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【摘要】数学课堂教学不仅让学生学习基本的数学结论，而且要让学生理解数学问题的由来，概念是如何在具体背景中形成的，根据探究式教学的特点，教师设置问题情境，让学生自主探索与合作交流，理解和掌握数学概念，通过数学概念的探究式教学，使学生初步认识概念，真正理解概念，学会运用概念，促使学生感受数学知识的形成过程.
【关键词】数学概念；教学；探究式
探究式教学，又称发现法，是美国心理学家布鲁纳倡导的，这种方法是从青少年儿童的好奇、好问、好动的心理特点出发，以发展探究性思维为目标，以学科的基本结构为内容，在教师指导下让学生去发现、回答和解决问题的方法，具体是指教师提出要解决的问题或创设问题情境，激发学生提出探究问题的要求，学生利用教师和教材提供的材料，对课题进行分析、思考，提出解答的假设，引导学生讨论，对争论作出总结，得到原理或概念.
一、教学现状
随着新课程改革理念的不断深入，新课标要求，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.数学教学活动，特别是课堂教学应该激发学生兴趣，调动学生积极性，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法.而且学生也不满足于以教师为中心的课堂教学，绝大多数学生希望课堂能以他们为主体，使课堂教学成为他们自主探究学习的过程.这便启示我们对当今课堂教学进行思考，使我们认识到，课堂教学不仅使学生掌握一些基本的数学结论，更重要的是要让学生理解数学问题是怎样提出来的，概念是如何在具体背景中形成的，结论是怎样探究和猜想得到的，证明的思路和计算技巧是怎样得到的.真正的课堂教学已不是学生的配合以适应老师，而是老师积极探求适合学生自主发展的教学方法.
二、探究式教学对数学概念课的启发
数学概念在一定程度上是对现实对象的基本数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，它包含着数学家的思维，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础[3].数学概念的教学要坚持从学生的认知规律出发，根据学生已有的知识水平，教授给学生相应的知识，而探究式教学正好可以满足数学概念的教学，通过一定量的实际生活中的素材让学生从感知到理解，从一般到特殊，让学生自主探索与合作交流，理解和掌握数学概念，通过数学概念的探究式教学，使学生初步认识概念，真正理解概念，学会运用概念，促使学生感受数学知识的形成过程，但实例引入时要注意抓住概念的本质特征，让学生真正理解概念的本质属性.
1.巧设问题情境，引发学生积极思考
概念的引入设计要考虑学生的已有知识水平和认知规律，概念的形成是一个循序渐进的过程，教师在上课开始如果设置一个有意义的问题情景，提出一个有一定思考路径的问题，制造一个悬念，激发学生的兴趣，从而引发学生探究的动机，问题情境的设置有很多方式，比如，从学生身边接触的实际生活、生产等方式，通过从学生已学知识引发新问题的方式等.教师所设置的问题情境要紧密联系所学的概念，对学生提出的问题也有梯度，学生沿着所提的问题去思考，逐步理解概念的产生过程，譬如函数就是高中学生很难理解的一个概念，它是贯穿整个高中数学学习的枢纽，是高中数学的核心，必须让学生对函数概念理解透彻，在教师引入函数概念之前，先写几名学生在初中就已经学习的函数，一次函数、正比例函数、反比例函数，让学生觉得函数不是陌生的知识，是初中已经接触过的，教师再提出问题，让学生回顾高中函数概念的定义.
2.学生自主、合作探究
教师设置问题之后，引导学生对问题进行探究和思考，认知理论认为，学习者经过对“活动”的思考，经历思维的内化、压缩、解压缩过程，在头脑中对活动进行描述和反思，从而抽象出特定概念所特有的性质，即概念的概括表述“过程”.从图像、数值、声音、语言等多元表征方式展现数学概念，不同的表征能够传达不同的信息，整合的表征所获得的信息远远大于从各个单一表征中获取的信息.[4]作为教师一定要根据学生的认知水平与数学知识之间的逻辑联系，让学生有一定时间和空间探究问题，从不同角度展现问题，学生根据教师所设置的问题分组展开探究和思考，随后教师要观察和了解学生在探究过程中遇到的困难和需要，引导学生选择最佳的探究方法、快捷有效地获取有价值的课题信息，等到大部分学生都基本了解概念的特点和内容等，教师抽取各个小组的代表回答他们的探究结果.
3.问题解决阶段
学生通过教师所提的问题或所设置的情境，对概念的本质有了一定的认识，教师对学生探究得到的答案进行评价和进一步加工，使其更具有专业化、数学化，完成真正意义上的数学概念的建构，并进一步形成数学思维能力；在形成概念之后，教师还应帮助学生进一步了解概念，通过对概念进行剖析，分析数学概念表达方式中精炼简洁的语言、所使用的符号涵义，多层次、立体化分析概念所适用的条件和范围，比如对概念的涵义和引申的进一步说明和解剖分析，着重说明隐含在数学概念、符号语言中的数学思想方法，有意识引导学生发现数学思维过程中数学感念的矛盾运动和发展变化，真正理解数学概念本质.
总之，探究式教学是以激发学生学习兴趣，提高学习动机为目的，数学概念是教师教学的重难点，也是对学生学习后续知识起着关键作用的.但是并不是所有的概念课都适合利用探究式教学的教学模式，比如说在数学过程中对于某些概念的定义，并不具有可探究的价值，所以不需要探究，而且学生很容易理解引入概念的必要性以及合理性，教师只需采用讲授法即可.
【参考文献】
[1]王枬，教育学—行动与体验[M].北京：高等教育出版社，2013，350.
[2]周志仁，初中数学概念探究式教学浅议[J].内江科技，2007，172.
[3]张华娟，谈探究式学习在高中数学概念教学中的应用[J].数学教学通讯，2013，51.
[4]曾玉祥，APOS理论在高等数学概念探究式教学中的应用[J].教育探索，2013，43.
【关键词】数学概念；教学；探究式
探究式教学，又称发现法，是美国心理学家布鲁纳倡导的，这种方法是从青少年儿童的好奇、好问、好动的心理特点出发，以发展探究性思维为目标，以学科的基本结构为内容，在教师指导下让学生去发现、回答和解决问题的方法，具体是指教师提出要解决的问题或创设问题情境，激发学生提出探究问题的要求，学生利用教师和教材提供的材料，对课题进行分析、思考，提出解答的假设，引导学生讨论，对争论作出总结，得到原理或概念.
一、教学现状
随着新课程改革理念的不断深入，新课标要求，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.数学教学活动，特别是课堂教学应该激发学生兴趣，调动学生积极性，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法.而且学生也不满足于以教师为中心的课堂教学，绝大多数学生希望课堂能以他们为主体，使课堂教学成为他们自主探究学习的过程.这便启示我们对当今课堂教学进行思考，使我们认识到，课堂教学不仅使学生掌握一些基本的数学结论，更重要的是要让学生理解数学问题是怎样提出来的，概念是如何在具体背景中形成的，结论是怎样探究和猜想得到的，证明的思路和计算技巧是怎样得到的.真正的课堂教学已不是学生的配合以适应老师，而是老师积极探求适合学生自主发展的教学方法.
二、探究式教学对数学概念课的启发
数学概念在一定程度上是对现实对象的基本数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，它包含着数学家的思维，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础[3].数学概念的教学要坚持从学生的认知规律出发，根据学生已有的知识水平，教授给学生相应的知识，而探究式教学正好可以满足数学概念的教学，通过一定量的实际生活中的素材让学生从感知到理解，从一般到特殊，让学生自主探索与合作交流，理解和掌握数学概念，通过数学概念的探究式教学，使学生初步认识概念，真正理解概念，学会运用概念，促使学生感受数学知识的形成过程，但实例引入时要注意抓住概念的本质特征，让学生真正理解概念的本质属性.
1.巧设问题情境，引发学生积极思考
概念的引入设计要考虑学生的已有知识水平和认知规律，概念的形成是一个循序渐进的过程，教师在上课开始如果设置一个有意义的问题情景，提出一个有一定思考路径的问题，制造一个悬念，激发学生的兴趣，从而引发学生探究的动机，问题情境的设置有很多方式，比如，从学生身边接触的实际生活、生产等方式，通过从学生已学知识引发新问题的方式等.教师所设置的问题情境要紧密联系所学的概念，对学生提出的问题也有梯度，学生沿着所提的问题去思考，逐步理解概念的产生过程，譬如函数就是高中学生很难理解的一个概念，它是贯穿整个高中数学学习的枢纽，是高中数学的核心，必须让学生对函数概念理解透彻，在教师引入函数概念之前，先写几名学生在初中就已经学习的函数，一次函数、正比例函数、反比例函数，让学生觉得函数不是陌生的知识，是初中已经接触过的，教师再提出问题，让学生回顾高中函数概念的定义.
2.学生自主、合作探究
教师设置问题之后，引导学生对问题进行探究和思考，认知理论认为，学习者经过对“活动”的思考，经历思维的内化、压缩、解压缩过程，在头脑中对活动进行描述和反思，从而抽象出特定概念所特有的性质，即概念的概括表述“过程”.从图像、数值、声音、语言等多元表征方式展现数学概念，不同的表征能够传达不同的信息，整合的表征所获得的信息远远大于从各个单一表征中获取的信息.[4]作为教师一定要根据学生的认知水平与数学知识之间的逻辑联系，让学生有一定时间和空间探究问题，从不同角度展现问题，学生根据教师所设置的问题分组展开探究和思考，随后教师要观察和了解学生在探究过程中遇到的困难和需要，引导学生选择最佳的探究方法、快捷有效地获取有价值的课题信息，等到大部分学生都基本了解概念的特点和内容等，教师抽取各个小组的代表回答他们的探究结果.
3.问题解决阶段
学生通过教师所提的问题或所设置的情境，对概念的本质有了一定的认识，教师对学生探究得到的答案进行评价和进一步加工，使其更具有专业化、数学化，完成真正意义上的数学概念的建构，并进一步形成数学思维能力；在形成概念之后，教师还应帮助学生进一步了解概念，通过对概念进行剖析，分析数学概念表达方式中精炼简洁的语言、所使用的符号涵义，多层次、立体化分析概念所适用的条件和范围，比如对概念的涵义和引申的进一步说明和解剖分析，着重说明隐含在数学概念、符号语言中的数学思想方法，有意识引导学生发现数学思维过程中数学感念的矛盾运动和发展变化，真正理解数学概念本质.
总之，探究式教学是以激发学生学习兴趣，提高学习动机为目的，数学概念是教师教学的重难点，也是对学生学习后续知识起着关键作用的.但是并不是所有的概念课都适合利用探究式教学的教学模式，比如说在数学过程中对于某些概念的定义，并不具有可探究的价值，所以不需要探究，而且学生很容易理解引入概念的必要性以及合理性，教师只需采用讲授法即可.
【参考文献】
[1]王枬，教育学—行动与体验[M].北京：高等教育出版社，2013，350.
[2]周志仁，初中数学概念探究式教学浅议[J].内江科技，2007，172.
[3]张华娟，谈探究式学习在高中数学概念教学中的应用[J].数学教学通讯，2013，51.
[4]曾玉祥，APOS理论在高等数学概念探究式教学中的应用[J].教育探索，2013，43.