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摘要：为合理设计肋板外保温结构2层保温材料的厚度，采用稳态热平衡理论计算初步确定厚度方案，采用Abaqus软件对外保温结构进行仿真分析，结果认为规则部位内保温层与外保温层之间的界面温度满足工程要求，验证理论计算的合理性。保温层圆角过渡部位内保温层与外保温层之间界面温度不满足设计要求，采用Abaqus优化模块对局部尺寸进行优化计算，确定该部位2层保温材料的厚度分布，得到满足设计要求的外保温层厚度组合。根据优化方案制作试件并进行试验测试，结果满足工程应用要求。
关键词：
肋板; 外保温; 温度; 厚度; 圆角半径; 优化
中图分类号：TK124; TP391.92
文献标志码：B
Design method of external thermal insulation of
ribbed plate structure
GUO Xiaojun
（Zhuzhou Times New Material Technology Co.， Ltd.， Zhuzhou 412007， Hunan， China）
Abstract：
To reasonably design the thickness of two layers of the thermal insulation material for theexternal thermal insulation of the ribbed plate structure， the thickness scheme is preliminarily determined by the steady-state heat balance calculation. The external insulation structure is simulated by Abaqus， and the results show that the temperature of the interface between the inner and outer insulation layer in regular parts meets the engineering requirements， which can verify the rationality of the calculation theory. The temperature of the interface between the inner and outer insulation layer at the corner transition part of the insulation layer does not meet the design requirements. The local size is optimized by Abaqus optimization module， and then the thickness of the two layers of the thermal insulation material at the corner is determined. The thickness combination of the external thermal insulation layeris obtained， which meets the design requirements. According to the optimized scheme， the specimens are made and tested， and the results meet the requirements of engineering applications.
Key words：
ribbed plate; external thermal insulation; temperature; thickness; corner radius; optimization
0 引 言
不同类型热设备的使用场景不同、内部介质温度不同、设备运行环境要求不同，其外保温基体材质结构和施工方法也不同，因此选择合理的绝热材料、绝热结构和施工工艺是首要任务。
绝热材料按内部介质温度不同可分为保温材料和保冷材料。保温材料主要有岩棉板、橡塑板、硅酸铝纤维棉、玻璃纤维棉等，保冷材料主要有聚氨酯材料、泡沫玻璃、橡塑等。绝热材料按材质不同可分为有机绝热材料和无机绝热材料。[1]绝热结构形式
主要有堆积型绝热、真空夹层绝热等。绝热施工工艺主要有铺贴和喷涂等方式，其中喷涂工艺在建筑外墙保温领域最为常见。[2-4]
1 外保温方案选择
在保温结构设计中，经常遇到某些高温机械设备的机壳具有加强肋板，且其内部温度较高，需要考虑保温材料的耐温性能和对环境的影响，同时兼顾成本，因此一般设计为多层外保温结构[5]。某机壳金属肋板结构示意见图1。该肋板结构高度为0.160 m、厚度为0.006 m，高温设备内部温度为120 ℃。室内环境设计温度为30 ℃，要求保温结构热通量不大于30 W/m2，保溫材料应与不锈钢金属壳体紧密贴合，避免出现黏结力不足甚至脱落的情况。
肋板外保温结构的设计方案见图2。外保温结构分为2层：内层采用无毒无味的无机纤维材料，其保温、黏结性能良好，且无缝隙[6-7];外层采用外墙保温结构中广泛使用的无毒无味聚氨酯材料[8]。为施工便捷，2种绝热材料均采用现场喷涂工艺。
聚氨酯材料长期使用温度不能高于80 ℃，否则容易老化开裂[9]，因此聚氨酯与无机纤维界面的设计温度不高于80 ℃。该肋板保温区域分可为2个部分，平面钢板规则部位外保温和T型肋板拐角非规则部位外保温。 2 保温层厚度理论计算
2.1 热传导和热对流控制方程
根据能量守恒定律，单位时间内一个微元的热量流入与流出之和等于单元内部产生的热量与外部输入的热量之和[10]，即
qxx+qyy-Q+ρcTt=0
（1）
式中：qx和qy分别为x和y方向的热流密度;Q为单元内部产生的热量;ρ为材料的密度;c为材料的比热容;T为温度。
二维热量平衡方程为
xkTx+
ykTy+Q-ρcTt=0
（2）
式中：k为材料的热导率。
三维热量平衡方程为
xkTx+ykTy+
zkTz+
Q-ρcTt=0
（3）
热平衡方程用向量可表示为
Δ（kΔT）+Q=ρcTt
（4）
对于对流换热边界，热平衡方程需要考虑物体表面的流体速度（u，v，w），其向量形式为
ρcTt+uTx+vTy+wTz=
Δ（kΔT）+Q
（5）
2.2 理论厚度计算
设备运行时间大于24 h，因此采用稳态传热理论设计肋板规则部位各保温层的厚度，各材料热导率见表1。
不考虑相邻保温材料之间的接触热阻，理论计算模型见图3。其中：L1为不锈钢层厚度，取L1=0.006 m;
L2和L3分别为无机纤维层和聚氨酯层厚度;Tx为聚氨酯与无机纤维的界面温度;Tsi为高温设备内部温度;Tso为保温结构外表面温度;T∞为环境温度。聚氨酯与无机纤维的界面温度Tx是重点设计对象。
式（6）为稳态时的热量平衡方程，用于计算保温层外表面温度;聚氨酯与无机纤维的界面温度按照式（7）进行计算。
Tsi-TsoL1k1+L2k2+L3k3=
h（Tso-T∞）
（6）
h（Tso-T∞）L3=（Tx-T∞）k3
（7）
式中：h为空气对流换热系数。
总厚度不变时，分析聚氨酯层厚度对Tx的影响，结果见图4。由此可知：随着聚氨酯层厚度的增加，Tx逐渐升高。聚氨酯热导率低于无机纤维热导率，由传热学理论可知，随着聚氨酯厚度增加，局部热通量会减小，导致温度升高。因此，对于由2层不同保温材料构成的保温结构，在总厚度不变的情况下，适当减小外层绝热材料厚度可以改变2层材料间的界面温度分布，从而降低界面温度。
分析聚氨酯层外表面空气对流换热系数对Tx的影响，结果见图5。随着空气对流换热系数的增大，Tx逐渐升高。由传热学理论可知，整体热通量也增大。保温层外表面与周围空气对流换热系数一般取8 W/（m2·K）。[11-12]
根据设计要求，无机纤维与聚氨酯界面温度Tx不得高于80 ℃，保温结构热通量应不大于30 W/m2，L2和L3不同值组合时重点关注参数的理论计算结果见表2。
拟选择L2=50 mm和L3=50 mm的组合方案作为优选方案进行详细有限元分析。
3 有限元分析
3.1 模型参数和边界条件
采用Abaqus软件对理论优选方案建模，并进行传热仿真计算。[13-14]圆角过渡部位内层无机纤维圆角半径Ri和外层聚氨酯圆角半径Ro初始值均假定为50 mm，保温结构材料尺寸参数示意见图6。
采用Abaqus中的传热单元DC2D4对模型进行网格划分，单元总数为10 410个。金属内壁设为120 ℃恒温边界，聚氨酯外表面施加对流换热边界，对流换热系数为8 W/（m2·K），环境温度设为30 ℃。不考虑保温材料界面之间、金属与保温材料界面之间的接触热阻，保温结构有限元模型见图7。
3.2 温度场计算结果
圆角半径取初始值时保温结构的温度分布见图8。规则部位（区域A）界面温度Tx为77.1 ℃，外表面温度Tso为32.9 ℃，仿真结果与理论计算结果最大误差为1.8%，满足工程要求。圆角部位（区域B）局部界面温度Tx大于80 ℃，不满足设计要求。
4 优化计算
4.1 Abaqus优化计算
Abaqus优化流程示意见图9。
采用Abaqus的Optimization模块，对图8区域B圆角部位的半径Ri和Ro进行参数优化，约束条件为
50 mm≤Ri≤170 mm，3 mm≤Ro≤130 mm，不同圆角半径取值对Tx的影响见图10和表3。
优化圆角半径的计算结果表明：增大内部圆角半径Ri同时减小外部圆角半径Ro，可使得圆角部位界面温度降低到80 ℃以下，从而满足设计要求。这与图4聚氨酯层厚度对界面温度的影响规律一致。最终得到5种满足要求的方案，见表3中带有下划线的5个数值。
圆角半径Ri和Ro的变化对圆角部位聚氨酯层外表面的温度影响较小，计算结果见表4。
选取Ri=150 mm、Ro=50 mm的组合方案进行仿真分析，保温结构的温度分布见图11。
界面温度Tx均在80 ℃以下，平均热通量为23.5 W/m2，满足设计要求。
4.2 测试结果与仿真分析对比
根据Ri=150 mm、Ro=50 mm組合方案制作外保温试件并进行试验测试，分别得到区域A外表面、圆角过渡界面中点和圆角过渡外表面的温度，见表5。仿真值与实测值的误差均小于5%，各部位温度均满足工程应用要求。
5 结 论
对肋板结构规则部位外保温层厚度进行理论计算和仿真分析，对T型肋板外保温层非规则圆角过渡部位内、外层圆角半径进行优化分析。计算结果表明：对于由2层不同保温材料构成的保温结构，在总厚度不变的情况下，减小外层绝热材料厚度可以降低2层保温材料间的界面温度;随着保温层外表面空气对流换热系数的增大，界面温度逐渐升高，整体热通量增大。 优化2层保温材料的圆角半径，改变肋板保温层局部厚度分布，得到界面温度满足要求的保温材料厚度组合，制作外保温试件并进行试验测试，结果满足工程应用要求。
对于复杂外形的多层外保温结构，可以通过理论计算确定规则部位各层的厚度分布，然后采用有限元分析对非规则部位进行局部尺寸优化，得到复杂部位的隔热设计。
对于有限元传热仿真计算，实际2层保温材料之间存在接触热阻[15]，因此不考虑材料之间的接触热阻时，有限元法计算得到的温度场分布较为保守，工程应用时也应注意。
参考文献：
[1] 莫理京， 王致中， 刘希和， 等. 绝热工程技术手册[M]. 北京： 中国石化出版社， 1997： 7-30.
[2] 李颖辉， 殷芳卯， 刘洋， 等. 外墙保温工程施工技术[J]. 山西建筑， 2014， 40（25）： 138-140. DOI： 10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2014.25.073.
[3] 尤佳. 外墙外保温在建筑设计中的运用简述[J]. 建材与装饰， 2017（1）： 81-82. DOI： 10.3969/j.issn.1673-0038.2017.01.049.
[4] 张玉祥. 建筑保温用有机泡沫材料的发展与应用[J]. 新型建筑材料， 1994（3）： 39-45.
[5] 谢仁杰， 童张法. 浅谈多层保温结构的优势[J]. 大众科技， 2017， 19（11）： 33-35. DOI： 10.3969/j.issn.1008-1151.2017.11.011.
[6] 史月英. A级防火材料无机纤维喷涂现状及发展前景[J]. 消防技术与产品信息， 2013（6）： 56-58. DOI： 10.3969/j.issn.1002-784X.2013.06.020.
[7] 何光明， 路国忠， 吕航， 等. 无机纤维棉板外保温系统在既有建筑节能改造中的应用[J]. 新材料产业， 2011（12）： 64-66. DOI： 10.3969/j.issn.1008-892X.2011.12.013.
[8] 钟达飞， 谢伟， 鲍俊杰， 等. 聚氨酯在建筑外墙保温材料的应用[J]. 化学建材， 2007， 23（4）： 19-20. DOI： 10.3969/j.issn.1004-1672.2007.04.009.
[9] 理莎莎， 齐暑华， 刘乃亮， 等. 聚氨酯泡沫塑料老化问题研究进展[J]. 中国塑料， 2009， 23（10）： 1-5. DOI： 10.19491/j.issn.1001-9278.2009.10.001.
[10] HUANG H C， USMANI A S. Finite element analysis for heat transfer： Theory and software[M]. London： Springer， 1994： 7-20.
[11] 楊世铭， 陶文铨. 传热学[M]. 4版. 北京： 高等教育出版社， 2006： 10-180.
[12] 工业设备及管道绝热工程设计规范： GB 50264—2013[S].
[13] 袁辉， 姜金磊. 高速列车铝合金型材传热系数的仿真计算与试验研究[J]. 铁道车辆， 2013， 51（6）： 7-9. DOI： 10.3969/j.issn.1002-7602.2013.06.003.
[14] 崔海英， 李鑫. 基于Abaqus的高速列车车体传热系数仿真优化计算[J]. 计算机辅助工程， 2016， 25（4）： 67-71. DOI： 10.13340/j.cae.2016.04.013.
[15] 黄志华， 王如竹， 韩玉阁. 一种接触热阻的预测方法[J]. 低温工程， 2000（6）： 40-46. DOI： 10.3969/j.issn.1000-6516.2000.06.008.
（编辑 武晓英）
关键词：
肋板; 外保温; 温度; 厚度; 圆角半径; 优化
中图分类号：TK124; TP391.92
文献标志码：B
Design method of external thermal insulation of
ribbed plate structure
GUO Xiaojun
（Zhuzhou Times New Material Technology Co.， Ltd.， Zhuzhou 412007， Hunan， China）
Abstract：
To reasonably design the thickness of two layers of the thermal insulation material for theexternal thermal insulation of the ribbed plate structure， the thickness scheme is preliminarily determined by the steady-state heat balance calculation. The external insulation structure is simulated by Abaqus， and the results show that the temperature of the interface between the inner and outer insulation layer in regular parts meets the engineering requirements， which can verify the rationality of the calculation theory. The temperature of the interface between the inner and outer insulation layer at the corner transition part of the insulation layer does not meet the design requirements. The local size is optimized by Abaqus optimization module， and then the thickness of the two layers of the thermal insulation material at the corner is determined. The thickness combination of the external thermal insulation layeris obtained， which meets the design requirements. According to the optimized scheme， the specimens are made and tested， and the results meet the requirements of engineering applications.
Key words：
ribbed plate; external thermal insulation; temperature; thickness; corner radius; optimization
0 引 言
不同类型热设备的使用场景不同、内部介质温度不同、设备运行环境要求不同，其外保温基体材质结构和施工方法也不同，因此选择合理的绝热材料、绝热结构和施工工艺是首要任务。
绝热材料按内部介质温度不同可分为保温材料和保冷材料。保温材料主要有岩棉板、橡塑板、硅酸铝纤维棉、玻璃纤维棉等，保冷材料主要有聚氨酯材料、泡沫玻璃、橡塑等。绝热材料按材质不同可分为有机绝热材料和无机绝热材料。[1]绝热结构形式
主要有堆积型绝热、真空夹层绝热等。绝热施工工艺主要有铺贴和喷涂等方式，其中喷涂工艺在建筑外墙保温领域最为常见。[2-4]
1 外保温方案选择
在保温结构设计中，经常遇到某些高温机械设备的机壳具有加强肋板，且其内部温度较高，需要考虑保温材料的耐温性能和对环境的影响，同时兼顾成本，因此一般设计为多层外保温结构[5]。某机壳金属肋板结构示意见图1。该肋板结构高度为0.160 m、厚度为0.006 m，高温设备内部温度为120 ℃。室内环境设计温度为30 ℃，要求保温结构热通量不大于30 W/m2，保溫材料应与不锈钢金属壳体紧密贴合，避免出现黏结力不足甚至脱落的情况。
肋板外保温结构的设计方案见图2。外保温结构分为2层：内层采用无毒无味的无机纤维材料，其保温、黏结性能良好，且无缝隙[6-7];外层采用外墙保温结构中广泛使用的无毒无味聚氨酯材料[8]。为施工便捷，2种绝热材料均采用现场喷涂工艺。
聚氨酯材料长期使用温度不能高于80 ℃，否则容易老化开裂[9]，因此聚氨酯与无机纤维界面的设计温度不高于80 ℃。该肋板保温区域分可为2个部分，平面钢板规则部位外保温和T型肋板拐角非规则部位外保温。 2 保温层厚度理论计算
2.1 热传导和热对流控制方程
根据能量守恒定律，单位时间内一个微元的热量流入与流出之和等于单元内部产生的热量与外部输入的热量之和[10]，即
qxx+qyy-Q+ρcTt=0
（1）
式中：qx和qy分别为x和y方向的热流密度;Q为单元内部产生的热量;ρ为材料的密度;c为材料的比热容;T为温度。
二维热量平衡方程为
xkTx+
ykTy+Q-ρcTt=0
（2）
式中：k为材料的热导率。
三维热量平衡方程为
xkTx+ykTy+
zkTz+
Q-ρcTt=0
（3）
热平衡方程用向量可表示为
Δ（kΔT）+Q=ρcTt
（4）
对于对流换热边界，热平衡方程需要考虑物体表面的流体速度（u，v，w），其向量形式为
ρcTt+uTx+vTy+wTz=
Δ（kΔT）+Q
（5）
2.2 理论厚度计算
设备运行时间大于24 h，因此采用稳态传热理论设计肋板规则部位各保温层的厚度，各材料热导率见表1。
不考虑相邻保温材料之间的接触热阻，理论计算模型见图3。其中：L1为不锈钢层厚度，取L1=0.006 m;
L2和L3分别为无机纤维层和聚氨酯层厚度;Tx为聚氨酯与无机纤维的界面温度;Tsi为高温设备内部温度;Tso为保温结构外表面温度;T∞为环境温度。聚氨酯与无机纤维的界面温度Tx是重点设计对象。
式（6）为稳态时的热量平衡方程，用于计算保温层外表面温度;聚氨酯与无机纤维的界面温度按照式（7）进行计算。
Tsi-TsoL1k1+L2k2+L3k3=
h（Tso-T∞）
（6）
h（Tso-T∞）L3=（Tx-T∞）k3
（7）
式中：h为空气对流换热系数。
总厚度不变时，分析聚氨酯层厚度对Tx的影响，结果见图4。由此可知：随着聚氨酯层厚度的增加，Tx逐渐升高。聚氨酯热导率低于无机纤维热导率，由传热学理论可知，随着聚氨酯厚度增加，局部热通量会减小，导致温度升高。因此，对于由2层不同保温材料构成的保温结构，在总厚度不变的情况下，适当减小外层绝热材料厚度可以改变2层材料间的界面温度分布，从而降低界面温度。
分析聚氨酯层外表面空气对流换热系数对Tx的影响，结果见图5。随着空气对流换热系数的增大，Tx逐渐升高。由传热学理论可知，整体热通量也增大。保温层外表面与周围空气对流换热系数一般取8 W/（m2·K）。[11-12]
根据设计要求，无机纤维与聚氨酯界面温度Tx不得高于80 ℃，保温结构热通量应不大于30 W/m2，L2和L3不同值组合时重点关注参数的理论计算结果见表2。
拟选择L2=50 mm和L3=50 mm的组合方案作为优选方案进行详细有限元分析。
3 有限元分析
3.1 模型参数和边界条件
采用Abaqus软件对理论优选方案建模，并进行传热仿真计算。[13-14]圆角过渡部位内层无机纤维圆角半径Ri和外层聚氨酯圆角半径Ro初始值均假定为50 mm，保温结构材料尺寸参数示意见图6。
采用Abaqus中的传热单元DC2D4对模型进行网格划分，单元总数为10 410个。金属内壁设为120 ℃恒温边界，聚氨酯外表面施加对流换热边界，对流换热系数为8 W/（m2·K），环境温度设为30 ℃。不考虑保温材料界面之间、金属与保温材料界面之间的接触热阻，保温结构有限元模型见图7。
3.2 温度场计算结果
圆角半径取初始值时保温结构的温度分布见图8。规则部位（区域A）界面温度Tx为77.1 ℃，外表面温度Tso为32.9 ℃，仿真结果与理论计算结果最大误差为1.8%，满足工程要求。圆角部位（区域B）局部界面温度Tx大于80 ℃，不满足设计要求。
4 优化计算
4.1 Abaqus优化计算
Abaqus优化流程示意见图9。
采用Abaqus的Optimization模块，对图8区域B圆角部位的半径Ri和Ro进行参数优化，约束条件为
50 mm≤Ri≤170 mm，3 mm≤Ro≤130 mm，不同圆角半径取值对Tx的影响见图10和表3。
优化圆角半径的计算结果表明：增大内部圆角半径Ri同时减小外部圆角半径Ro，可使得圆角部位界面温度降低到80 ℃以下，从而满足设计要求。这与图4聚氨酯层厚度对界面温度的影响规律一致。最终得到5种满足要求的方案，见表3中带有下划线的5个数值。
圆角半径Ri和Ro的变化对圆角部位聚氨酯层外表面的温度影响较小，计算结果见表4。
选取Ri=150 mm、Ro=50 mm的组合方案进行仿真分析，保温结构的温度分布见图11。
界面温度Tx均在80 ℃以下，平均热通量为23.5 W/m2，满足设计要求。
4.2 测试结果与仿真分析对比
根据Ri=150 mm、Ro=50 mm組合方案制作外保温试件并进行试验测试，分别得到区域A外表面、圆角过渡界面中点和圆角过渡外表面的温度，见表5。仿真值与实测值的误差均小于5%，各部位温度均满足工程应用要求。
5 结 论
对肋板结构规则部位外保温层厚度进行理论计算和仿真分析，对T型肋板外保温层非规则圆角过渡部位内、外层圆角半径进行优化分析。计算结果表明：对于由2层不同保温材料构成的保温结构，在总厚度不变的情况下，减小外层绝热材料厚度可以降低2层保温材料间的界面温度;随着保温层外表面空气对流换热系数的增大，界面温度逐渐升高，整体热通量增大。 优化2层保温材料的圆角半径，改变肋板保温层局部厚度分布，得到界面温度满足要求的保温材料厚度组合，制作外保温试件并进行试验测试，结果满足工程应用要求。
对于复杂外形的多层外保温结构，可以通过理论计算确定规则部位各层的厚度分布，然后采用有限元分析对非规则部位进行局部尺寸优化，得到复杂部位的隔热设计。
对于有限元传热仿真计算，实际2层保温材料之间存在接触热阻[15]，因此不考虑材料之间的接触热阻时，有限元法计算得到的温度场分布较为保守，工程应用时也应注意。
参考文献：
[1] 莫理京， 王致中， 刘希和， 等. 绝热工程技术手册[M]. 北京： 中国石化出版社， 1997： 7-30.
[2] 李颖辉， 殷芳卯， 刘洋， 等. 外墙保温工程施工技术[J]. 山西建筑， 2014， 40（25）： 138-140. DOI： 10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2014.25.073.
[3] 尤佳. 外墙外保温在建筑设计中的运用简述[J]. 建材与装饰， 2017（1）： 81-82. DOI： 10.3969/j.issn.1673-0038.2017.01.049.
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[5] 谢仁杰， 童张法. 浅谈多层保温结构的优势[J]. 大众科技， 2017， 19（11）： 33-35. DOI： 10.3969/j.issn.1008-1151.2017.11.011.
[6] 史月英. A级防火材料无机纤维喷涂现状及发展前景[J]. 消防技术与产品信息， 2013（6）： 56-58. DOI： 10.3969/j.issn.1002-784X.2013.06.020.
[7] 何光明， 路国忠， 吕航， 等. 无机纤维棉板外保温系统在既有建筑节能改造中的应用[J]. 新材料产业， 2011（12）： 64-66. DOI： 10.3969/j.issn.1008-892X.2011.12.013.
[8] 钟达飞， 谢伟， 鲍俊杰， 等. 聚氨酯在建筑外墙保温材料的应用[J]. 化学建材， 2007， 23（4）： 19-20. DOI： 10.3969/j.issn.1004-1672.2007.04.009.
[9] 理莎莎， 齐暑华， 刘乃亮， 等. 聚氨酯泡沫塑料老化问题研究进展[J]. 中国塑料， 2009， 23（10）： 1-5. DOI： 10.19491/j.issn.1001-9278.2009.10.001.
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[11] 楊世铭， 陶文铨. 传热学[M]. 4版. 北京： 高等教育出版社， 2006： 10-180.
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[13] 袁辉， 姜金磊. 高速列车铝合金型材传热系数的仿真计算与试验研究[J]. 铁道车辆， 2013， 51（6）： 7-9. DOI： 10.3969/j.issn.1002-7602.2013.06.003.
[14] 崔海英， 李鑫. 基于Abaqus的高速列车车体传热系数仿真优化计算[J]. 计算机辅助工程， 2016， 25（4）： 67-71. DOI： 10.13340/j.cae.2016.04.013.
[15] 黄志华， 王如竹， 韩玉阁. 一种接触热阻的预测方法[J]. 低温工程， 2000（6）： 40-46. DOI： 10.3969/j.issn.1000-6516.2000.06.008.
（编辑 武晓英）