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自主探究是《数学课程标准》提倡的学习方式，是记忆和模仿之外的重要的知识来源，在以学生为中心的数学课堂中，探究性学习可以更好地激发学生的主观能动性，刺激学生的深入学习。而阻碍学生探究性学习的因素也不少，比如学生自身的探究能力，教师对待学生探究的开放程度以及课堂上的时空制约等等。在实际教学中，为了突出学生真实的需求，养成学生终身学习的能力，教师要有意识地给学生探究的空间和充裕的时间，为学生的探究保驾护航，具体可以从以下几方面着手。
独立思考的习惯
独立思考是探究性学习的前提，因为学生的知识储备不同，分析问题的角度也不同，所以不同的学生在面对相同的问题时往往会出现不同的见解，这些观点或大同小异，殊途同归，或针锋相对，水火不容，在引导学生交流自己的想法之后，真相才能水落石出。正因为此，在实际教学中，教师要培养学生独立思维的习惯，让学生在面对问题时能够独立思考，形成自己的观点，这样才能构建交流的基础，为学生的自主探究留出空间来。
例如，在“分数的意义”单元的知识整理中，笔者给学生提出了这样一个问题：分数单位与什么有关，有没有最小和最大的分数单位？在学生的独立思考之后，笔者组织学生在小组中交流，学生在小组中就争得不可开交。全班交流时，学生很快就分数单位与分母的大小相关达成共识，而且他们统一了意见——没有最小的分数单位。那么有没有最大的分數单位呢？大家都认为有，但是一部分学生认为是一分之一，因为分母越小，分数单位反而越大，一分之一是最大的一个;另外一部分学生认为是二分之一，他们觉得一分之一与众不同，其余的分数都是小于1的，而一分之一本身就等于1。在争论过程中，一些原先有自己想法的学生都动摇了，在这样的背景下，笔者向学生阐述了自己的想法：老师觉得最大的分数单位应该是二分之一，因为分母是1时，其大小就是1，而1是整数的计数单位。此后，学生表示从这个角度来看，可以接受这样的观点。
自由表达的习惯
高年级学生的课堂表达热情是不及低年级的，在这样的背景下，一些学生虽然有自己的想法，但是不能完整地呈现给大家，导致课堂学习的囫囵吞枣。因此，在引导学生自主探究时，教师要鼓励学生自由表达自己的想法，深入剖析学生有代表性的意见，这样才能让学生透过现象看本质，接触到数学的本质规律，才能为学生挤出探究的空间来。
例如，在“钉子板上的多边形”教学中，笔者直接出示课题，然后利用橡皮筋在钉子板上围出几个不同的多边形，让学生猜测今天将要研究的内容，不少学生直接将问题指向多边形与钉子数之间的关系。可是，多边形的面积与哪里的钉子数有关呢？是只与边长或者内部的钉子数有关，还是既与边上的钉子数有关，也与内部的钉子数有关呢？因为停留在猜测上，所以学生各自表达了自己的想法。此后，笔者启发学生思考问题要全面，认同假定多边形的面积与两个钉子数都有关的观点，并引导学生综合考虑各种因素，并研定探究步骤。在这样的基础上，学生讨论得出探究方法：先固定图形内部的钉子数，小组学生分别围出几个内部钉子数为1的不同图形（边上的钉子数不同），看看它们的面积是不是相同，再围出几个与边上的钉子数相同的图形，改变图形内部的钉子数，看看多边形的面积与内部的钉子数有什么关系。统一了认识之后，学生就按照这样的思路进行探究，并有了初步的发现，之后，笔者综合了各小组的研究成果，引导学生用含有字母的式子表示出了多边形的面积与其边上和内部的钉子数之间的关系。这样的学习，不但让学生最终成功地得到了结论，而且为学生累积了独立面对问题时的研究经验，推动了学生学习能力的提升。
反思质疑的习惯
学生的知识来源很多，来自于模仿和记忆的知识停留在表层，很容易遗忘，来源于实践和探究的知识深入内灶，遗忘的周期更长，而且容易被唤醒。因此，在实际教学中，我们要尽量推动学生的探究性学习，推动学生的深度学习，其中一个重要的措施就是帮助学生养成反思质疑的习惯，要让学生知其然更知其所以然，这样才能让知识体系更完善，从而深度把握知识。
例如，在“认识公顷”的教学中，在引领学生经历不同的学习环节后，感知公顷这个单位的大小后，笔者引导学生回顾已经学过的几个面积单位，看看有什么发现或者疑问，学生在总结的时候得出了不少结论，比如说“公顷是我们学过的最大的面积单位”“公顷这个单位应该用来计量比较大的地方的面积”等，也有学生提出了疑问：之间的相邻面积单位之间的进率都是100，为什么1公顷等于1万平方米？针对这个问题，笔者组织了学生的交流，有学生认为“可能实际生活中不需要介于平方米和公顷之间的面积单位”，也有学生认为“可能有一个介于两者之间的面积单位，但是我们没有学过”，在学生的认知矛盾出现之后，笔者将这个问题抛给他们自己，鼓励学生课后通过合适的渠道来收集这方面的信息，在下节课上再来统一意见，当然到了再研究这个问题的时候，很多学生已经经由自己的渠道了解到“公亩”这个单位，这为他们知识体系的完善奠定了基础。
（作者单位：江苏省启东实验小学）
独立思考的习惯
独立思考是探究性学习的前提，因为学生的知识储备不同，分析问题的角度也不同，所以不同的学生在面对相同的问题时往往会出现不同的见解，这些观点或大同小异，殊途同归，或针锋相对，水火不容，在引导学生交流自己的想法之后，真相才能水落石出。正因为此，在实际教学中，教师要培养学生独立思维的习惯，让学生在面对问题时能够独立思考，形成自己的观点，这样才能构建交流的基础，为学生的自主探究留出空间来。
例如，在“分数的意义”单元的知识整理中，笔者给学生提出了这样一个问题：分数单位与什么有关，有没有最小和最大的分数单位？在学生的独立思考之后，笔者组织学生在小组中交流，学生在小组中就争得不可开交。全班交流时，学生很快就分数单位与分母的大小相关达成共识，而且他们统一了意见——没有最小的分数单位。那么有没有最大的分數单位呢？大家都认为有，但是一部分学生认为是一分之一，因为分母越小，分数单位反而越大，一分之一是最大的一个;另外一部分学生认为是二分之一，他们觉得一分之一与众不同，其余的分数都是小于1的，而一分之一本身就等于1。在争论过程中，一些原先有自己想法的学生都动摇了，在这样的背景下，笔者向学生阐述了自己的想法：老师觉得最大的分数单位应该是二分之一，因为分母是1时，其大小就是1，而1是整数的计数单位。此后，学生表示从这个角度来看，可以接受这样的观点。
自由表达的习惯
高年级学生的课堂表达热情是不及低年级的，在这样的背景下，一些学生虽然有自己的想法，但是不能完整地呈现给大家，导致课堂学习的囫囵吞枣。因此，在引导学生自主探究时，教师要鼓励学生自由表达自己的想法，深入剖析学生有代表性的意见，这样才能让学生透过现象看本质，接触到数学的本质规律，才能为学生挤出探究的空间来。
例如，在“钉子板上的多边形”教学中，笔者直接出示课题，然后利用橡皮筋在钉子板上围出几个不同的多边形，让学生猜测今天将要研究的内容，不少学生直接将问题指向多边形与钉子数之间的关系。可是，多边形的面积与哪里的钉子数有关呢？是只与边长或者内部的钉子数有关，还是既与边上的钉子数有关，也与内部的钉子数有关呢？因为停留在猜测上，所以学生各自表达了自己的想法。此后，笔者启发学生思考问题要全面，认同假定多边形的面积与两个钉子数都有关的观点，并引导学生综合考虑各种因素，并研定探究步骤。在这样的基础上，学生讨论得出探究方法：先固定图形内部的钉子数，小组学生分别围出几个内部钉子数为1的不同图形（边上的钉子数不同），看看它们的面积是不是相同，再围出几个与边上的钉子数相同的图形，改变图形内部的钉子数，看看多边形的面积与内部的钉子数有什么关系。统一了认识之后，学生就按照这样的思路进行探究，并有了初步的发现，之后，笔者综合了各小组的研究成果，引导学生用含有字母的式子表示出了多边形的面积与其边上和内部的钉子数之间的关系。这样的学习，不但让学生最终成功地得到了结论，而且为学生累积了独立面对问题时的研究经验，推动了学生学习能力的提升。
反思质疑的习惯
学生的知识来源很多，来自于模仿和记忆的知识停留在表层，很容易遗忘，来源于实践和探究的知识深入内灶，遗忘的周期更长，而且容易被唤醒。因此，在实际教学中，我们要尽量推动学生的探究性学习，推动学生的深度学习，其中一个重要的措施就是帮助学生养成反思质疑的习惯，要让学生知其然更知其所以然，这样才能让知识体系更完善，从而深度把握知识。
例如，在“认识公顷”的教学中，在引领学生经历不同的学习环节后，感知公顷这个单位的大小后，笔者引导学生回顾已经学过的几个面积单位，看看有什么发现或者疑问，学生在总结的时候得出了不少结论，比如说“公顷是我们学过的最大的面积单位”“公顷这个单位应该用来计量比较大的地方的面积”等，也有学生提出了疑问：之间的相邻面积单位之间的进率都是100，为什么1公顷等于1万平方米？针对这个问题，笔者组织了学生的交流，有学生认为“可能实际生活中不需要介于平方米和公顷之间的面积单位”，也有学生认为“可能有一个介于两者之间的面积单位，但是我们没有学过”，在学生的认知矛盾出现之后，笔者将这个问题抛给他们自己，鼓励学生课后通过合适的渠道来收集这方面的信息，在下节课上再来统一意见，当然到了再研究这个问题的时候，很多学生已经经由自己的渠道了解到“公亩”这个单位，这为他们知识体系的完善奠定了基础。
（作者单位：江苏省启东实验小学）