《数学通报》2016年第11期刊出2333号问题与2017年第7期刊出2375号问题,分别是:在△ABC中,a,b,c;ta,tb,tc;ra,rb,rc分别表示三边长,内角平分线长,旁切圆半径,则有∑bc/t2a≤∑bc/r2a;在△ABC中,a,b,c;ta,tb,tc分别表示三边长,内角平分线长,则有9r/2R≤∑t2a/bc≤9/4.笔者对上述两个不等式分别进行隔离,得到两个新隔离式,以飨不等式爱好者.
该文研究了2维带部分粘性Tropical Climate方程的整体存在性和正则性,其中第一斜压模型含有标准的Laplace项△v,正压模型和温度场含有部分粘性.
研究了一类具有时变时滞效应和速度相关材料密度的非线性粘弹性方程.在适当的松弛函数和时变时滞效应假设下,分别用Faedo-Galerkin方法和摄动能量方法证明了弱解的整体存在性和能量的一般衰减性.这一结果改进了早期文献[1,48-50]中的结果.
该文改进了文献[2]关于Holling-Tanner捕食者-食饵系统行波解的最新结果.结果 表明:存在常数c*＞0使得对任意的c＞c*,在假设条件lim supξ→+∞u(ξ)＜1和lim supξ→+∞u(ξ)＞0下,该系统有一个波速为c的连接常数稳态解(1,0)和(1/1+β,1/1+β)的行波解(u(ξ),v(ξ)).该文去掉这些技术假设,并通过一些分析技术得到c＞c*时行波解的存在性.进而利用逼近方法得到临界行波解的存在性,从而解决了文献[2]中的公开性问题.值得指出的是模型中系统的耦合性与非局部
该文研究如下一类临界薛定谔-泊松方程{-△u+λV(x)u+φu=μ|u|p-2u+|u|4u,x ∈R3,-△φ =u2,x ∈R3,其中λ＞0,μ＞0是两个参数,p∈(4,6),V满足一些势井条件.当参数λ充分大时,利用变分法证明了基态解的存在性,以及随着λ→∞时,这些解的渐近行为.另外,在参数λ充分大和μ充分小时,利用Ljusternik-Schnirelmann理论,到了多重解的存在性定理.
该文应用广义Laplace变换方法研究了一类广义分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,同时给出相关例子说明了理论结果的有效性.
该文主要研究非线性项涉及局部线性增长的变指数半线性椭圆方程.利用扰动技术、变分方法和先验估计,获得了该问题正解的存在性.
A conformal restriction measure is a probability measure which is used to de-scribe the law of a random connected subset in a simply connected domain that satisfies a certain conformal restriction property.Usually there are three kinds of conformal restri