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王安琴，小学美术高级教师，浙江省奉化市骨干教师、教坛新秀，宁波市美术特级教师带徒学员；获全国优秀指导教师、浙江省艺术教育工作先进个人、奉化市教科研先进个人、奉化市优秀社团指导教师等荣誉称号。所主持的课题“结合‘边际效应’促进小学美术课堂有效教学的研究”获宁波市基础教育教研课题优秀成果二等奖；参与市属级多项课题的研究，主持编写了多个校本教材和拓展性课程。
美术是走在“图像时代”前沿的一门时尚学科，然而某些展示课中频频使出各种新招、怪招来实践新理念和新教学，带来了一些“负效应”，如事先进行知识渗透的“虚假风”，为增强课堂效果不断催促学生作业提速的“急躁风”，为凸显课程深度而安排过多形式和内容的“奢华风”，等等。
其实，一节课的时间很有限，实现浅近而微小的教学目标，才是每堂课的真实面貌，因为学生的成长是由无数次微小的教学成果积累的。《美术课程标准》也指出，应选择基础的、有利于学生发展的美术知识和技能，结合过程和方法，组成课程的基本内容。
一、教学中的边际效应
边际效应（Marginal utility）是经济学中的概念，指消费者在逐次增加一个单位消费品的时候，带来的单位效用是逐渐递减的（虽然带来的总效用仍然是增加的）。在《一本书看懂经济学》中，作者庆裕引用了一个“吃苹果”的例子来说明边际效应。
乐乐到外婆家做客，外婆给乐乐削苹果吃。吃第一个苹果时，带给乐乐的“使用价值”最大，当他吃完第二个时，已基本吃饱，边际效益达到临界点。如果这时外婆再递给他第三个苹果，他就很难下咽了，这时苹果的边际效益越过了临界点，成为累赘。
其实，在学生的美术学习中同样存在“边际效应”。学生往往在教学初始阶段接受相关信息的效率较高，然后随着时间的推移逐渐递增，最后达到一个饱和点。超过这个点，学生将产生懈怠和抵触心理。
二、边际教学的认知探索
1.美术课堂理念的边际性视角认知
我们暂且将这种运用边际效应的课堂教学称为“边际教学”。教学中的边际主要包含“边际成本”和“边际效益”。只有教师的教学需要和学生的学习需要产生更快更好的融合，才能提高教学的有效峰值。美国经济学家柯克兰德在《宏观经济学》一书中以讲授经济学为例，指出所谓“边际成本”就是在实际教学中付出的成本，如学习时间、学习精力，等等。而所谓“边际效益”是指教学之后学生的收获，如果课堂知识是学生以前学会的，那么边际效益就是零。这使笔者受到启发：教学的意义不是让学生超负荷地获取无效益的知识，也不是仅仅局限于“课堂内”所得而无“课堂外”收获，而是在一段时间的学习后，获得最大限度的“提高”，这个提高不包括以往的经验、知识和能力，这就是教学的有效性。因此，教学边际指的是，课堂投入变化引起的教学效益的变化，这个效益应该表现为增量。
如图1所示，在课堂教学中，随着教学量的增加，学生对知识的吸取会从“需要”逐渐转化为“饱和”，最终走向遏止，教学效益的产出是低开高走又逐渐降低的。适当运用边际效应，有利于教师科学地把握教学规律，提高教学的有效性。教师需要探索投入的教学成本如何获得最大的教学效益，即设置怎样的教学路径才能帮助学生完成教学任务，投放多大的信息量才能适合学生理解，等等。在这里，教师的教学需要和学生的学习需要产生融合，才能有效地推进教学的进程。
2.儿童美术学习的边际性现象探析
经济行为中有“蚀本”的风险，课堂教学中也有“教坏”的可能，也就是说并非所有的教学都是有益于学生发展的。边际教学涉及学生智慧的发展，是一种培养智慧的教学方式。
智慧是个体在身心发展过程中展现出来的，只有在适宜的环境中，学生才能自由地表达、幸福地展示、尽情地交流。培养学生的智慧需要了解学生、遵循教育的规律。如图2所示，智慧的培养，必须以学生原有智慧为核心，途径必须包含方法，方法必须包含策略，它们互为一体，但是范围不同。由此可见，学生智慧的特征决定了学生学习的“边际特征”，学生智慧的自我觉醒是学生学习的“边际路径”。
3.教师课堂教学的边际性预设实践
（1）教学目标的边际呈现——多维交集
教学是一个意识流动的过程，教学目标是课程目标、学生发展目标、教师教学目标三者的交集，是由边际促成的。教学目标往往是一系列分目标构成的链条，相邻的分目标之间形成了边际关系，它们共同推动着阶段性目标的完整建构与达成。因此每一个分目标所占据的内容、结构、评价等要素，要形成一个合理配置，有节奏地推动教学过程。
以人民美术出版社的《小学美术》第4册“节节虫”一课为例，表1按照学习层次、学习过程、学习结果递进地设置了分目标，并以一系列生活化、自主化的情境作为整合目标的线索，以达到预期教学效益。
（2）教学内容的边际设计——连通区域
教学内容的边际设置应该是一个开放连通的区域。开放是指教师将教材结构转化为学生可以接受的认知方式。连通是指在教学内容的连接中，前一个环节对后一个环节的学习所产生的影响。它表现为对区域中的内容、结构、标准、动作的掌握，是对每个教学环节的完全的围绕。以2013年新版浙江人民美术出版社《小学美术》第五册“中国彩陶”一课为例，表2说明了如何进行教学内容的边际设计。
当然，不同教学设计形成的连通方式是不同的。有层层递进的，有曲径通幽的，有重在复习巩固的，有意在突破创新的，等等。纵使连通方式不同，但殊途同归，边际的把握是重点。
三、边际教学的模式构建
1.边际教学模式的步骤
课堂是由教学环节组成的教学链，每个教学环节之间的关系影响到课堂教学总目标的达成效果。因此，边际教学要塑造有为行为，使学生由起点行为逐渐地向终点行为靠近，在用边际教学理论指导教学设计时，教育工作者应该遵循图3所示的步骤。
亚里士多德认为，思维从惊奇和疑问开始。教学的意义就在于激发学生的惊奇之心，催发学生智慧的种子。因此，教师在践行课堂边际教学时应谨记，要合理确立学生的发展区域，在教师的教、学生的学与教学所得之间保持适度的张力。
2.边际教学的实施要求
边际教学的设计要兼顾学生、文本和教学等诸多要素，追求最高的教学收益，在内容设计与评价方面的实施，应遵循一些原则，如表3所示。
综上所述，“边际教学”是一种教学理念，可以形成一定的教学模式。边际教学把课堂的观察聚焦于相邻教学环节的衔接处，这种把握与切入有利于从微观的教学单位中发现教学的规律和效率。
参考文献（编者略）
（责任编辑 郭向和）
美术是走在“图像时代”前沿的一门时尚学科，然而某些展示课中频频使出各种新招、怪招来实践新理念和新教学，带来了一些“负效应”，如事先进行知识渗透的“虚假风”，为增强课堂效果不断催促学生作业提速的“急躁风”，为凸显课程深度而安排过多形式和内容的“奢华风”，等等。
其实，一节课的时间很有限，实现浅近而微小的教学目标，才是每堂课的真实面貌，因为学生的成长是由无数次微小的教学成果积累的。《美术课程标准》也指出，应选择基础的、有利于学生发展的美术知识和技能，结合过程和方法，组成课程的基本内容。
一、教学中的边际效应
边际效应（Marginal utility）是经济学中的概念，指消费者在逐次增加一个单位消费品的时候，带来的单位效用是逐渐递减的（虽然带来的总效用仍然是增加的）。在《一本书看懂经济学》中，作者庆裕引用了一个“吃苹果”的例子来说明边际效应。
乐乐到外婆家做客，外婆给乐乐削苹果吃。吃第一个苹果时，带给乐乐的“使用价值”最大，当他吃完第二个时，已基本吃饱，边际效益达到临界点。如果这时外婆再递给他第三个苹果，他就很难下咽了，这时苹果的边际效益越过了临界点，成为累赘。
其实，在学生的美术学习中同样存在“边际效应”。学生往往在教学初始阶段接受相关信息的效率较高，然后随着时间的推移逐渐递增，最后达到一个饱和点。超过这个点，学生将产生懈怠和抵触心理。
二、边际教学的认知探索
1.美术课堂理念的边际性视角认知
我们暂且将这种运用边际效应的课堂教学称为“边际教学”。教学中的边际主要包含“边际成本”和“边际效益”。只有教师的教学需要和学生的学习需要产生更快更好的融合，才能提高教学的有效峰值。美国经济学家柯克兰德在《宏观经济学》一书中以讲授经济学为例，指出所谓“边际成本”就是在实际教学中付出的成本，如学习时间、学习精力，等等。而所谓“边际效益”是指教学之后学生的收获，如果课堂知识是学生以前学会的，那么边际效益就是零。这使笔者受到启发：教学的意义不是让学生超负荷地获取无效益的知识，也不是仅仅局限于“课堂内”所得而无“课堂外”收获，而是在一段时间的学习后，获得最大限度的“提高”，这个提高不包括以往的经验、知识和能力，这就是教学的有效性。因此，教学边际指的是，课堂投入变化引起的教学效益的变化，这个效益应该表现为增量。
如图1所示，在课堂教学中，随着教学量的增加，学生对知识的吸取会从“需要”逐渐转化为“饱和”，最终走向遏止，教学效益的产出是低开高走又逐渐降低的。适当运用边际效应，有利于教师科学地把握教学规律，提高教学的有效性。教师需要探索投入的教学成本如何获得最大的教学效益，即设置怎样的教学路径才能帮助学生完成教学任务，投放多大的信息量才能适合学生理解，等等。在这里，教师的教学需要和学生的学习需要产生融合，才能有效地推进教学的进程。
2.儿童美术学习的边际性现象探析
经济行为中有“蚀本”的风险，课堂教学中也有“教坏”的可能，也就是说并非所有的教学都是有益于学生发展的。边际教学涉及学生智慧的发展，是一种培养智慧的教学方式。
智慧是个体在身心发展过程中展现出来的，只有在适宜的环境中，学生才能自由地表达、幸福地展示、尽情地交流。培养学生的智慧需要了解学生、遵循教育的规律。如图2所示，智慧的培养，必须以学生原有智慧为核心，途径必须包含方法，方法必须包含策略，它们互为一体，但是范围不同。由此可见，学生智慧的特征决定了学生学习的“边际特征”，学生智慧的自我觉醒是学生学习的“边际路径”。
3.教师课堂教学的边际性预设实践
（1）教学目标的边际呈现——多维交集
教学是一个意识流动的过程，教学目标是课程目标、学生发展目标、教师教学目标三者的交集，是由边际促成的。教学目标往往是一系列分目标构成的链条，相邻的分目标之间形成了边际关系，它们共同推动着阶段性目标的完整建构与达成。因此每一个分目标所占据的内容、结构、评价等要素，要形成一个合理配置，有节奏地推动教学过程。
以人民美术出版社的《小学美术》第4册“节节虫”一课为例，表1按照学习层次、学习过程、学习结果递进地设置了分目标，并以一系列生活化、自主化的情境作为整合目标的线索，以达到预期教学效益。
（2）教学内容的边际设计——连通区域
教学内容的边际设置应该是一个开放连通的区域。开放是指教师将教材结构转化为学生可以接受的认知方式。连通是指在教学内容的连接中，前一个环节对后一个环节的学习所产生的影响。它表现为对区域中的内容、结构、标准、动作的掌握，是对每个教学环节的完全的围绕。以2013年新版浙江人民美术出版社《小学美术》第五册“中国彩陶”一课为例，表2说明了如何进行教学内容的边际设计。
当然，不同教学设计形成的连通方式是不同的。有层层递进的，有曲径通幽的，有重在复习巩固的，有意在突破创新的，等等。纵使连通方式不同，但殊途同归，边际的把握是重点。
三、边际教学的模式构建
1.边际教学模式的步骤
课堂是由教学环节组成的教学链，每个教学环节之间的关系影响到课堂教学总目标的达成效果。因此，边际教学要塑造有为行为，使学生由起点行为逐渐地向终点行为靠近，在用边际教学理论指导教学设计时，教育工作者应该遵循图3所示的步骤。
亚里士多德认为，思维从惊奇和疑问开始。教学的意义就在于激发学生的惊奇之心，催发学生智慧的种子。因此，教师在践行课堂边际教学时应谨记，要合理确立学生的发展区域，在教师的教、学生的学与教学所得之间保持适度的张力。
2.边际教学的实施要求
边际教学的设计要兼顾学生、文本和教学等诸多要素，追求最高的教学收益，在内容设计与评价方面的实施，应遵循一些原则，如表3所示。
综上所述，“边际教学”是一种教学理念，可以形成一定的教学模式。边际教学把课堂的观察聚焦于相邻教学环节的衔接处，这种把握与切入有利于从微观的教学单位中发现教学的规律和效率。
参考文献（编者略）
（责任编辑 郭向和）