方法获得伪谱图，按照训练后的CNN网络进行分类，选取分类器输出概率较高的RP值，利用加权质心的方法求取位置坐标.
增加CNN的深度在一定程度上可提取更丰富的特征信息，提高分类的精度，但也可能造成准确率突然降低的问题，而且也对硬件设备提出了一定的要求.因此，基于伪谱图的结构特征，提出一个15层网络结构，分别由5个卷积层、5个归一化层、3个池化层和2个全连接层组成，如表1所示.为了去除掉一些异常样本造成的影响，采用最大池化层保持最显著的特征.在每一层卷积层后加入归一化层进行非线性处理，以防止梯度弥散，加快网络的训练，每一个归一化层均放在卷积层的后面.同时，在全连接层中，为了避免过拟合的问题，在两个全连接层中都使用了50%的Dropout处理，如图3所示，省略了归一化层的结构.
4 仿真及评估
4.1 仿真设置
改进MATLAB中Scattering MIMO channel的模型，发射机和接收机的天线均为均匀直线天线阵列，天线数均为4.实验场景如图4所示，在一个5 m×6 m×3 m的室内环境中，部署1台发射机（圆形符号）置于房间的一侧，12个接收机均匀排布作为参考点（叉形符号），其中相邻的2个参考点间隔1 m，与基站最近的参考点距离为3 m，所有的参考点和基站处于同一水平高度，待测点用星形符号标记.通过调整室内环境中障碍物的数量，可改变无线传播环境，从而改变室内传播的多径信道模型.
在OFDM子载波中，采用正交相移键控（QPSK）方式调制，对每一个时隙中的信道状态信息参考信号（CSI-RS）进行资源映射.
经过信道模型后，加入高斯白噪声，在接收端按照文献[15]中的标准进行配置，利用CSI-RS进行信道估计获得CSI，经解调后，所采集到的数据维数是300×14×4×4，子载波的个数为300个，共有14个符号.
图4 实验模型布局
4.2 实验参数的影响
4.2.1 无线传播环境的影响
为了评估无线传播环境的影响，在不改变其他因素的前提下，对室内环境中的障碍物数量进行了调整.总共进行了3组实验，障碍物的数量分别是20，30和40，分别对应不同的多径传播环境.当障碍物数量较少时，每一个参考点的多径数量较少;相反地，障碍物增多时，室内传播环境变得更加复杂.
图5展示了不同的障碍物情况下的累计定位误差分布图，定位误差通过计算待测点的真实位置坐标与预测值之间的绝对距离求得.通过实验结果可以看出，当室内的障碍物数量为40时，定位精度较低;当障碍物数量为20时，且室内传播环境简单，定位精度良好;当障碍物数量为30时，定位精度最高.这也就说明，当室内多径数量较少时，由于不同参考点之间的距离比较近，多径信息具有一定的相似性;当多径数量适当增加时，每个位置的多径信息的独特性逐步显现.
4.2.2 信噪比（SNR）的影响
在室内无线传播环境良好的情况下，总共进行了3组实验，SNR的值分别是30，40和50 dB，分别对应了不同程度的噪声干扰.
图6展示了不同的SNR情况下，累计定位误差分布图.通过实验结果分析可以看出，SNR值越大，定位精度越高.当信噪比为30 dB时，平均定位误差为0.23 m，这也说明即使在噪声干扰较大的情况下，本方法仍能获得较好的定位效果.
4.2.3 候选位置K的影响
采用加权质心方法计算待测点的位置坐标.为了探究候选位置点的个数对实验结果的影响，设置了不同的K值进行对比实验.在具体实验时，发现大多数的正确结果集中在前4个输出位置，将K的值分别设置为2，3和4.
4.2.4 不同方法的性能比较
为了验证PI-CNN算法的性能，在相同的实验模型下，分别与Confi算法[6]和SFP-I算法[12]进行比较.Confi算法将CSI信息类比为图像，利用神经网络的方法解决定位的问题;SFP-I算法是将每个位置点上的伪谱信息和RSS值作为该位置的指纹特征，通过比较待测点和不同参考点间指纹特征的相似性进行定位.
图8展示了3种定位方法的定位误差分布图的平均定位误差.由图8可以看出，PI-CNN平均定位精度为0.18 m，Confi算法的平均定位精度为0.28 m，SFP-I算法的平均定位精度为0.65 m.这是因为在线定位阶段，PI-CNN算法适当调整了部分测试集障碍物的数量，保持了原室内障碍物的分布情况，随机增加了少量障碍物的数量，以模仿真实场景中由于人员扰动带来的影响.通过对实验结果的数值分析可得，本算法定位精度在0.4 m以内，达到了90%，而另外两种方法分别只达到了72%和26%.PI-CNN和Confi算法都表现出了比较好的定位效果，这也说明了CNN具有较好的泛化能力，可较好地捕捉数据的特征，实现高精度定位.PI-CNN算法的定位效果最好，说明利用经MUSIC算法处理后生成的伪谱图信息，可较好反映地理位置特征，同时对环境中的扰动具有良好的抗干扰特性. 5 结论
本文作者提出了一种基于CNN，将MUSIC算法处理后的重组CSI信息作为特征图像的室内定位算法——PI-CNN算法.解调不同的收发天线对的子信道CSI信号，利用MUSIC算法获得伪谱信息，形成子伪谱图，将同一个位置点的子伪谱图组合成伪谱图像集，利用CNN对其进行训练和分类.选取合适的参数信息进行对比实验，在本文的实验模型中最终达到了0.18 m的平均定位精度.与Confi和SFP-I算法比较，当环境中存在扰动信息时，PI-CNN算法表现出了较好的抗干扰特性.
参考论文：
[1] KOIVISTO M，COSTA M，HAKKARAINEN A，et al.Joint 3D positioning and network synchronization in 5G ultra-dense networks using UKF and EKF [C]//2016 IEEE Globecom Workshops （GC Wkshps）.Washington，DC：IEEE，2017：1-7.
[2] LIU Y，SHI X，HE S，et al.Prospective positioning architecture and technologies in 5G networks [J].IEEE Network，2017，31（6）：12-18.
[3] JIA Y，TIAN H，FAN S S，et al.Motion feature and millimeter wave multi-path AoA-ToA based 3D indoor positioning [C]//29th Annual International Symposium on Personal，Indoor and Mobile Radio Communications （PIMRC）.Bologna：IEEE，2018：1-7.
[4] LIN Z P，LYU T J，MATHIOPOULOS P T.3-D indoor positioning for millimeter-wave massive MIMO systems [J].IEEE Transactions on Communications，2018，66（6）：2472-2486.
[5] WANG X，GAO L，MAO S，et al.CSI-based fingerprinting for indoor localization：a deep learning approach [J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2017，66（1）：763-776.
[6] CHEN H，ZHANG Y F，LI W，et al.ConFi：convolutional neural networks based indoor Wi-Fi localization using channel state information [J].IEEE Access，2017，5：18066-18074.
[7] ZHANG H，ZHANG Z C，ZHANG S Q，et al.Fingerprint-based localization using commercial LTE signals：a field-trial study [C]//90th Vehicular Technology Conference （VTC2019-Fall）.Honolulu：IEEE，2019：1-5.
[8] ZHANG H，DU H，YE Q，et al.Utilizing CSI and RSSI to achieve high-precision outdoor positioning：a deep learning approach [C]//IEEE International Conference on Communications （ICC）.Shanghai：IEEE，2019：1-6.
[9] YANG Z，ZHOU Z，LIU Y.From RSSI to CSI：indoor localization via channel response [J].ACM Computing Surveys，2013，46（2）：1-32.
[10] JIN Y Y，SOH W S，WONG W C.Indoor localization with channel impulse response based fingerprint and nonparametric regression [J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2010，9（3）：1120-1127.
[11] LI X R，PAHLAVAN K.Super-resolution TOA estimation with diversity for indoor geolocation [J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2004，3（1）：224-234.
[12] LIN Y，TSENG P H，CHAN Y，et al.A super-resolution-assisted fingerprinting method based on channel impulse response measurement for indoor positioning [J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2019，18（12）：2740-2753.
[13] WAX M，KAILATH T.Detection of signals by information theoretic criteria [J].IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1985，33（2）：387-392.
[14] AKAIKE H T.A new look at the statistical model identification [J].IEEE Transactions on Automatic Control，1974，19（6）：716-723.
[15] 3GPP.Physical channels and modulations [S].3GPP：Valbonne，2020.
（責任编辑：包震宇）