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本研究探讨了Banach空间的本质和特点 ,提出了Banach空间上矢量场平滑的设想 ,认为Banach空间上由于介质的物理特性的变化所产生的界面是一个超曲面 ,界面上的点由其空间上的位置与方向两个参数构成 ,在此界面上的任意一个足够小的邻域上 ,点与点之间的位置和方向是相关的、非跃变的、有序的。在此基础上 ,文中给出了一种体数据场三维等值面上的星形邻域构造模型 ,在此星形邻域上采用三维矢量场平滑对等值面作优化处理 ,实验结果表明 ,对星形邻域上的三维矢量场平滑能有效提高三维重建的图像质量 ,使三维