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设h（x）是实轴上的保向同胚，满足h（±∞）=±∞。当h（x）的拟对称函数ρ（x,t）=h（x＋t）-h（x）/h（x）-h（x-t） （x∈R，t〉0）。被递减函数ρ（t）所控制时，h（x）的Beurling-Ahlfors扩张的伸缩商D（z）具有下述估计：D≤2ρ^＊＋1/ρ^＊-1/2，其中ρ^＊=ρ（y/2）。