向来以理性著称的逻辑世界，本来一切皆是合情合理的，但有时候也会闹出不少有趣的矛盾案例，出现公说有理婆说也有理的情况。
　　
　　悖论
　　
　　在逻辑学中有“悖论”一词，它指的是逻辑推理过程中本身存在的“漏洞”：你沿着一条无懈可击的推理思路往前走，一切都正常，一切确定无误，但走到头却猛然发觉自己已陷入左右为难的矛盾之中。
　　如古希腊最早研究悖论的芝诺，他提出过以下著名的悖论：假设乌龟先爬一段路后，再让善跑英雄阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点，可是，这时后者又向前爬了一段路了，于是前者又必须赶上这段路，可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段，因此阿基里斯虽然越追越近，但永远追不上乌龟。当然，这个结论在实践上是错误的，但奇怪的是这一论证在逻辑上却没有任何毛病。
　　悖论，又称逆论或反论，是一种推理过程，形式上是合理的，但悖论的内部却存在着不可避免的矛盾。以下就是两个典型的悖论例子，离奇得让人摸不着头脑。
　　如著名的“说谎者悖论”，某人说：“我说的这句话是谎话。”对于这样一句很平常的话，我们却陷于不能判断其真假的尴尬境地：说他说的是真话，那就该相信他所说的是谎话；说他说的是谎话，他明明说自己是说谎，又该说是真话！
　　如彻姆巴赫悖论，假设将人分为有趣的和乏味的两类，那么乏味者一类中，必定会有一个最乏味的人，这种极度无聊，使他颇具特色，因而可转入有趣者一类，其结果是乏味者类中又有一个成了最无聊者。于是，到最后，所有乏味的人都成了有趣的人。显然，正确的推理却导致了荒谬结果。
　　对现阶段科学认识来说，悖论是“在逻辑上对，在实践上错”的怪胎。但这一事实说明了一个问题：思想的情况和事实的情况是不同的，思想中的真理和事实上的真理是不同的真理，这两种真理分别有着不同的用处。理解这一点至关重要。实际上这并不很难理解，我们在数学中讲到的点、线、面、平行线、三角形、圆形等等在事实上是不存在的，它们只是思想中的理想化的东西。思想与事实的联系只是表现为思想可以应用到事实中去。
　　
　　诡辩
　　
　　什么是诡辩？简单地说，即对一事物的评价可以得出看似有理却歪曲事实的结论。在古希腊时代，有一天，一名学生去请教他的老师，问道：“老师，究竟什么叫诡辩呢？”老师想了一会儿，说：“有两个人到我这里做客，一个很爱干净，一个很脏。我请他们俩洗澡，他们两人谁会洗呢？”学生脱口而出：“当然是那个脏人。”老师摇摇头说：“不对，是干净人去洗。因为他养成了爱清洁的习惯，而脏人却不当一回事，根本不想洗。你再想想看，是谁会洗澡呢？”学生忙改口：“是爱干净的人！”“不对，是脏的人，因为他需要洗澡。”老师反驳后再次问学生：“这么看来，谁洗澡了呢？”“脏人！”学生只好又改回到开始的答案。“又错了，当然是两人都洗了。”老师说：“爱干净的人有洗澡的习惯，脏人有洗澡的必要，怎么样，到底谁洗了呢？”学生眨巴着眼睛，犹豫不决地说：“那看来就是两人都洗了。”“又错了！”老师笑道，“两人都没有洗。因为脏人不爱洗澡，而干净人不需要洗澡。”学生无可适从，问：“那……老师你好像每次说的都有道理，可每次的答案都不一样，我们该怎样理解呢？”老师望着学生，答道：“这很简单，因为这就是诡辩。”
　　古希腊有个著名的诡辩派，专门教人打官司。有个师傅带了个弟子，定了合同：学费先付一半，剩下那半由学生毕业后一年内打第一场官司的结果来决定是否支付。如果官司赢了，证明教学成功，学生就该把钱交清；如果输了，证明师傅教得不怎样，学生可以不必付钱。学生毕业后想赖掉这笔钱，迟迟不去接官司，心想拖足一年，债务就不存在了。
　　师傅看透了这个诡计，就上衙门去告学生，他对学生说：“如果我赢了官司，那么按法庭裁决，你该付我钱；如果我输了，那么按咱们的合同，你该付我钱。所以不管官司是赢是输，你都该付我钱。”
　　“不，”学生答道，“您错了。如果我赢了官司，那么按法庭裁决，我不用付您钱；如果我输了，那么按咱们的合同，我也不用付您钱。所以不管官司是赢是输，我都不用付您钱。” 请你说说，这两人都有理，到底是咋回事儿？
　　以上两则故事都说明了这样一个问题：诡辩的目的并不在于真实地揭示客观事物的本质特征，其思维方式只是从有利于自身的某一个角度来看待客观事物。但是，“诡辩”认识问题角度选择的可能性和灵活性，也深刻地反映出客观事物本身所具有的复杂性。换句话说，从不同的角度去认识同一问题，却可得出不同的结论，而且结论可能是截然相反的。
　　责任编辑 张家瑜