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对于正整数n,设σ(n)是n的所有约数之和.运用Pell方程和高次Diophantine方程的性质,证明了方程σ(x3)=y2没有正整数解(x,y)适合x=2pr,其中p是奇素数,r是正整数.
关于数论函数方程σ(x~3)=y~2
【摘 要】
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对于正整数n,设σ(n)是n的所有约数之和.运用Pell方程和高次Diophantine方程的性质,证明了方程σ(x3)=y2没有正整数解(x,y)适合x=2pr,其中p是奇素数,r是正整数.
【机 构】
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西安邮电大学理学院
【出 处】
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内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)
【发表日期】
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2013年04期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11071149);陕西省教育厅资助项目(12JK0883)
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