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【摘 要】《普通高中数学课程标准》是教学的起点也是教学的归宿,它以提升学生的核心数学素养为基准,让高中生能够在数学课堂上进行自我提升,在数学最基本的知识、思想、技能、活动经验等方面都有一定的收获。而为了“转化”落实课标的上述目标,需要教师正面去解决从“学什么”到“怎么学”,最后看“学得如何”这些基本问题。
【关键词】高中数学;新课标;课堂教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)28-0100-01
以人教版高中数学必修五中的“基本不等式”为范例,具体讲解怎样去建设以“学”为重心的数学课堂。
1 把课标要求转化为具体的学习目标,明确“学
什么”
相对课标要求来说,课堂教学应该有更详尽的目标,老师可以把课标内容拆分为具体的教学目标,“基本不等式”的课标要求为:能够对进行基本运用;可以结合基本不等式获得最大值、最小值的解题思路。由以上分析可以将本节的学习目标归纳为以下几点:运用代数推理和基本不等式解题时,可以锻炼直观想象及逻辑推理的数学基本素养;可以在相关的几何题中,借助抽象概括或演绎替换的方法得到基本不等式;可以通过基本不等式解决简单的最值问题,体会数学的应用价值,感受数学的完整性。
2 精心设计,把目标转化为任务,明确“怎样学”
为了通过知识的教学,让学生在获取知识的同时,提升自我学习能力,不仅需要良好的教学设计,也需要对教学设计进行有效的实施。老师要对教材及课标进行深度研究,在完成教材基本要求的同时,还要灵活运用,从之前的“学教材”转换到“用教材学”的教学中;通过对基本学情的探究,寻找教材指引目标和学生学习方式两者间的交融之处,根据自身的研究理解,将教材通过自己的理解真正做到为师生所用,使“教”服务于“学”。本节设计的学习任务及活动过程如下:
学习任务一:根据赵爽弦图,生成重要不等式
活动一:研究赵爽是如何运用弦图证明勾股定理的。活动二:利用几何画板动态展示赵爽弦图中的直角三角形,教师提示:相等关系和不等关系是同时存在的,让学生观察,交流,最终概括出重要不等式。活动三:探究重要不等式中等号成立的条件。
学习任务二:通过演绎替换法获取基本不等式。如果将重要不等式中的看作整体,能得到怎样的结论呢?该结论成立的条件是什么?等号成立的条件是
什么?
学习任务三:多角度证明基本不等式
活动一:主动研究交流,并通过综合、比较和分析的方法去验证基本不等式。活动二:利用几何画板展示椭圆上一点运动,研究半弦及半径的变化规律,研究基本不等式的几何规律。
学习任务四:利用基本不等式解决问题
教师提出问题:已知矩形的面积一定,怎样设计该矩形的长和宽,才能使矩形的周长最小?首先让学生独立完成,先让学生自己讨论探究,再展示解题的过程。老师讲解,与学生共同讨论得出结论:凭借基本不等式可以得出,对两个正数,在乘积为定值的情况下,和有最
小值。
3 对照目标,设计题目进行评价,检测“学得怎样”
为了检测“学得怎样”,必须对达标进行严格把关。关于达标主要有三个方面的要求。首先是检测试题的设计,要依据学习目标,對应本节课的重难点来设计题目,在达到促进学生巩固基础知识这一目的的基础上,要有适当拓展,以此提高学生综合分析问题的能力,试题容量力求达到让大多数学生能在10分钟以内完成。然后是课堂实施:让学生先独立完成试题,形成集中注意力。在学生完成解答后,学习小组之间相互评阅,老师通过学生的即时课堂反应,总结归纳教学规律。最后是课堂反馈,根据学生的课堂表现,取长补短,对存在的问题进行延展性作业规划。
综上所述,要突出以“学”主的课堂教学,教学设计要充分发挥教学目标在教与学中的导向功能,在教学实施的过程中,通过任务引领活动建构,把学习任务和课堂教学中生成的资源有效地转变为学生的所得。将“学”设置为课堂教学的重心,以培养学生的自主学习和沟通能力为先,使学生凭借主动学习、合作学习、探究学习等多种学习方式高质量地对知识进行建构。
【关键词】高中数学;新课标;课堂教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)28-0100-01
以人教版高中数学必修五中的“基本不等式”为范例,具体讲解怎样去建设以“学”为重心的数学课堂。
1 把课标要求转化为具体的学习目标,明确“学
什么”
相对课标要求来说,课堂教学应该有更详尽的目标,老师可以把课标内容拆分为具体的教学目标,“基本不等式”的课标要求为:能够对进行基本运用;可以结合基本不等式获得最大值、最小值的解题思路。由以上分析可以将本节的学习目标归纳为以下几点:运用代数推理和基本不等式解题时,可以锻炼直观想象及逻辑推理的数学基本素养;可以在相关的几何题中,借助抽象概括或演绎替换的方法得到基本不等式;可以通过基本不等式解决简单的最值问题,体会数学的应用价值,感受数学的完整性。
2 精心设计,把目标转化为任务,明确“怎样学”
为了通过知识的教学,让学生在获取知识的同时,提升自我学习能力,不仅需要良好的教学设计,也需要对教学设计进行有效的实施。老师要对教材及课标进行深度研究,在完成教材基本要求的同时,还要灵活运用,从之前的“学教材”转换到“用教材学”的教学中;通过对基本学情的探究,寻找教材指引目标和学生学习方式两者间的交融之处,根据自身的研究理解,将教材通过自己的理解真正做到为师生所用,使“教”服务于“学”。本节设计的学习任务及活动过程如下:
学习任务一:根据赵爽弦图,生成重要不等式
活动一:研究赵爽是如何运用弦图证明勾股定理的。活动二:利用几何画板动态展示赵爽弦图中的直角三角形,教师提示:相等关系和不等关系是同时存在的,让学生观察,交流,最终概括出重要不等式。活动三:探究重要不等式中等号成立的条件。
学习任务二:通过演绎替换法获取基本不等式。如果将重要不等式中的看作整体,能得到怎样的结论呢?该结论成立的条件是什么?等号成立的条件是
什么?
学习任务三:多角度证明基本不等式
活动一:主动研究交流,并通过综合、比较和分析的方法去验证基本不等式。活动二:利用几何画板展示椭圆上一点运动,研究半弦及半径的变化规律,研究基本不等式的几何规律。
学习任务四:利用基本不等式解决问题
教师提出问题:已知矩形的面积一定,怎样设计该矩形的长和宽,才能使矩形的周长最小?首先让学生独立完成,先让学生自己讨论探究,再展示解题的过程。老师讲解,与学生共同讨论得出结论:凭借基本不等式可以得出,对两个正数,在乘积为定值的情况下,和有最
小值。
3 对照目标,设计题目进行评价,检测“学得怎样”
为了检测“学得怎样”,必须对达标进行严格把关。关于达标主要有三个方面的要求。首先是检测试题的设计,要依据学习目标,對应本节课的重难点来设计题目,在达到促进学生巩固基础知识这一目的的基础上,要有适当拓展,以此提高学生综合分析问题的能力,试题容量力求达到让大多数学生能在10分钟以内完成。然后是课堂实施:让学生先独立完成试题,形成集中注意力。在学生完成解答后,学习小组之间相互评阅,老师通过学生的即时课堂反应,总结归纳教学规律。最后是课堂反馈,根据学生的课堂表现,取长补短,对存在的问题进行延展性作业规划。
综上所述,要突出以“学”主的课堂教学,教学设计要充分发挥教学目标在教与学中的导向功能,在教学实施的过程中,通过任务引领活动建构,把学习任务和课堂教学中生成的资源有效地转变为学生的所得。将“学”设置为课堂教学的重心,以培养学生的自主学习和沟通能力为先,使学生凭借主动学习、合作学习、探究学习等多种学习方式高质量地对知识进行建构。