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针对受完整约束的多体系统，首先指出其动力学Euler-Lagrange方程组是高指标（index〉2）的微分代数方程组；不同于传统的直接增广法和直接消去法，文中提出了一类将微分代数方程直接视为非线性代数方程组求解的新的数值分析方法；最后，以典型的单摆模型为例给出了新算法与其他方法的比较，结果表明新算法优于BDF方法及违约修正方法。