论文部分内容阅读
摘 要：教师若缺位，将使学生对基本经验的形成停留于浅性层面，无法促进感性经验向理性经验的飞跃，最终形成混淆视听的“伪经验”。为此，文章提出要及时提炼总结，谨防基本经验凝固化；洞察思维本质，谨防基本经验被动化；考量原始储备，谨防基本经验孤立化，促进基本经验的高效积累。
关键词：去伪存真；提炼总结；洞察本质；原始储备
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）19-0065-01
2011版《义务教育数学课程标准》在原有的“基础知识”和“基本技能”之外，增加了“基本经验”和“基本思想”。但在有的教师眼中，数学基本经验的积累无须大动干戈，他们错误地认为只要学生参与活动，基本经验的获取就是水到渠成的事情。由于有的教师的缺位，使得学生对基本经验的形成只能停留于浅性层面，无法促进感性经验向理性经验的飞跃，最终形成了混淆视听的“伪经验”。如果数学教学中不能揭示“伪经验”的真实面目，就会陷入高耗低效的尴尬格局。
一、及时提炼总结，谨防基本经验凝固化
小学生有着自身独特的认知规律，他们吸收知识必须要经历实践操作、表象感知、理性分析等过程。如果在引导学生拼凑、测量等操作之后就罢手，学生的认知经验就只能停留在粗浅的操作层面，久而久之就会形成凝固化经验。因此，在教学中，教师让学生操作实践之后，必须引导学生在观察、反思、调整的过程中促进认知经验的质变，从而保障学生基本经验的不断完善。例如，教学“用转化的策略解决问题”时，很多学生束手无策，教师则引导学生将这两个不规则图形转化为长方形进行比较。学生心领神会，纷纷操作尝试。在引导学生进行方法交流之后，教师则进行总结：“你们看，运用转化的策略，我们发现这两个图形面积相等。”在这一案例中，转化策略的运用是教师的直接点化，并非是源于学生在实践思考出现困惑时的自觉意识。因此，教师要通过各种方式，让学生自行探索尝试解决问题。当学生尝试而得不出答案时，教师再及时点拨运用转化策略，将其转化为长方形进行比较。在学生得出结论后，教师要引导学生注重反思：“我们运用了怎样的方法进行比较？除了这样的方法，还会别的方法吗？你在这样的过程中有着怎样的收获？”事实上，转化策略对学生并不陌生，但在转化时，必须引导学生进行再思考、再认知，凝固了经验才能生长为操作经验。
二、洞察思维本质，谨防基本经验被动化
学生只有将全部身心参与到活动中，历经富有思维含量的创造性过程，才能促进数学基本经验的形成。但是，有的教师却将直接经验灌输给学生，学生只能跟随着教师的思路被动前行。尽管问题得以解决，但其思维只能停驻在问题的表象，无法触及问题内核，导致基本经验无法形成。例如，计算1/2 1/4 1/8 1/16这道题时，很多学生采用通分的方法。显然，如果按着固有规律继续延续，通分的方法就无法解决问题。学生捉襟见肘时，教师引导学生发现下面现象：每次加上的分数其分母都是前面的两倍，即加上了前一个分数的一半，如果将整体视为“1”的话，这样连加的结果就意味着单位“1”中剩下与最后一个加数等值的部分。因此，列式1-1/16即可得出连加的结果。于是，教师以此类推引导学生思考如果再加上1/32、1/64会如何，学生依葫芦画瓢也就顺势得出了结果。纵观这一过程，教师看似找到了解决问题的简洁之道，但教师提出的方案只是为了更直接地揭示出其结果，从而利用特定领域的知识解决问题。学生跟随着教师一路走来，真正获取的是得出了“正确的结果”，但为什么会想到这样的策略，这样的策略有什么好处，类似于这样的理性思考与分析却毫无涉及。虽然学生也能运用方法，但这种形成的经验只是对教师灌输方法的机械模仿，并没有实质性的意义。因此，教师可以进行这样的改进：自主观察1/2 1/4 1/8 1/16的算式有什么规律，自主发现特点解决问题。对比1/3 1/6 1/9与上面算式的不同，思考可否运用上面的方法解决问题。
三、考量原始储备，谨防基本经验孤立化
新课标强调指出，数学知识的学习必须要以学生现有的知识体系和认知能力为基础，从直观形象的知识入手，将其与学生的生活实际联系起来。如果教师只考量学科本身，而缺少对教学对象的考量，使得教学成为孤立的单一连线，就无法促成学生最基本经验的形成。例如，教学“认识负数”时，教师借助温度计引领学生认识了零上3摄氏度和零下3摄氏度，接着让学生尝试用自己的方式表示这两个数值。有的学生用文字描述，有的用正负表示，有的则用上下箭头表示。这一过程中，学生原始储备的经验被充分调动。在依托自身生活经验和认知的基础上，学生的表示方法可谓丰富多彩，尽管这些还不甚严谨，却是具有价值和意义的。在此基础上，教师可以进行适当点化提炼，促进生活经验的再度飞跃：在学生交流各种表示方法后，教师引导学生对比辨析彼此之间有着怎样的共同点和不同点，从而引导学生辨析哪种方法更加适合，并向学生拓展介绍古代数学家的记录方法，最后形成用“ 、-”表示正负数的结论。
总而言之，数学基本经验的形成要以学生能否积极参与数学活动，是否进行真切思考，是否实实在在地感知探索过程为主要标准。只有在数学教学中去伪存真，才能真正丰富学生的基本活动经验，促进学生成长。
参考文献：
[1]史宁中，柳海民.素质教育的根本目的与实施路径[J].教育研究，2007（08）.
[2]张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本数学经验”的界定与分类[J].数学通报，2008（05）.
[3]张苾菁.如何帮助学生积累数学基本活动经验[J].人民教育，2010（11）.
关键词：去伪存真；提炼总结；洞察本质；原始储备
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）19-0065-01
2011版《义务教育数学课程标准》在原有的“基础知识”和“基本技能”之外，增加了“基本经验”和“基本思想”。但在有的教师眼中，数学基本经验的积累无须大动干戈，他们错误地认为只要学生参与活动，基本经验的获取就是水到渠成的事情。由于有的教师的缺位，使得学生对基本经验的形成只能停留于浅性层面，无法促进感性经验向理性经验的飞跃，最终形成了混淆视听的“伪经验”。如果数学教学中不能揭示“伪经验”的真实面目，就会陷入高耗低效的尴尬格局。
一、及时提炼总结，谨防基本经验凝固化
小学生有着自身独特的认知规律，他们吸收知识必须要经历实践操作、表象感知、理性分析等过程。如果在引导学生拼凑、测量等操作之后就罢手，学生的认知经验就只能停留在粗浅的操作层面，久而久之就会形成凝固化经验。因此，在教学中，教师让学生操作实践之后，必须引导学生在观察、反思、调整的过程中促进认知经验的质变，从而保障学生基本经验的不断完善。例如，教学“用转化的策略解决问题”时，很多学生束手无策，教师则引导学生将这两个不规则图形转化为长方形进行比较。学生心领神会，纷纷操作尝试。在引导学生进行方法交流之后，教师则进行总结：“你们看，运用转化的策略，我们发现这两个图形面积相等。”在这一案例中，转化策略的运用是教师的直接点化，并非是源于学生在实践思考出现困惑时的自觉意识。因此，教师要通过各种方式，让学生自行探索尝试解决问题。当学生尝试而得不出答案时，教师再及时点拨运用转化策略，将其转化为长方形进行比较。在学生得出结论后，教师要引导学生注重反思：“我们运用了怎样的方法进行比较？除了这样的方法，还会别的方法吗？你在这样的过程中有着怎样的收获？”事实上，转化策略对学生并不陌生，但在转化时，必须引导学生进行再思考、再认知，凝固了经验才能生长为操作经验。
二、洞察思维本质，谨防基本经验被动化
学生只有将全部身心参与到活动中，历经富有思维含量的创造性过程，才能促进数学基本经验的形成。但是，有的教师却将直接经验灌输给学生，学生只能跟随着教师的思路被动前行。尽管问题得以解决，但其思维只能停驻在问题的表象，无法触及问题内核，导致基本经验无法形成。例如，计算1/2 1/4 1/8 1/16这道题时，很多学生采用通分的方法。显然，如果按着固有规律继续延续，通分的方法就无法解决问题。学生捉襟见肘时，教师引导学生发现下面现象：每次加上的分数其分母都是前面的两倍，即加上了前一个分数的一半，如果将整体视为“1”的话，这样连加的结果就意味着单位“1”中剩下与最后一个加数等值的部分。因此，列式1-1/16即可得出连加的结果。于是，教师以此类推引导学生思考如果再加上1/32、1/64会如何，学生依葫芦画瓢也就顺势得出了结果。纵观这一过程，教师看似找到了解决问题的简洁之道，但教师提出的方案只是为了更直接地揭示出其结果，从而利用特定领域的知识解决问题。学生跟随着教师一路走来，真正获取的是得出了“正确的结果”，但为什么会想到这样的策略，这样的策略有什么好处，类似于这样的理性思考与分析却毫无涉及。虽然学生也能运用方法，但这种形成的经验只是对教师灌输方法的机械模仿，并没有实质性的意义。因此，教师可以进行这样的改进：自主观察1/2 1/4 1/8 1/16的算式有什么规律，自主发现特点解决问题。对比1/3 1/6 1/9与上面算式的不同，思考可否运用上面的方法解决问题。
三、考量原始储备，谨防基本经验孤立化
新课标强调指出，数学知识的学习必须要以学生现有的知识体系和认知能力为基础，从直观形象的知识入手，将其与学生的生活实际联系起来。如果教师只考量学科本身，而缺少对教学对象的考量，使得教学成为孤立的单一连线，就无法促成学生最基本经验的形成。例如，教学“认识负数”时，教师借助温度计引领学生认识了零上3摄氏度和零下3摄氏度，接着让学生尝试用自己的方式表示这两个数值。有的学生用文字描述，有的用正负表示，有的则用上下箭头表示。这一过程中，学生原始储备的经验被充分调动。在依托自身生活经验和认知的基础上，学生的表示方法可谓丰富多彩，尽管这些还不甚严谨，却是具有价值和意义的。在此基础上，教师可以进行适当点化提炼，促进生活经验的再度飞跃：在学生交流各种表示方法后，教师引导学生对比辨析彼此之间有着怎样的共同点和不同点，从而引导学生辨析哪种方法更加适合，并向学生拓展介绍古代数学家的记录方法，最后形成用“ 、-”表示正负数的结论。
总而言之，数学基本经验的形成要以学生能否积极参与数学活动，是否进行真切思考，是否实实在在地感知探索过程为主要标准。只有在数学教学中去伪存真，才能真正丰富学生的基本活动经验，促进学生成长。
参考文献：
[1]史宁中，柳海民.素质教育的根本目的与实施路径[J].教育研究，2007（08）.
[2]张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本数学经验”的界定与分类[J].数学通报，2008（05）.
[3]张苾菁.如何帮助学生积累数学基本活动经验[J].人民教育，2010（11）.