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摘要：为解决某型加速度计在变温度检测数据条件下贮存寿命评估精度不高的问题，考虑到其性能退化失效受温度影响大且检测数据有多个温度阶梯，提出基于Arrhenius模型确定环境因子并用来修正变温度检测数据的方法。首先，假设检测数据服从的分布，利用极小X2估计与Pearson拟合优度检验确定出最优分布；根据温度差异分别求出最优分布下的模型参数，并确定出可信度最高的一组数据；将模型参数代入Anllenius模型求得环境因子，并用其将所有检测数据折合到可信度最高的数据中，最后利用修正后的数据进行寿命预测。计算结果表明：以上方法可以有效提高加速度计贮存寿命预测的准确度，从而证明方法的可行性。
关键词：加速度计；自然贮存；变环境数据；环境因子；寿命评估
文献标志码：A
文章编号：1674-5124（2016）04-0125-07
0.引言
加速度计是我国陆军某型火箭弹控制舱上的核心部组件之一，出厂整装后绝大部分时间内都贮存于库房之中，具有“长期储存、一次使用”的特点。由于贮存环境应力的作用，加速度计的可靠性指标随贮存时间的增加而有所下降，且指标的下降程度在相同的贮存时间内会因为温湿度环境应力的不同而有所差异。为了鉴定贮存期不同阶段加速度计质量的变化，评估其可靠性，通常需要在贮存过程中进行抽样检验并分析试验数据。某型加速度计储存区域涵盖了亚湿热、亚干热、温和、干燥、寒冷5个典型气候环境区域的多个仓库，储存环境虽然都符合“三七线（即温度不超过30%，相对湿度不超过70%）”，但不同的仓库之间温度的差异较大，通过初步的统计分析可以得知，加速度计的性能退化失效受温度的影响较大。在这种情况下，合并不同温度条件获得的可靠性数据，分析加速度计的预测寿命显然是不合理的。为减小误差，提高评估的准确度，对检测数据按照温度差异进行统计分析，提出了基于Arrhenius模型的环境因子法，将不同温度下的检测数据进行同一化的折合处理以获得同一环境下的数据，并以此为基础进行加速度计的贮存寿命预测工作，提高了预测准确度。
1.环境因子研究现状
1.1基本概念及其假设条件
环境因子是一种信息转换工具，表征研究对象在不同环境应力下失效的相对快慢程度，并以此来反映环境的相对严酷程度，常常是不同环境下某一特征参数的比值，无量纲，主要用于不同的环境应力下的试验数据的转化折合，一般认为具有扩大试验样本量、提高评估精度、优化拟合的优点。
使用环境因子进行试验数据折合时应当满足3个假设：
1）研究对象的失效机理在不同的环境应力水平下保持不变。
2）研究对象在不同的环境应力水平下寿命分布形式保持不变，即分布同族。
3）研究对象的剩余寿命仅与已累积的失效和当前的环境应力水平有关而与失效累积方式无关（即满足Nelson假设）。
1.2环境因子研究现状
工程应用中，常常借助环境因子来处理不同环境下可靠性试验信息的折算，如将非工作场合的信息折合转化到工作场合。国内最早提出环境因子问题的是钱学森教授，在1965年他提出了“天地折合”问题，即将火箭地面试车数据转化为飞行试车数据加以利用。王炳兴系统地论述了环境因子在指数分布、Weibull分布、对数正态分布等分布下的定义及其在对数正态分布和Weibull分布情形下的置信区间。潘文庚对环境因子的定义及需注意的问题进行了描述，给出了成败型试验环境因子的Bayes准确限公式，实现了变环境试验数据的折合。胡斌指出了基于统计推断和预计技术的环境因子研究方法的使用及其局限性，并提出基于反应论模型的环境因子确定方法将是确定环境因子的一个可能途径。
2.基于Arrhenius模型的环境因子确定方法
反应论模型是研究产品的性能退化速度与所处的环境应力水平之间关系的模型，Arrhenius模型、Evring模型、逆幂率模型等都是常用的反应论模型。上述反应论模型都满足前文的3个假设，且常被用作加速模型，以指导加速寿命试验的进行。在加速寿命试验中，加速系数（acceleration factor，AF）是极为重要的参数，其定义为产品的某一特征参数在环境应力水平1和2下数值的比值，计算方法如表1所示。
变环境数据折合的环境因子与加速寿命试验中的加速系数具有同质性，其假设基础、定义形式均一致，所不同的仅仅是环境因子用于转换环境应力水平差异不大的情况，即对数据进行微调修正；加速系数则用于高应力水平与正常应力水平之间特征参数的转化，折合幅度比较显著。因此，计算加速系数的方法可以用来计算环境因子。
3.基于环境因子修正试验数据
3.1主要环境应力的确定与证明
3.1.1主要环境应力的确定
在加速度计性能退化乃至失效的过程中，会受到诸多应力的影响，如温度、湿度、机械振动、电、光等，利用数学分析方法对监测数据统计分析，可确定出影响性能退化最明显的环境应力作为主要的环境应力。在对不同仓库（编号A，B，C，…，J）内加速度计定期的抽样检测过程中，记录了具体检测时的环境温度、湿度，样本量和失效数，形成了在时间、温度、湿度条件影响下的产品可靠性变化趋势，经过统计分析后得知，储存环境温度为5～23℃，相对湿度为41%～68%，如图1、图2所示。不同仓库内相对湿度变化不具有规律性，而温度则阶梯性很强；且进一步统计分析可发现在贮存时间相同的情况下，随着环境温度升高，失效率有增大的趋势，且采用单因素试验方差分析法证明温度对失效率有显著影响，因而选择温度作为研究的环境应力。
3.1.2温度对失效率影响的显著性证明
3.3基于环境因子修正检测数据
3.3.1步骤流程
基于环境因子修正检测数据的主要思路和步骤如图3所示。 计算环境因子时，选择Arrhenius模型，设inX=a+b/T，通过线性拟合可以得到a，6的数值，进而按照表1所示的方法计算加速系数作为环境因子。
3.3.2注意事项
并不是所有温度下的数据都能进行折合利用，当样本量很小，失效数甚少时，拟合的分布极有可能失真，此时可以采取逐个温度向T1折合，并对新数据进行分布拟合和拟合优度检验。如将温度TK下的数据折合到T1的数据时，若拟合优度减小了，那么就舍弃温度TK下的数据继续进行温度Tk+1，下的数据折合，这样虽然样本量会相应减少，但却不会损失计算准确度；如果拟合优度增大了，则进行下一个温度下数据折合，直到所有温度条件下的数据都进行了处理。
4.应用实例
1）不分温度地对采集的数据进行统计，如表2所示。
按上文提到的方法以及牛跃听等提出的方法进行计算，得到如表3所示的实验结果。
选择I型极大值分布作为该装置的寿命分布类型。虽然表3中I型极大值分布的P值并非最大，但是其预测的寿命是最小的（最保守）。弹药类产品的安全性是可靠性的基础，该弹上装置作为弹药产品上的部组件也应当首先保证安全性，即选择最保守的结果，因此选择I型极大值作为该加速度计的寿命分布类型。
3）将6.78℃和14.882 5℃的试验数据修正到21.382 5℃下并取整，得到结果如表8所示，与表3中I型极大值的对比如表9所示。
4）对比结论：
①表9显示，利用温度应力下环境因子对试验数据修正后，P值增大了0.1133，预测寿命减小17.1%，效果比较显著。表明经过修正，寿命预测得更为准确，其可信度也更高，证明了本文方法的有效性。
②计算得到的环境因子值大小比较合适，与本文提出的环境因子用于试验数据的微调相符合。
③由表3和表7对比可知，对检测的故障数据按温度统计后，再进行分布拟合的结果明显优于不分温度区别地对所有数据进行统计分析及拟合处理的结果，表现为：
⑧数据划分更加细致。
⑥所有分布类型下拟合优度都有所提高。
⑥预测的寿命更为精确。假定该装备出厂的给定寿命为10年，则给定寿命与预测寿命的区间大小就能够反映寿命评估的准确度。
④在检测过程中会有很多因素影响到数据的采集，如产品批次的差异，检测仪器在变温度条件下的校准标准不同导致检测结果差异以及系统误差等，这些都会带来数据的可信度危机。在数据处理过程中工程人员应当尽量采用合适的方法减小或消除这些差异，进而得到科学合理的结果。5结束语
环境因子作为重要的信息转化工具，应用在试验数据受环境应力影响较明显的场合，将多个环境应力水平下的试验数据转化到某一个指定的应力水平，达到在不减少样本量或者舍弃少量样本的条件下，保证评估的准确性和准确度的目的。本文提出了利用环境因子修正试验数据的流程，基于Arrhenius模型研究了环境因子计算方法，并给出了利用环境因子时的注意事项，最后的应用实例说明了方法的可行性。另外，本文只研究了温度应力影响下的环境因子确定方法及其修正数据的方法，实际上产品的退化失效是多种应力综合作用的结果，今后的研究还需要循序渐进，逐步研究双应力乃至多应力条件下的环境因子确定方法，这也将是今后环境因子研究的一项重要内容。
关键词：加速度计；自然贮存；变环境数据；环境因子；寿命评估
文献标志码：A
文章编号：1674-5124（2016）04-0125-07
0.引言
加速度计是我国陆军某型火箭弹控制舱上的核心部组件之一，出厂整装后绝大部分时间内都贮存于库房之中，具有“长期储存、一次使用”的特点。由于贮存环境应力的作用，加速度计的可靠性指标随贮存时间的增加而有所下降，且指标的下降程度在相同的贮存时间内会因为温湿度环境应力的不同而有所差异。为了鉴定贮存期不同阶段加速度计质量的变化，评估其可靠性，通常需要在贮存过程中进行抽样检验并分析试验数据。某型加速度计储存区域涵盖了亚湿热、亚干热、温和、干燥、寒冷5个典型气候环境区域的多个仓库，储存环境虽然都符合“三七线（即温度不超过30%，相对湿度不超过70%）”，但不同的仓库之间温度的差异较大，通过初步的统计分析可以得知，加速度计的性能退化失效受温度的影响较大。在这种情况下，合并不同温度条件获得的可靠性数据，分析加速度计的预测寿命显然是不合理的。为减小误差，提高评估的准确度，对检测数据按照温度差异进行统计分析，提出了基于Arrhenius模型的环境因子法，将不同温度下的检测数据进行同一化的折合处理以获得同一环境下的数据，并以此为基础进行加速度计的贮存寿命预测工作，提高了预测准确度。
1.环境因子研究现状
1.1基本概念及其假设条件
环境因子是一种信息转换工具，表征研究对象在不同环境应力下失效的相对快慢程度，并以此来反映环境的相对严酷程度，常常是不同环境下某一特征参数的比值，无量纲，主要用于不同的环境应力下的试验数据的转化折合，一般认为具有扩大试验样本量、提高评估精度、优化拟合的优点。
使用环境因子进行试验数据折合时应当满足3个假设：
1）研究对象的失效机理在不同的环境应力水平下保持不变。
2）研究对象在不同的环境应力水平下寿命分布形式保持不变，即分布同族。
3）研究对象的剩余寿命仅与已累积的失效和当前的环境应力水平有关而与失效累积方式无关（即满足Nelson假设）。
1.2环境因子研究现状
工程应用中，常常借助环境因子来处理不同环境下可靠性试验信息的折算，如将非工作场合的信息折合转化到工作场合。国内最早提出环境因子问题的是钱学森教授，在1965年他提出了“天地折合”问题，即将火箭地面试车数据转化为飞行试车数据加以利用。王炳兴系统地论述了环境因子在指数分布、Weibull分布、对数正态分布等分布下的定义及其在对数正态分布和Weibull分布情形下的置信区间。潘文庚对环境因子的定义及需注意的问题进行了描述，给出了成败型试验环境因子的Bayes准确限公式，实现了变环境试验数据的折合。胡斌指出了基于统计推断和预计技术的环境因子研究方法的使用及其局限性，并提出基于反应论模型的环境因子确定方法将是确定环境因子的一个可能途径。
2.基于Arrhenius模型的环境因子确定方法
反应论模型是研究产品的性能退化速度与所处的环境应力水平之间关系的模型，Arrhenius模型、Evring模型、逆幂率模型等都是常用的反应论模型。上述反应论模型都满足前文的3个假设，且常被用作加速模型，以指导加速寿命试验的进行。在加速寿命试验中，加速系数（acceleration factor，AF）是极为重要的参数，其定义为产品的某一特征参数在环境应力水平1和2下数值的比值，计算方法如表1所示。
变环境数据折合的环境因子与加速寿命试验中的加速系数具有同质性，其假设基础、定义形式均一致，所不同的仅仅是环境因子用于转换环境应力水平差异不大的情况，即对数据进行微调修正；加速系数则用于高应力水平与正常应力水平之间特征参数的转化，折合幅度比较显著。因此，计算加速系数的方法可以用来计算环境因子。
3.基于环境因子修正试验数据
3.1主要环境应力的确定与证明
3.1.1主要环境应力的确定
在加速度计性能退化乃至失效的过程中，会受到诸多应力的影响，如温度、湿度、机械振动、电、光等，利用数学分析方法对监测数据统计分析，可确定出影响性能退化最明显的环境应力作为主要的环境应力。在对不同仓库（编号A，B，C，…，J）内加速度计定期的抽样检测过程中，记录了具体检测时的环境温度、湿度，样本量和失效数，形成了在时间、温度、湿度条件影响下的产品可靠性变化趋势，经过统计分析后得知，储存环境温度为5～23℃，相对湿度为41%～68%，如图1、图2所示。不同仓库内相对湿度变化不具有规律性，而温度则阶梯性很强；且进一步统计分析可发现在贮存时间相同的情况下，随着环境温度升高，失效率有增大的趋势，且采用单因素试验方差分析法证明温度对失效率有显著影响，因而选择温度作为研究的环境应力。
3.1.2温度对失效率影响的显著性证明
3.3基于环境因子修正检测数据
3.3.1步骤流程
基于环境因子修正检测数据的主要思路和步骤如图3所示。 计算环境因子时，选择Arrhenius模型，设inX=a+b/T，通过线性拟合可以得到a，6的数值，进而按照表1所示的方法计算加速系数作为环境因子。
3.3.2注意事项
并不是所有温度下的数据都能进行折合利用，当样本量很小，失效数甚少时，拟合的分布极有可能失真，此时可以采取逐个温度向T1折合，并对新数据进行分布拟合和拟合优度检验。如将温度TK下的数据折合到T1的数据时，若拟合优度减小了，那么就舍弃温度TK下的数据继续进行温度Tk+1，下的数据折合，这样虽然样本量会相应减少，但却不会损失计算准确度；如果拟合优度增大了，则进行下一个温度下数据折合，直到所有温度条件下的数据都进行了处理。
4.应用实例
1）不分温度地对采集的数据进行统计，如表2所示。
按上文提到的方法以及牛跃听等提出的方法进行计算，得到如表3所示的实验结果。
选择I型极大值分布作为该装置的寿命分布类型。虽然表3中I型极大值分布的P值并非最大，但是其预测的寿命是最小的（最保守）。弹药类产品的安全性是可靠性的基础，该弹上装置作为弹药产品上的部组件也应当首先保证安全性，即选择最保守的结果，因此选择I型极大值作为该加速度计的寿命分布类型。
3）将6.78℃和14.882 5℃的试验数据修正到21.382 5℃下并取整，得到结果如表8所示，与表3中I型极大值的对比如表9所示。
4）对比结论：
①表9显示，利用温度应力下环境因子对试验数据修正后，P值增大了0.1133，预测寿命减小17.1%，效果比较显著。表明经过修正，寿命预测得更为准确，其可信度也更高，证明了本文方法的有效性。
②计算得到的环境因子值大小比较合适，与本文提出的环境因子用于试验数据的微调相符合。
③由表3和表7对比可知，对检测的故障数据按温度统计后，再进行分布拟合的结果明显优于不分温度区别地对所有数据进行统计分析及拟合处理的结果，表现为：
⑧数据划分更加细致。
⑥所有分布类型下拟合优度都有所提高。
⑥预测的寿命更为精确。假定该装备出厂的给定寿命为10年，则给定寿命与预测寿命的区间大小就能够反映寿命评估的准确度。
④在检测过程中会有很多因素影响到数据的采集，如产品批次的差异，检测仪器在变温度条件下的校准标准不同导致检测结果差异以及系统误差等，这些都会带来数据的可信度危机。在数据处理过程中工程人员应当尽量采用合适的方法减小或消除这些差异，进而得到科学合理的结果。5结束语
环境因子作为重要的信息转化工具，应用在试验数据受环境应力影响较明显的场合，将多个环境应力水平下的试验数据转化到某一个指定的应力水平，达到在不减少样本量或者舍弃少量样本的条件下，保证评估的准确性和准确度的目的。本文提出了利用环境因子修正试验数据的流程，基于Arrhenius模型研究了环境因子计算方法，并给出了利用环境因子时的注意事项，最后的应用实例说明了方法的可行性。另外，本文只研究了温度应力影响下的环境因子确定方法及其修正数据的方法，实际上产品的退化失效是多种应力综合作用的结果，今后的研究还需要循序渐进，逐步研究双应力乃至多应力条件下的环境因子确定方法，这也将是今后环境因子研究的一项重要内容。