论文部分内容阅读
对于正整数n,设δ(n)是n的不同约数之和.对于给定的正整数a,如果不存在正整数b满足δ(a)=δ(b)=a+b,则称a是孤立数.由于相亲数和孤立数与完全数等著名数学难题有着直接的联系,所以它们一直是数论中引人关注的研究课题.利用素数个数的估计的相关结论证明了对于任意给定正整数r或者k,均存在无穷多个形如的孤立数,其中p1,p2,…,pk为相异的素数.