学生作为个体，其数学学习历程与作为群体的人类的数学发展历程，在某种程度上是相似的。由于学生学习的是人类在漫长的历史发展过程中逐步积累起来的间接经验，学生不可能重新去经历这样的体验，所以经验的缺失是学生学习过程中最大的挑战。在课堂教学中，利用图形直观，使学生体验数学创造性的思维历程，更有利于揭示数学对象的本质、性质和关系，促进学生抽象思维的发展。
　　一、让形体在学生手里“动”起来。
　　认识一些常见的空间图形和平面图形，大多采用观察、操作的方法而获得。几何直观是一切几何学的基础。由于小学生的认知水平基本上处于“具体运算阶段”认识几何图形主要通过动手操作（做一做、拼一拼、搭一搭、画一画等活动）进而积累对这些图形的经验，获得感知。只有在丰富的生活经验和体验活动基础上进行几何抽象，才能逐步撇开具体的表象建立抽象的几何概念。
　　如在二年级上册观察物体的教学中，要求学生通过操作活动，联系实际观察发现：同一物体在不同位置看到的是不同的形状。我们现实生活中看到的物体是三维的，是物体的全貌，在这里要将物体在平面的二维空间展现出来，对于二年级的孩子来说，这样的变换是有一定难度的。教学时我与学生一起操作学具，不同的是我将学具放在投影展示台上，学生的学具放在自己桌子上，我在屏幕上投射出其中的一面，学生联系自己手里的学具，通过变换位置，马上能够反映出是在哪个方向观察得到的，这样就有效地降低了理解上的困难。同样，在教学对称变换和图形拼组时，利用投影演示折、剪、拼的过程，比实物或教具的演示更加便捷，而过程却更加清晰。
　　二、让形体在屏幕上“动”起来。
　　在许多情况下，数学的结果是“看”出来的，而不是“证”出来的，所谓的“看”是一种直接判断，这种直接判断是建立在长期有效的观察和思考的基础之上。课本中的点子图与格子图为学生提供了简便有效的操作与学习模板。在三年级上册认识长方形，平行四边形时，要求学生会画不同形状的长方形，平行四边形。而对于三年级的孩子而言由于不具备画平行线的技能，，用三角尺画长方形，平行四边形的操作难度很大，学生往往不能画出规范的图形来，对于老师来说，让学生操作的目的是为了检测学生有没有真正理解长方形，平行四边形的本质特征：长方形对边平行且相等，四个角都是直角，平行四边形对边相等。如果为学生提供点子图，只要抓住图形的特征，数准间隔数，将点与点连成线即可，降低了画图技能的要求，同样达成检测目标。检查中发现学生确实比较轻松地画出了形状各异的长方形，而画平行四边形就没那么容易了，于是我利用投影指导学生在各种长方形的基础上，利用等积变换的方式画出平行四边形，这样既降低了难度，又帮助学生加深了平行四边形对边平行且相等的本质特征的理解，同时也渗透了等底等高面积相等。为以后教学面积作了良好的铺垫。
　　例如：先画出一个长5、宽3这样的长方形，然后将长方形其中一条边上的两个点同时向一个方向平移1格（或几格）。变成一个平行四边形。学生看后感觉好玩，跃跃欲试，不一会儿就画出了几个形状各异的平行四边形。这时，我向学生提出了问题：“仔细观察，这样画出来的平行四边形与原来的长方形比，什么变了，什么没变？”有的说：“两条长边没变，平行四边形的长与长方形的长还是同样的，宽也没变，只不过变斜了。”有的说：“长没变，但宽变了。”两方都认为自己的是对的，但谁也说服不了对方，各执一词，争论不下。是呀，等底等高面积相等的知识还没学到呢，怎么办？我灵机一动，从讲台桌上拿起一支与长方形的宽很接近的水彩笔，放在屏幕上，与宽重合。问学生：“我们现在看到这支笔与长方形的宽一样长吗？”“是一样长。”然后，我将这支笔平移到平行四边形的位置上，再慢慢倾斜。问：“现在，你发现了什么？”生：“它比平行四边形的这条边短。”“是呀，它比平行四边形的这条边短得多！也就是说，我们将长方形的两条边拉斜的同时也将它拉长了，是吗？”学生点头称是。此时，我又想到了用同样长的线段围图形这样的实例。于是，我问孩子们：“如果围成这个长方形的绳子长度不变，用它重新围一个平行四边形，能围成与刚才这个图形一样的平行四边形吗？”他们说：“不行，围不成，”“为什么？”“绳子不够长。”
　　“那么用这根绳子围成的平行四边形是怎样的呢？我们来试试看！我们将长方形往下压一压，想一想，它会变成什么样？”在学生思考的片刻，我在点子图上画出了一个如图所示的
　　平行四边形。有一个学生马上叫了出来：“啊，它变矮了！”“对！它变矮了，现在你再来观察一下，这两个图形，什么变了，什么没变？”此时，通过我的“动”，学生已经能够直观地看出长方形与平行四边形的周长一样，而它们的高度不同。通过这一系列的操作活动，使学生进一步体验、积累这样的直观经验，对周长一定，面积不等，面积一定，周长不等有了初步的体会。对以后学习，认识长方形与平行四边形面积之间的关系，少一些认知上的障碍。
　　三、讓形体在学生脑中“动”起来。
　　在学生的学习过程中，直观本身不是目的，直观是为了形成学生脑中的生动表象，不管是学生的动还是教师的动，最终的目的都是让几何形体知识在学生的头脑中动起来，成为活的知识，成为学生个体永久的知识储备，帮助学生形成完整的知识体系，形成初步的空间观念和一定的几何直观。学生前期的活动经验积累是后续学习的基础和保障，当学生的直观感受积累到一定层面后，就可以引导学生通过观察、进行适当的判断、推理等活动，促进直观感觉上升到理论层面。如想让学生知道我们的现实空间是三维的，三维空间是立体的。而二维空间是平面，一维空间是直线。零维就是一点。由于条件所限，通过操作演示理解有一定难度。光凭教师的语言讲解，学生也很难体会“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”等现象。而此时，借助课件就能形象地展示出“动”的过程。让学生看到点如何移动成线，线如何移动成面，长方形怎样通过移动可以形成长方体，圆怎样地移动形成圆柱体，长方形或正方形转一周也可以形成圆柱体，三角形转一周可以成为圆锥，半圆转一周可以形成球。使抽象的知识在学生眼中变得生动起来。此时，课件发挥的作用是实物直观和模型直观无法比拟的。
　　
　　参考文献
　　[1]教育部教育司.数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社
　　[2]张奠宙.小学数学研究[M].高等教育出版社