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摘 要： 伴随着新课程的深入，数学作业的设计也要有新的变化，通过设计多元化的数学作业，让学生的知识结构在作业中完善，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。
关键词： 初中数学作业 分层型作业 生活型作业 操作型作业 合作型作业
数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也是如此。一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业应顺应课改要求，展现出全新形态。
教师要以新课标理念指导作业创新，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度考虑，提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是为了强化巩固，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟感受知识被发现的过程中去探索、去创造，使作业成为学生了解生活、认识社会和入围科学的载体，成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，让作业真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观是：呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。即以多元化的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多元化作业设计如何切入呢？
一、设计分层型作业，提高各层次学生的数学能力
传统的作业一般以巩固和消化所学知识、形成技能技巧为目的。统一要求，无视学生差异，以书面作业统贯始终，机械模仿，造成优等生对大量重复要求的作业又厌又烦；而基础较弱的学生完成作业有困难，甚至完不成作业，达不到做作业的目的，久而久之就会造成惧怕作业的心理。长此以往，不管是优等生或后进生，都会以一种应付差事的被动态度对待作业，产生厌学情绪，甚至出现拖欠、抄袭、不交作业的现象。承认差异、尊重差异是现代教育的一个重要观念，也是以人为本教育理念的体现之一。数学教育要贯彻“让不同的人在数学上得到不同的发展”理念，因此教师在作业设计时，切忌“一刀切”，应从学生实际出发，针对学生的个体差异，避免出现“会了、懂了继续做，不会、不懂却不做”的现象，设计富有梯度，形式、要求不同的作业。切实考虑到各层次学生的可接受程度，尽可能设计不同层次、不同功能的作业，供学生自主选择训练，深层次地唤起学生的兴趣，遵循“量力而行，不同发展，共同提高”的原则，使每一位学生通过自己的努力都能得到自主发展。
分层布置作业时，应该设计多层次的作业供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。可设计三个层次的作业：A类为基础题，重在“双基”训练。针对后进生而设计，浅显易懂，紧扣当天所学知识点，使每个同学都能通过练习掌握基础知识；B类为适当综合题，针对“一般生”，布置的作业重在培养学生的知识间的适度融合、迁移能力；C类是创新题，这种题目有一定的难度，但数量“少而精”，主要针对少数“学科有余量”的学生设计，重在培养学生探究性、尝试性练习习惯，训练创造性解决问题的能力。同时依据学生能力水平要求完成不同层次的作业。学生完成制定作业时就不再有困难，让不同水平、不同层次的学生能体会到成功的喜悦，各有发展。即使有个别完不成的，只要同学或老师加以点拨指导，他们便会完成。这样极大地培养了他们的自信心，数学能力都能在原有基础上得到很大提高。同时鼓励大家向更高层次的作业挑战，培养他们战胜困难的勇气。
二、设计生活型作业，激发学生的数学兴趣
数学源于生活，又要回归于生活。在课堂上学生学得的数学知识大都是以系统化、标准化的纯数学的形式呈现在学生面前。我们的数学作业设计不能局限于教材，而是要将作业置于宽广的现实生活空间中选材。联系生活实际，结合具体的教学目标，设计丰富多彩的生活型作业，让学生觉得学习数学能解决实际生活问题，在学生运用所学数学知识解决现实生活问题的过程中，感受数学与生活的密切关系，感受生活中处处有数学，增强学生的数学应用意识，使他们对学习数学更感兴趣，形成稳定的学习兴趣。
例如足球大多是许多小块黑白相间的牛革缝合而成的。杨洋和张俊在踢足球休息时，仔细琢磨足球的表面，发现黑块都是正五边形，白块都是正六边形。杨洋好不容易才数清了黑块共有12块，张俊在数白块时不是重复就是遗漏，怎么也数不清，你知道白块共有多少块吗？解决此题时，学生找来足球认真观察，仔细分析图形的结构特点，找出黑、白块之间的关系。有的同学发现每块黑皮的五条边，分别与五块白皮中的一条边缝合在一起。而足球表面是封闭的，黑、白块紧密相连，边数不多也不少，所以白块的总边数等于黑块总边数的2倍。找到了黑、白块边数之间的关系，问题就迎刃而解了。还有的同学从黑、白块的顶点数出发，找出规律并求解。此题不仅培养了学生观察图形的能力，激发了其探索图形规律的积极性，还活跃了数学思维。
三、设计操作型作业，启迪学生的数学思维
数学学科具有很强的操作性与实践性，而学生又具有很强的动手操作能力，为此我们可以为学生设计适量的操作型作业，这样更符合学生的心理特点与生理特征，可以将学生的双手与大脑结合起来，让学生在动手操作中运用知识、理解知识、感悟知识，从而实现对知识的深刻理解与灵活运用。如我们可设计让学生动手制作教材中的立体图形如：长方体、正方体、圆柱体及圆锥体。在制作立体图形的过程中，学生辨认区分了各种图形，了解了各种图形的构造，有助于掌握所学知识。学生完成作业的积极性非常高，有的学生用纸盒糊制，有的用木条制作边框再用纸围起来。这样学生通过亲自动手操作，可以增强学生运用知识的能力，能够通过实践将理论知识转化为直接经验。让学生在做中激发兴趣，在做中加深理解，更有利于学生动手操作能力与思维能力的培养。
四、设计合作型作业，在合作中增长学生的数学才干
现代教育倡导自主探究，合作交流式学习方法，合作能力是现代社会对人的未来发展所必须具备的重要素质。以往，在布置数学作业时，教师过于片面地强调独立思考，合作完成的作业布置甚少。如今，我们要设计适量的合作型作业，引导学生既要展开独立思考又要合作交流，发挥小组的集体聪明才智，分工合作一起完成。考虑每个学生的智能强项，对学生进行科学合理的分组，可以发挥小组成员的特长，这样才能实现学生素养的全面提高。如让学生以五人小组合作的形式编制一份单元检测卷。在编制过程中，学生先复习本单元内容，找重点，列提纲，选择试题，然后分工合作，合理分配题型，进而设计各类题目。编制试卷的过程，是学生对知识进行整合和运用的过程，同时也可以增强学生的合作意识、增进学生之间的情感。对于各小组所出示的检测题，教师可以带领全班学生从题目的类型、所包含的知识点等方面进行评比，对各份试卷进行不断完善，最终定稿，然后让学生完成。一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，从而激发和增强主动学习的意识，学习数学的能力得以提高。
综上所述，一线教师需要认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，设计开发出最利于学生长远发展的“做”作业资源，拉大作业的“长度”与“宽度”。通过设计多元化的有效的初中数学作业，丰富作业的内涵，拓展作业的外延，培养学生学会学习、学会求知、学会合作的意识和能力，提高数学教学的实效。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（修改稿）[M].北京师范大学出版社，2011.
[2]谢青青.浅谈新课程理念下的数学作业设计[J].中学教学参考，2010（5）.
[3]庄炳芳.浅谈初中数学作业的布置设计[J].时代教育，2014（20）.
关键词： 初中数学作业 分层型作业 生活型作业 操作型作业 合作型作业
数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也是如此。一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业应顺应课改要求，展现出全新形态。
教师要以新课标理念指导作业创新，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度考虑，提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是为了强化巩固，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟感受知识被发现的过程中去探索、去创造，使作业成为学生了解生活、认识社会和入围科学的载体，成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，让作业真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观是：呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。即以多元化的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多元化作业设计如何切入呢？
一、设计分层型作业，提高各层次学生的数学能力
传统的作业一般以巩固和消化所学知识、形成技能技巧为目的。统一要求，无视学生差异，以书面作业统贯始终，机械模仿，造成优等生对大量重复要求的作业又厌又烦；而基础较弱的学生完成作业有困难，甚至完不成作业，达不到做作业的目的，久而久之就会造成惧怕作业的心理。长此以往，不管是优等生或后进生，都会以一种应付差事的被动态度对待作业，产生厌学情绪，甚至出现拖欠、抄袭、不交作业的现象。承认差异、尊重差异是现代教育的一个重要观念，也是以人为本教育理念的体现之一。数学教育要贯彻“让不同的人在数学上得到不同的发展”理念，因此教师在作业设计时，切忌“一刀切”，应从学生实际出发，针对学生的个体差异，避免出现“会了、懂了继续做，不会、不懂却不做”的现象，设计富有梯度，形式、要求不同的作业。切实考虑到各层次学生的可接受程度，尽可能设计不同层次、不同功能的作业，供学生自主选择训练，深层次地唤起学生的兴趣，遵循“量力而行，不同发展，共同提高”的原则，使每一位学生通过自己的努力都能得到自主发展。
分层布置作业时，应该设计多层次的作业供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。可设计三个层次的作业：A类为基础题，重在“双基”训练。针对后进生而设计，浅显易懂，紧扣当天所学知识点，使每个同学都能通过练习掌握基础知识；B类为适当综合题，针对“一般生”，布置的作业重在培养学生的知识间的适度融合、迁移能力；C类是创新题，这种题目有一定的难度，但数量“少而精”，主要针对少数“学科有余量”的学生设计，重在培养学生探究性、尝试性练习习惯，训练创造性解决问题的能力。同时依据学生能力水平要求完成不同层次的作业。学生完成制定作业时就不再有困难，让不同水平、不同层次的学生能体会到成功的喜悦，各有发展。即使有个别完不成的，只要同学或老师加以点拨指导，他们便会完成。这样极大地培养了他们的自信心，数学能力都能在原有基础上得到很大提高。同时鼓励大家向更高层次的作业挑战，培养他们战胜困难的勇气。
二、设计生活型作业，激发学生的数学兴趣
数学源于生活，又要回归于生活。在课堂上学生学得的数学知识大都是以系统化、标准化的纯数学的形式呈现在学生面前。我们的数学作业设计不能局限于教材，而是要将作业置于宽广的现实生活空间中选材。联系生活实际，结合具体的教学目标，设计丰富多彩的生活型作业，让学生觉得学习数学能解决实际生活问题，在学生运用所学数学知识解决现实生活问题的过程中，感受数学与生活的密切关系，感受生活中处处有数学，增强学生的数学应用意识，使他们对学习数学更感兴趣，形成稳定的学习兴趣。
例如足球大多是许多小块黑白相间的牛革缝合而成的。杨洋和张俊在踢足球休息时，仔细琢磨足球的表面，发现黑块都是正五边形，白块都是正六边形。杨洋好不容易才数清了黑块共有12块，张俊在数白块时不是重复就是遗漏，怎么也数不清，你知道白块共有多少块吗？解决此题时，学生找来足球认真观察，仔细分析图形的结构特点，找出黑、白块之间的关系。有的同学发现每块黑皮的五条边，分别与五块白皮中的一条边缝合在一起。而足球表面是封闭的，黑、白块紧密相连，边数不多也不少，所以白块的总边数等于黑块总边数的2倍。找到了黑、白块边数之间的关系，问题就迎刃而解了。还有的同学从黑、白块的顶点数出发，找出规律并求解。此题不仅培养了学生观察图形的能力，激发了其探索图形规律的积极性，还活跃了数学思维。
三、设计操作型作业，启迪学生的数学思维
数学学科具有很强的操作性与实践性，而学生又具有很强的动手操作能力，为此我们可以为学生设计适量的操作型作业，这样更符合学生的心理特点与生理特征，可以将学生的双手与大脑结合起来，让学生在动手操作中运用知识、理解知识、感悟知识，从而实现对知识的深刻理解与灵活运用。如我们可设计让学生动手制作教材中的立体图形如：长方体、正方体、圆柱体及圆锥体。在制作立体图形的过程中，学生辨认区分了各种图形，了解了各种图形的构造，有助于掌握所学知识。学生完成作业的积极性非常高，有的学生用纸盒糊制，有的用木条制作边框再用纸围起来。这样学生通过亲自动手操作，可以增强学生运用知识的能力，能够通过实践将理论知识转化为直接经验。让学生在做中激发兴趣，在做中加深理解，更有利于学生动手操作能力与思维能力的培养。
四、设计合作型作业，在合作中增长学生的数学才干
现代教育倡导自主探究，合作交流式学习方法，合作能力是现代社会对人的未来发展所必须具备的重要素质。以往，在布置数学作业时，教师过于片面地强调独立思考，合作完成的作业布置甚少。如今，我们要设计适量的合作型作业，引导学生既要展开独立思考又要合作交流，发挥小组的集体聪明才智，分工合作一起完成。考虑每个学生的智能强项，对学生进行科学合理的分组，可以发挥小组成员的特长，这样才能实现学生素养的全面提高。如让学生以五人小组合作的形式编制一份单元检测卷。在编制过程中，学生先复习本单元内容，找重点，列提纲，选择试题，然后分工合作，合理分配题型，进而设计各类题目。编制试卷的过程，是学生对知识进行整合和运用的过程，同时也可以增强学生的合作意识、增进学生之间的情感。对于各小组所出示的检测题，教师可以带领全班学生从题目的类型、所包含的知识点等方面进行评比，对各份试卷进行不断完善，最终定稿，然后让学生完成。一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，从而激发和增强主动学习的意识，学习数学的能力得以提高。
综上所述，一线教师需要认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，设计开发出最利于学生长远发展的“做”作业资源，拉大作业的“长度”与“宽度”。通过设计多元化的有效的初中数学作业，丰富作业的内涵，拓展作业的外延，培养学生学会学习、学会求知、学会合作的意识和能力，提高数学教学的实效。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（修改稿）[M].北京师范大学出版社，2011.
[2]谢青青.浅谈新课程理念下的数学作业设计[J].中学教学参考，2010（5）.
[3]庄炳芳.浅谈初中数学作业的布置设计[J].时代教育，2014（20）.