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从次调和性入手，研究了复超球上α-Bloch函数关系M-不变梯度的性质，证明了f∈B^a当且仅当supa∈B1/u(E（a,r）∫E(a,r）|△↓^～f(z)|p(1-|z|^2)^p(a-1)du(z)<∞，或者supa∈B∫B(1-|z|^2)^p(a-1)|△↓^～f(z)|^p(1-|ψa(z)|^2)^mqdλ(z)>∞。或者supa∈B∫B(1-|z|^2)^p(a-1)|△↓^～f(z)|^pG^s(z,a)dλ（z）<∞，当a=1时，推广了欧阳才衡等的相应结果。