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在课改之初，我们经常看到这样的课：学生活动多、课堂热热闹闹、知识跟生活密切结合。表面上看课上得很活，但往往实效不大。为什么?其实数学是一门逻辑性十分强的学科，它最重要的是要给予学生观察与思考的时空，而不是热热闹闹地走过场。如何才能让数学课堂更为有效?笔者对此进行了一些有益的尝试。
一、课前“二备一导”是关键
教师要先备学生，再备教材，最后还要准备好导学案的编写和指导使用。
(一)备学生。传统的数学课堂，教师首先考虑教什么，怎样教?而对我们的教学对象却缺乏必要的理解与关注。新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，在课前准备中，只有研究学生、分析学生、准确了解学生的学习现状，才能找准学生学习的起点。所以我在教学每一节课之前都非常注重前面已经教授的相关内容，学生已经知道了什么，以此为基础来确定教学目标。
(二)备教材。真正有效的课堂，教师需要对教材有一个深度、全面、系统的解读。把教材钻研得越深，课上起来就越简单、越得心应手，也能把复杂的内容教得很简单。同时，教师要在准确把握学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学生学习的重点和难点。要基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足之处，对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。
(三)准备好导学案的编写和指导使用。针对我校学生基础较差，学习习惯不是很好的情况，积极找寻隐含在教材中的适合我们学生参与的内容，降低坡度、分层递进，编写好导学案，指导学生利用导学案做好预习和复习。
二、课堂实施是核心
在有效课堂教学过程中，学生是主体，教师是关键。数学课堂教学是否有效，要看学生是否愿意学，是否主动学以及怎样学、会不会学。因此，在教学活动中，教师必须关注课堂，在课堂上努力实现“三个转变”，即在教学中变注入式教学为启发式教学，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。努力做到“五个要让”，即在教学中要让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。简言之，就是充分体现学生主体，教师主导的作用，让学生从观众变为演员，教师从演员变为导演的转变。
(一)构筑和谐师生关系、生生关系，创造良好的学习氛围。学校最重要、最基本的人际关系是教学过程中教师和学生的关系，以及小组合作学习中学生与学生之间的关系。教师要善待每个学生，做他们关怀体贴、博学多才的朋友，做他们心灵、智慧的双重引路人。在课堂教学中、小组合作学习讨论中，教师要想方设法创设和构建和谐、民主，有利于师生、生生互动的学习环境，让学生在这种环境中体会到学习的快乐，体会到成功的愉悦。学生在宽松的氛围中，学习才能思维敏捷，乐于探索，才能勇于提出问题、思考问题、讨论问题，进而找到解决问题的方法。
(二)创设情境激发学生学习的兴趣。对学生来说，“有趣”、“有用”才可能有兴趣去学习。因此，设置学生熟悉的、有趣的问题情境，激发学生学习兴趣，是打造有效数学课堂的有效途径。所以。在教学中，教师要善于从生活中挖掘课程资源，联系实际创设问题情境，设法使学生在数学学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生的学习兴趣和学习热情。
例如，我上“数列在分期付款中的应用”这节课时，导入引用了“中国老太太与美国老太太”的故事，引导学生说说有哪些东西是能用分期付款贷款来消费的?学生回答有买车、买房、助学贷款、买家电等等。然后我抛出了本节课的主题：今天主要研究超前消费我们要付出多少代价，以及面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式比较有利?面对身边的例子，学生马上表现出浓厚的兴趣和求知欲望。
(三)加强小组合作学习。“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于培养学生的合作精神，有利于培养学生的口才和胆量。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间。提高小组合作学习的有效性，应注意以下几点：
1.小组划分。把全班学生划分成不同的学习小组，要注意依据学生的学习能力、学习习惯、学习方法、学习目的和学习心理特点等，把6—8名个性不同、能力各异的学生组成一个学习小组，注意让各小组的整体状况基本相同。同时还要注意各组成员之间的关系是否和谐，是否乐意一起学习与讨论。每个学习小组由民主选举出一名组织能力强、有责任心的学生任组长，协同老师统一协调小组的学习活动，学习小组的划分要有利于每个学习小组的全面发展和提高。
2.分工明确，让学生成为小组学习的主人。合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互助性学习活动。发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。
3.要给予方法上的指导。在自主一合作学习的过程中，教师应通过观察及时发现问题，并针对问题出现的具体原因，给予适当的启发、点拨和引导。当学生偏离学习的主题而无目的地进行争论时，教师应及时进行思维方向的引导；当学生思维活动不能展开，出现“冷场”时，教师应给予启发、点拨；在探究过程中，如果学生在方案设计或实际操作中遇到问题，教师应给予科学方法或操作技巧的指导。
(四)让学生多思考、多讨论，让学生体验成功的愉悦。《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程；教师要给学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握数学的知识与技能，思想与方法，从而学习有价值的数学。学生是学习的主体，教学的有效性必须通过学生自身的活动才能实现。所以在数学教学中，要给每个学生创造表现的机会：能让学生观察的要让学生观察；能让学生思考的要让学生思考；能让学生表述的要让学生表述；能让学生动手的要让学生自己动手；能让学生自己总结的要让学生自己总结出结论，教师不包办代替。同时教师在课堂教学中还要注意多角度地观察学生，发现学生身上的闪光点，并及时地、有针对性地做出恰当的激励评价，使他们获得成就感。
例如，在进行二项式定理的教学时，就可以设计先让学生写出(a+b)’、(a+b)2、(a+b)3、(a+b)4等一些简单的二项式的展开式，然后让学生自己观察，找寻其中的规律，或者再让学生尝试写出(a+b)2的七次或八次的展开式，最后让他们总结出(a+b)n的一般式。这种以不 完全归纳法的思想来推导数学定理或公式的做法，是高中代数教学中的一个难点，同时也是锻炼学生思维和推理能力的好机会，因此在教学过程中要多让学生体会和体验这一过程，以培养学生的数学思维能力。
在课堂教学时要鼓励每一个学生积极参与教学过程，让他们体会到学习的快乐。刚开始的时候，学生往往不习惯这种主动参与的学习方式，作为教师一定要有耐心，要不断鼓励学生，积极引导学生来参与课堂。对学生的点滴进步要及时表扬，从而使学生增强参与学习的积极性。
(五)关注学生差别，把握课堂提问的技巧。学生的差异是普遍存在的，因此我们的教学方法应多样化，内容处理要渐进化，课堂组织的形式要灵活化，尽可能满足不同层次的学生的学习需求。其中最直接的一点就是要把握课堂提问的技巧，对不同基础的学生，确定所提问题的难度，既不能让大多数学生的回答“毫不费力”，也不能让大多数学生“神色漠然”。教师应精心选择发问方式，问题分配适当，尽可能使所有学生参与到课堂教学中，经受思维训练。
(六)注重数学思想方法的渗透和培养。要全面提高数学课堂效率，不能只顾眼前的知识与技能的培养。还要让学生领会蕴含在其中的思想方法，结合知识有意渗透。逐步形成数学思想、观念，这才是数学思想方法教学的最佳途径。例如，我在上立体几何这一章时，从始至终都围绕“一个能力，一个思想”，即培养学生空间想象的能力和转化的思想。每讲到一个立体图形时都让学生有足够的时间来想象，培养他们的空间想象能力。而对知识内容大部分都围绕转化的思想来求解，如证明平行、垂直，都是围绕“线线、线面、面面”之间的互相转化；求空间角，都是转化为平面角来求；而求异面直线的距离、两平行平面间的距离、直线到平行平面间的距离，都可以转化为求点到面的距离等等。掌握这个思想，能大大提高学生的想象和解题能力，从而大大提高数学课的课堂有效性。
(七)注重多媒体辅助教学。传统的数学教学，从概念、公理、定理到应用，教师单靠粉笔和黑板讲解，势必影响数学教学质量的提高和学生素质的提高。因此，要提高课堂教学效率，必须注重多媒体辅助教学，充分发挥计算机对文字、图形图像、动画、视频、音频等多种媒体综合处理能力的优势，能使抽象的数学问题变得直观，满足学生的感官需求。在教学中能极大地活跃课堂气氛，充实和丰富课堂教学内容，能激发学生学习兴趣和求知欲，从而有效地提高课堂的教学质量和效果。
三、课后反思与学生的作业及辅导
在课堂上，通过观察学生的发言、讨论等活动，查看学生的课堂练习等等，可以了解学生在本堂课的学习和掌握情况，对未完成的教学任务或出现的问题，应该及时反思，找到原因，然后针对问题，进行补缺。
此外，不可能每个学生都能在课堂上顺利完成学习任务，要使每一个学生真正得到发展，我们要特别关注学习有困难的学生，比如加强对个别学生的课后辅导、分层布置学生力所能及的作业、让学生自己“编题”和“做题”等等。
总之，追求课堂教学有效的方法和途径很多，学生不同，内容不同，课型不同，教法与学法也就不同。但不管采用何种方法，都应落脚于是否能产生良好的教学效果，否则任何方法都是无效的。
责编 马超勤
一、课前“二备一导”是关键
教师要先备学生，再备教材，最后还要准备好导学案的编写和指导使用。
(一)备学生。传统的数学课堂，教师首先考虑教什么，怎样教?而对我们的教学对象却缺乏必要的理解与关注。新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，在课前准备中，只有研究学生、分析学生、准确了解学生的学习现状，才能找准学生学习的起点。所以我在教学每一节课之前都非常注重前面已经教授的相关内容，学生已经知道了什么，以此为基础来确定教学目标。
(二)备教材。真正有效的课堂，教师需要对教材有一个深度、全面、系统的解读。把教材钻研得越深，课上起来就越简单、越得心应手，也能把复杂的内容教得很简单。同时，教师要在准确把握学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学生学习的重点和难点。要基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足之处，对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。
(三)准备好导学案的编写和指导使用。针对我校学生基础较差，学习习惯不是很好的情况，积极找寻隐含在教材中的适合我们学生参与的内容，降低坡度、分层递进，编写好导学案，指导学生利用导学案做好预习和复习。
二、课堂实施是核心
在有效课堂教学过程中，学生是主体，教师是关键。数学课堂教学是否有效，要看学生是否愿意学，是否主动学以及怎样学、会不会学。因此，在教学活动中，教师必须关注课堂，在课堂上努力实现“三个转变”，即在教学中变注入式教学为启发式教学，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。努力做到“五个要让”，即在教学中要让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。简言之，就是充分体现学生主体，教师主导的作用，让学生从观众变为演员，教师从演员变为导演的转变。
(一)构筑和谐师生关系、生生关系，创造良好的学习氛围。学校最重要、最基本的人际关系是教学过程中教师和学生的关系，以及小组合作学习中学生与学生之间的关系。教师要善待每个学生，做他们关怀体贴、博学多才的朋友，做他们心灵、智慧的双重引路人。在课堂教学中、小组合作学习讨论中，教师要想方设法创设和构建和谐、民主，有利于师生、生生互动的学习环境，让学生在这种环境中体会到学习的快乐，体会到成功的愉悦。学生在宽松的氛围中，学习才能思维敏捷，乐于探索，才能勇于提出问题、思考问题、讨论问题，进而找到解决问题的方法。
(二)创设情境激发学生学习的兴趣。对学生来说，“有趣”、“有用”才可能有兴趣去学习。因此，设置学生熟悉的、有趣的问题情境，激发学生学习兴趣，是打造有效数学课堂的有效途径。所以。在教学中，教师要善于从生活中挖掘课程资源，联系实际创设问题情境，设法使学生在数学学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生的学习兴趣和学习热情。
例如，我上“数列在分期付款中的应用”这节课时，导入引用了“中国老太太与美国老太太”的故事，引导学生说说有哪些东西是能用分期付款贷款来消费的?学生回答有买车、买房、助学贷款、买家电等等。然后我抛出了本节课的主题：今天主要研究超前消费我们要付出多少代价，以及面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式比较有利?面对身边的例子，学生马上表现出浓厚的兴趣和求知欲望。
(三)加强小组合作学习。“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于培养学生的合作精神，有利于培养学生的口才和胆量。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间。提高小组合作学习的有效性，应注意以下几点：
1.小组划分。把全班学生划分成不同的学习小组，要注意依据学生的学习能力、学习习惯、学习方法、学习目的和学习心理特点等，把6—8名个性不同、能力各异的学生组成一个学习小组，注意让各小组的整体状况基本相同。同时还要注意各组成员之间的关系是否和谐，是否乐意一起学习与讨论。每个学习小组由民主选举出一名组织能力强、有责任心的学生任组长，协同老师统一协调小组的学习活动，学习小组的划分要有利于每个学习小组的全面发展和提高。
2.分工明确，让学生成为小组学习的主人。合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互助性学习活动。发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。
3.要给予方法上的指导。在自主一合作学习的过程中，教师应通过观察及时发现问题，并针对问题出现的具体原因，给予适当的启发、点拨和引导。当学生偏离学习的主题而无目的地进行争论时，教师应及时进行思维方向的引导；当学生思维活动不能展开，出现“冷场”时，教师应给予启发、点拨；在探究过程中，如果学生在方案设计或实际操作中遇到问题，教师应给予科学方法或操作技巧的指导。
(四)让学生多思考、多讨论，让学生体验成功的愉悦。《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程；教师要给学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握数学的知识与技能，思想与方法，从而学习有价值的数学。学生是学习的主体，教学的有效性必须通过学生自身的活动才能实现。所以在数学教学中，要给每个学生创造表现的机会：能让学生观察的要让学生观察；能让学生思考的要让学生思考；能让学生表述的要让学生表述；能让学生动手的要让学生自己动手；能让学生自己总结的要让学生自己总结出结论，教师不包办代替。同时教师在课堂教学中还要注意多角度地观察学生，发现学生身上的闪光点，并及时地、有针对性地做出恰当的激励评价，使他们获得成就感。
例如，在进行二项式定理的教学时，就可以设计先让学生写出(a+b)’、(a+b)2、(a+b)3、(a+b)4等一些简单的二项式的展开式，然后让学生自己观察，找寻其中的规律，或者再让学生尝试写出(a+b)2的七次或八次的展开式，最后让他们总结出(a+b)n的一般式。这种以不 完全归纳法的思想来推导数学定理或公式的做法，是高中代数教学中的一个难点，同时也是锻炼学生思维和推理能力的好机会，因此在教学过程中要多让学生体会和体验这一过程，以培养学生的数学思维能力。
在课堂教学时要鼓励每一个学生积极参与教学过程，让他们体会到学习的快乐。刚开始的时候，学生往往不习惯这种主动参与的学习方式，作为教师一定要有耐心，要不断鼓励学生，积极引导学生来参与课堂。对学生的点滴进步要及时表扬，从而使学生增强参与学习的积极性。
(五)关注学生差别，把握课堂提问的技巧。学生的差异是普遍存在的，因此我们的教学方法应多样化，内容处理要渐进化，课堂组织的形式要灵活化，尽可能满足不同层次的学生的学习需求。其中最直接的一点就是要把握课堂提问的技巧，对不同基础的学生，确定所提问题的难度，既不能让大多数学生的回答“毫不费力”，也不能让大多数学生“神色漠然”。教师应精心选择发问方式，问题分配适当，尽可能使所有学生参与到课堂教学中，经受思维训练。
(六)注重数学思想方法的渗透和培养。要全面提高数学课堂效率，不能只顾眼前的知识与技能的培养。还要让学生领会蕴含在其中的思想方法，结合知识有意渗透。逐步形成数学思想、观念，这才是数学思想方法教学的最佳途径。例如，我在上立体几何这一章时，从始至终都围绕“一个能力，一个思想”，即培养学生空间想象的能力和转化的思想。每讲到一个立体图形时都让学生有足够的时间来想象，培养他们的空间想象能力。而对知识内容大部分都围绕转化的思想来求解，如证明平行、垂直，都是围绕“线线、线面、面面”之间的互相转化；求空间角，都是转化为平面角来求；而求异面直线的距离、两平行平面间的距离、直线到平行平面间的距离，都可以转化为求点到面的距离等等。掌握这个思想，能大大提高学生的想象和解题能力，从而大大提高数学课的课堂有效性。
(七)注重多媒体辅助教学。传统的数学教学，从概念、公理、定理到应用，教师单靠粉笔和黑板讲解，势必影响数学教学质量的提高和学生素质的提高。因此，要提高课堂教学效率，必须注重多媒体辅助教学，充分发挥计算机对文字、图形图像、动画、视频、音频等多种媒体综合处理能力的优势，能使抽象的数学问题变得直观，满足学生的感官需求。在教学中能极大地活跃课堂气氛，充实和丰富课堂教学内容，能激发学生学习兴趣和求知欲，从而有效地提高课堂的教学质量和效果。
三、课后反思与学生的作业及辅导
在课堂上，通过观察学生的发言、讨论等活动，查看学生的课堂练习等等，可以了解学生在本堂课的学习和掌握情况，对未完成的教学任务或出现的问题，应该及时反思，找到原因，然后针对问题，进行补缺。
此外，不可能每个学生都能在课堂上顺利完成学习任务，要使每一个学生真正得到发展，我们要特别关注学习有困难的学生，比如加强对个别学生的课后辅导、分层布置学生力所能及的作业、让学生自己“编题”和“做题”等等。
总之，追求课堂教学有效的方法和途径很多，学生不同，内容不同，课型不同，教法与学法也就不同。但不管采用何种方法，都应落脚于是否能产生良好的教学效果，否则任何方法都是无效的。
责编 马超勤