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推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。教学家乔治，波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入。“应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。“数缺形，少直观；形缺数。难入微”，数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。
一、渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识
每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度。温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴。一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。
如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数，这样就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线叫做教轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳、总结、得出结论：通常规定向右为正方向，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零。零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。
二、感悟“数形结合”思想，实现从“方法”到“思想”的飞跃
通过教学实践感受到一种数学思想的渗透决不是一朝一夕能够达到的。只有在点滴的教学中渗透“数形结合”思想。使学生逐步学会看数想形、看形想数才能使学生的思维得到飞跃。
在分析问题的过程中。注意把数和形结合起来考察。根据问题的具体情形。把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。
根据教学问题的条件和结论之间的内在联系。充分利用数形结合的思想方法，使数量关系与空间形式巧妙、和谐地结合在一起，学生正是在这样的学习过程中，体会“教形结合”的思想。达到了一次从“方法”到“思想”的飞跃。
数轴上找倒数。深化对“倒数”的认识。乘积是1的两个数互为倒数——倒数的概念对于学生来说并不难理解。从教材的编排上看，“倒数的认识”是为后面学习分数除法而专门设置的学生对这个概念的理解仅仅停留在对语义理解的层面上。形象的解释为分子分母互问颠倒的两个数互为倒数，倒数的概念除了为后面学习分数除法做准备外。恰当的利用“数形结合”的思想。使分数与数轴上的点之间有机的联系起来。使学生的思维得到飞跃。
由于数轴实现了数与形的联姻。将数与直线上的点建立了对应关系。揭示了数与形的内在的联系数轴使抽象的数有“形”可依。在数学教学中。我们巧用这种带有箭头和刻度的射线(其实就是数轴的正半轴)，可以帮助学生感知数的大小与位置的关系。
“高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具。而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”“数形结合”作为数学思想方法之一。它也是数学学科的“一般原理”。在数学学习中是至关重要的对于学生“不管他们将来从事什么工作。唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。
三、以“形”助“数”在直观中理解数学概念、构建数学模型
借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感。让学生从已有的知识经验出发，亲历将实际问题抽象成数学模型。为理解数学概念奠定基础。教师通过以“形”助“数”。突出图的形象思维，促进学生形象思维与抽象思维的有机结合，化繁为简，化难为易。让学生用多种感觉器官充分感知，在形成表象的基础上进行想象、联想，达到最终理解数学概念。解决数学问题，形成数学思想的目的。透过数学潜在的“形”与“数”的关系。把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，诱发学生探索与学习的欲望，激活学生的思维这说明以“形”助“数”，能把许多抽象概念和性质、运算化为直观形象。将这些较难的数学问题。借助图形，可帮助学生建构数学模型，找到解题的捷径。
一、渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识
每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度。温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴。一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。
如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数，这样就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线叫做教轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳、总结、得出结论：通常规定向右为正方向，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零。零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。
二、感悟“数形结合”思想，实现从“方法”到“思想”的飞跃
通过教学实践感受到一种数学思想的渗透决不是一朝一夕能够达到的。只有在点滴的教学中渗透“数形结合”思想。使学生逐步学会看数想形、看形想数才能使学生的思维得到飞跃。
在分析问题的过程中。注意把数和形结合起来考察。根据问题的具体情形。把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。
根据教学问题的条件和结论之间的内在联系。充分利用数形结合的思想方法，使数量关系与空间形式巧妙、和谐地结合在一起，学生正是在这样的学习过程中，体会“教形结合”的思想。达到了一次从“方法”到“思想”的飞跃。
数轴上找倒数。深化对“倒数”的认识。乘积是1的两个数互为倒数——倒数的概念对于学生来说并不难理解。从教材的编排上看，“倒数的认识”是为后面学习分数除法而专门设置的学生对这个概念的理解仅仅停留在对语义理解的层面上。形象的解释为分子分母互问颠倒的两个数互为倒数，倒数的概念除了为后面学习分数除法做准备外。恰当的利用“数形结合”的思想。使分数与数轴上的点之间有机的联系起来。使学生的思维得到飞跃。
由于数轴实现了数与形的联姻。将数与直线上的点建立了对应关系。揭示了数与形的内在的联系数轴使抽象的数有“形”可依。在数学教学中。我们巧用这种带有箭头和刻度的射线(其实就是数轴的正半轴)，可以帮助学生感知数的大小与位置的关系。
“高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具。而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”“数形结合”作为数学思想方法之一。它也是数学学科的“一般原理”。在数学学习中是至关重要的对于学生“不管他们将来从事什么工作。唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。
三、以“形”助“数”在直观中理解数学概念、构建数学模型
借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感。让学生从已有的知识经验出发，亲历将实际问题抽象成数学模型。为理解数学概念奠定基础。教师通过以“形”助“数”。突出图的形象思维，促进学生形象思维与抽象思维的有机结合，化繁为简，化难为易。让学生用多种感觉器官充分感知，在形成表象的基础上进行想象、联想，达到最终理解数学概念。解决数学问题，形成数学思想的目的。透过数学潜在的“形”与“数”的关系。把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，诱发学生探索与学习的欲望，激活学生的思维这说明以“形”助“数”，能把许多抽象概念和性质、运算化为直观形象。将这些较难的数学问题。借助图形，可帮助学生建构数学模型，找到解题的捷径。