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【摘要】我们已对勃拉姆斯第四交响曲第四乐章主题的和声序进进行过数理解读，在分析过程中，我们观察到除了传统的五度相生律和纯律大小三、六度，勃拉姆斯还运用了简谐化减五度与增四度的音程关系。简谐化对于减五度、增四度的情态表达是一种创新的开拓。我们在对和声序进进行数理解读的基础上，可以进一步分析每个声部的音程进行，并对情态表达与自然数理的相互关系进行美学探讨。在这里我们运用的方法是将跃迁算子连缀与跃程值连缀双轨并行，以期揭示和声声部进行所体现的美学特质。
【关键词】勃拉姆斯；曲谱中；美学特质
我们已对勃拉姆斯第四交响曲第四乐章主题的和声序进进行过数理解读，在分析过程中，我们观察到除了传统的五度相生律和纯律大小三、六度，勃拉姆斯还运用了简谐化减五度与增四度的音程关系。简谐化对于减五度、增四度的情态表达是一种创新的开拓。我们在对和声序进进行数理解读的基础上，可以进一步分析每个声部的音程进行，并对情态表达与自然数理的相互关系进行美学探讨。在这里我们运用的方法是将跃迁算子连缀与跃程值连缀双轨并行，以期揭示和声声部进行所体现的美学特质。
勃拉姆斯第四交响曲第四乐章主题的缩编双行乐案在数理解读一文中已整理出：
我们根据缩编乐案，按照主旋律声部、低音声部、第二声部、第三声部的顺序来梳理各声部进行所体现的跃迁算子连缀与跃程值连缀。
主旋律声部：
主旋律声部进行中涉及到7个跃迁算子，分别为：
表示上行特大二度，即自然七度的转位。表示上行小全音。
表示上行自然半音。2表示下行纯八度。表示上行纯四度。其
中比较特殊的跃迁算子为表示上行特小二度，以往通
常认为它是五度相生律的小二度，对特效二度增强动力的功能缺乏理解，它的本质是纯五度和简谐化增四度的差额，音程值很小，是0.42全音。简谐化增四度对增四度这一不协和音程运用简谐化这种简洁的比例关系，目的是增加其协和程度，并增强了动力。
表示上行反功能变化半音，它是大全音与自然半音的差额，有比较大的对比度。以往我们对于变化半音的认识比较简单，认为变化半音是与自然半音差不多的存在，实质上变化半音有两种：同功能变化半音与反功能变化半音。其中反功能变化半音的对比度更加强烈。
低音声部：
低音声部进行中的7个跃迁算子分别为：
表示下行纯律小三度，表示下行纯四度，表示下行纯
律大三度，表示上行自然半音。其中比较特殊的跃迁算子为
表示下行减五度，此处的减五度非简谐化减五度，
而是运用传统的纯律与五度相生律衍生的三全音，这样的三全音是
比较疏远的。是下行紧特大二度，比特大二度略小一点，它的
出现与次生简谐化减五度相关。表示下行紧自然半音，它涉及
到次生简谐化减五度，运用了17分生律法，因此出现因子17，较自然半音更小，听觉效果上也更为紧张，动力更强。对这两个音程，以往的和声研究和律学研究都没有揭示过，但勃拉姆斯根据他对和声的直觉已经将其运用在了作品中。
第二声部：
第二声部在结尾处分岔，前5个跃迁算子分别为：
分岔后的上行声部的2个跃迁算子为，下行声部的2个跃
迁算子为表示上行纯律小三度，表示下行自然半音，
表示上行纯四度，表示下行小三度，表示下行大全音，表示
下行特大二度，表示下行特小二度，表示下行纯律小六度，
表示上行自然半音。其中比较特殊的跃迁算子为在
主旋律声部进行分析中已给出详细说明。表示五度相生律衍生的
小三度。
值得一提的是，主音下方五度相生律小三度音即重属和弦的五音，经常出现在大小调和声序进中，以往通常把它误认为主音下方纯律小三度。勃拉姆斯运用主音到重属和弦五音这样的声部进行，从下属小和弦到重属大和弦的序进有强烈的对比性，和高音声部中反功能变化半音与低音声部中非简谐化减五度这两个声部的功能序进联合起来，使得从4号和弦到5号和弦的序进有很强的对比性。
第三声部：
第三声部进行中的7个跃迁算子分别为：
表示上行纯四度，表示上行大全音，表示下行大全音，
表示上行纯五度，1表示同度音。其中比较特殊的跃迁算子为
。在分析此声部进行中涉及到的特殊跃迁算子前，我们先来
了解相对波长为的这个音。表面上看起来它是主音，但其实它
比主音低了一个莱比锡音差，这是因为从下属音到这里的主音并不
是纯四度。而从相对波长为的音到真正的主音，这在和声序进中为同声部移音差现象。由以上分析，我们就不难理解这两个特殊
的跃迁算子。表示下行纯四度与下行莱比锡音差的叠加，即比普通的纯四度多了一个莱比锡音差，就和弦进行而言是未解决的状态，在审美听觉上有待续的效果，仿佛并没有抵达一个安全地
带，而是需要人们继续前行。表示上行莱比锡音差，这也是我们刚才提到的同声部移音差所需要的跃迁算子。
我们已经了解主题的和声序进为：a——#f（#f为枢纽音）——e——a——#F（附加七音e）——e——B（降五音为本位音f）——E，再加上以上对所有跃迁算子的了解与特殊跃迁算子的详细认知，经统计我们发现如下结论：特殊跃迁算子围绕的中心和弦为2号（以下属音为枢纽的减三和弦）、5号（重属七和弦）、7号（降五音的属七和弦），中心和弦与和声序进中的变化和弦一一对应。这并不是巧合，因为特殊跃迁算子的运用是服务于变化和弦的，这也符合和声进行与听觉美学的统一。和声变化意味着修正、更替、转折，听觉效果是紧张的，运用的跃迁算子复杂而特殊；而没有变化时即是平稳的状态，运用的跃迁算子传统而简洁。勃拉姆斯作为浪漫时期的作曲家，其风格是新古典主义，在创作中继承了德国古典音乐的优良传统，在古典技法中仍然有所探索与发展，运用了新的创作技巧。人们在以往对其作品的分析中是停留在对数层面，因此其作品中的创新被隐藏了。笔者从真数层面入手，运用相对波长与跃迁算子连缀的概念，将数理结构与听觉审美相结合，揭示了勃拉姆斯作品中的和声声部进行体现的美学特质。
【关键词】勃拉姆斯；曲谱中；美学特质
我们已对勃拉姆斯第四交响曲第四乐章主题的和声序进进行过数理解读，在分析过程中，我们观察到除了传统的五度相生律和纯律大小三、六度，勃拉姆斯还运用了简谐化减五度与增四度的音程关系。简谐化对于减五度、增四度的情态表达是一种创新的开拓。我们在对和声序进进行数理解读的基础上，可以进一步分析每个声部的音程进行，并对情态表达与自然数理的相互关系进行美学探讨。在这里我们运用的方法是将跃迁算子连缀与跃程值连缀双轨并行，以期揭示和声声部进行所体现的美学特质。
勃拉姆斯第四交响曲第四乐章主题的缩编双行乐案在数理解读一文中已整理出：
我们根据缩编乐案，按照主旋律声部、低音声部、第二声部、第三声部的顺序来梳理各声部进行所体现的跃迁算子连缀与跃程值连缀。
主旋律声部：
主旋律声部进行中涉及到7个跃迁算子，分别为：
表示上行特大二度，即自然七度的转位。表示上行小全音。
表示上行自然半音。2表示下行纯八度。表示上行纯四度。其
中比较特殊的跃迁算子为表示上行特小二度，以往通
常认为它是五度相生律的小二度，对特效二度增强动力的功能缺乏理解，它的本质是纯五度和简谐化增四度的差额，音程值很小，是0.42全音。简谐化增四度对增四度这一不协和音程运用简谐化这种简洁的比例关系，目的是增加其协和程度，并增强了动力。
表示上行反功能变化半音，它是大全音与自然半音的差额，有比较大的对比度。以往我们对于变化半音的认识比较简单，认为变化半音是与自然半音差不多的存在，实质上变化半音有两种：同功能变化半音与反功能变化半音。其中反功能变化半音的对比度更加强烈。
低音声部：
低音声部进行中的7个跃迁算子分别为：
表示下行纯律小三度，表示下行纯四度，表示下行纯
律大三度，表示上行自然半音。其中比较特殊的跃迁算子为
表示下行减五度，此处的减五度非简谐化减五度，
而是运用传统的纯律与五度相生律衍生的三全音，这样的三全音是
比较疏远的。是下行紧特大二度，比特大二度略小一点，它的
出现与次生简谐化减五度相关。表示下行紧自然半音，它涉及
到次生简谐化减五度，运用了17分生律法，因此出现因子17，较自然半音更小，听觉效果上也更为紧张，动力更强。对这两个音程，以往的和声研究和律学研究都没有揭示过，但勃拉姆斯根据他对和声的直觉已经将其运用在了作品中。
第二声部：
第二声部在结尾处分岔，前5个跃迁算子分别为：
分岔后的上行声部的2个跃迁算子为，下行声部的2个跃
迁算子为表示上行纯律小三度，表示下行自然半音，
表示上行纯四度，表示下行小三度，表示下行大全音，表示
下行特大二度，表示下行特小二度，表示下行纯律小六度，
表示上行自然半音。其中比较特殊的跃迁算子为在
主旋律声部进行分析中已给出详细说明。表示五度相生律衍生的
小三度。
值得一提的是，主音下方五度相生律小三度音即重属和弦的五音，经常出现在大小调和声序进中，以往通常把它误认为主音下方纯律小三度。勃拉姆斯运用主音到重属和弦五音这样的声部进行，从下属小和弦到重属大和弦的序进有强烈的对比性，和高音声部中反功能变化半音与低音声部中非简谐化减五度这两个声部的功能序进联合起来，使得从4号和弦到5号和弦的序进有很强的对比性。
第三声部：
第三声部进行中的7个跃迁算子分别为：
表示上行纯四度，表示上行大全音，表示下行大全音，
表示上行纯五度，1表示同度音。其中比较特殊的跃迁算子为
。在分析此声部进行中涉及到的特殊跃迁算子前，我们先来
了解相对波长为的这个音。表面上看起来它是主音，但其实它
比主音低了一个莱比锡音差，这是因为从下属音到这里的主音并不
是纯四度。而从相对波长为的音到真正的主音，这在和声序进中为同声部移音差现象。由以上分析，我们就不难理解这两个特殊
的跃迁算子。表示下行纯四度与下行莱比锡音差的叠加，即比普通的纯四度多了一个莱比锡音差，就和弦进行而言是未解决的状态，在审美听觉上有待续的效果，仿佛并没有抵达一个安全地
带，而是需要人们继续前行。表示上行莱比锡音差，这也是我们刚才提到的同声部移音差所需要的跃迁算子。
我们已经了解主题的和声序进为：a——#f（#f为枢纽音）——e——a——#F（附加七音e）——e——B（降五音为本位音f）——E，再加上以上对所有跃迁算子的了解与特殊跃迁算子的详细认知，经统计我们发现如下结论：特殊跃迁算子围绕的中心和弦为2号（以下属音为枢纽的减三和弦）、5号（重属七和弦）、7号（降五音的属七和弦），中心和弦与和声序进中的变化和弦一一对应。这并不是巧合，因为特殊跃迁算子的运用是服务于变化和弦的，这也符合和声进行与听觉美学的统一。和声变化意味着修正、更替、转折，听觉效果是紧张的，运用的跃迁算子复杂而特殊；而没有变化时即是平稳的状态，运用的跃迁算子传统而简洁。勃拉姆斯作为浪漫时期的作曲家，其风格是新古典主义，在创作中继承了德国古典音乐的优良传统，在古典技法中仍然有所探索与发展，运用了新的创作技巧。人们在以往对其作品的分析中是停留在对数层面，因此其作品中的创新被隐藏了。笔者从真数层面入手，运用相对波长与跃迁算子连缀的概念，将数理结构与听觉审美相结合，揭示了勃拉姆斯作品中的和声声部进行体现的美学特质。