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研究了一类不定方程求正整数解的问题．借助一个引理，推导并证明了不定方程x^2-（P-1）y^2=pz^2满足（x，y）=1且P≡3（mod4）的一切正整数解的一般公式，这里P为奇素数．不定方程x^2-（p-1）y^2=pz^2满足（x，y）=1且p≡3（mod4）的一切正整数解可表示为x=｜2（p-1）ab-｜m1a^2-2m2b^2｜｜，y=2ab＋｜m1a^2-2m2b^2｜，z=m1a^2＋2m2b^2。这里a，b，m1，m2均为正整数，且（a，b）=（b，m1）=（a，2m2）=1，p=2m1m2