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摘要：变压器故障诊断时，要对油中的溶解气体进行分析。传统三比值法不能反映出变压器内部所有的故障形态，会因为查不到故障编码而难以判断问题。根据灰色关联理论和对油中溶解气体的分析，本文提出了斜率关联度和面积关联度相结合的关联度分析方法，并阐述了诊断变压器故障的算法和权重系数选取情况。经过实验证明，该办法不仅能用在变压器故障诊断上，还改进了三比值法中的问题。故障诊断的准确率比斜率关联法、面积关联法要高的多。
关键词：变压器；故障诊断；关联度分析
变压器油和其中的有机绝缘材料，会在运行电压下逐渐变质，分裂成少量低分子烃，例如C2H2、C2H4、C2H6、CO2、CO等。与此同时，变压器潜伏性故障会加速烃的产生。这些溶解气体含量反映出变压器故障的程度，可作为电气设备异常特征值。目前，国内采取三比值法对充油电气设备的故障类型进行判断。但三比值法的故障编码较少，可能因为查不到对应的故障编码，无法判断故障情况。国内外学者提出了灰关联理论，通过已知、未知部分信息的小样本为研究对象。变压器油中的溶解气体较为不稳定，出现哪种故障，没有明确的描述。故此，变压器故障是个灰色系统，可将灰关联理论应用在变压器故障诊断中。
1.三比值法原理
三比值法指的是，在油溶解气体内选择相近扩散系数和溶解度的气体，划分为三对比值。这三对比值用不同编码进行表示，以相应故障类型和编码规则当做故障性质诊断的依据。尽管三比值法有着广泛的应用，但因为故障分类的模糊性，三比值法不能反映变压器故障的全部形态。在对设备故障进行判断时，最有效的是气体比值。故此，三比值法还在不断积累经验，期望更全面、合理的反映故障信息。
2.灰关联分析诊断
灰关联分析诊断的思想是，以序列曲线的几何形状相似度判断联系紧密情况。如果曲线接近，那么序列的关联度就会越大。这也可以对系统发展时相对变化情况进行描述。倘若两者发展时有着一致的变化，那么两者关联度就会越大。该方法适用于样本有无规律和样本量多少，计算量也较小。
设有X0、Xi两个数列，
那么：
为比较数列 对参考数列 的关联系数，其中 为分辨系数。一般来讲，分辨系数 ，由上述该式易看出， 越大，分辩率越大； 越小，分辩率越小。
为此我们给出 ，为比较数列 对参考数列 的关联度。
变压器故障诊断可归为对检测模式做故障模式识别的一种问题。假设第j待检测模式为Yj（j=1，2，…，p），以Yj和典型Xi（i=1，2，…，q）的关联度计算，得到{rji}={rj1，rj2，…rjq}。倘若依照大小书序对关联度序列进行排列，待检测Yj会化归成某种典型模式的大小顺序，以此提供诊断决策依据。
2.1斜率关联分析法
2.2面积关联分析法
面积关联度指的是，以两曲线相关面积对曲线的关联程度进行计算。设参考序列Xi={xi（1），xi（2），…xi（n）}，i=1，2，…，q。对比序列是Yj={（xj（1），xj（2），…xj（n）}，j=1，2，…，p。两个序列为两曲线，则Y’j=Yj-（yj（1）-xi（1）。
这相当于将对比序列进行平移，而曲线平移不会对曲线关联度造成影响。Y’j和Xi的关联度和Xi与Yj关联度相同。将曲线Y’j和Xi面积当做计算关联度的基础。如果面积小，那么曲线就会更接近。由此，关联度也会越大。
在对曲线间面积进行计算时，会有不相交和相交两类情况。当不相交时，我们可以将其看做梯形，以梯形计算公式计算面积。当曲线相交时，我们可以看成三角形面积叠加，以三角形计算公式计算面积。两序列关联度公式为： 。Y’j和Xi曲线面积均值是： 。如果存在q个比较序列，那么单个比较序列存在n类比较数据。
2.3综合关联度分析法
面积关联度以两曲线的面积计算出曲线关联程度，它反映出了两曲线的离散情况。灰色斜率关联度表现出了序列发展趋势和变化速率。两者均有相互促进和补充的作用。故此，在对序列关联度进行计算时，应当考虑到灰色斜率关联度和面积关联度的情况，以此描述两序列联系情况。定义 时，两序列的面积相似度更高，θ取值也小些。如果对两序列发展趋势和变化速率进行观察，θ取值会更大。这可根据实际情况调整。
在变压器故障诊断时发现，Xi、Yi这两个序列曲线总会相交1次。关联面积相同时，相交次数如果越少，序列发展趋势则会越一致。倘若相交次数多，序列发展趋势可能会不一致，故此要增加灰色面积关联度。如果斜率关联度和面积关联度的权重系数可减少关系或满足线性增加，那么θ会在[0，1]。经过不断调整权重系数，证实当θ极值是0.75时，其诊断准确率最高。以收集的色谱数据为依据，对三比值法、斜率关联法、面积关联法和综合关联度法进行诊断，真实综合关联度法的诊断准确率较高。
结束语：
通过灰色关联理论，本文提出了将斜率关联法和面积关联法相结合的综合关联分析法。该法能反映出序列曲线变化走向和离散程度，证实序列间斜率越接近、面积越小，序列关联程度就越大。该方法还能描述出序列联系紧密程度。经过实验证实，综合关联分析法应用在变压器的故障诊断中，其诊断准确率远远高于斜率关联法和面积关联法。
参考文献：
[1]邓宏贵，罗安，曹建.关联度分析在变压器故障诊断中的应用[J].电力系统自动化，2005，29（18）：73-75，89.
[2]曹建，范竞敏，丁家峰.改进的灰熵关联度算法用于变压器故障诊断[J].电力系统及其自动化学报，2009，21（4）：25-29，87.
[3]李建坡，赵继印，郑蕊蕊.基于综合关联度分析的电力变压器故障诊断[J].吉林大学学报（信息科学版），2008，26（1）：62-68.
[4]王邦林，朱黎，黄丽芬.基于C语言变压器故障诊断灰色关联度计算研究[J].科技创新导报，2009，（22）：21-22.
关键词：变压器；故障诊断；关联度分析
变压器油和其中的有机绝缘材料，会在运行电压下逐渐变质，分裂成少量低分子烃，例如C2H2、C2H4、C2H6、CO2、CO等。与此同时，变压器潜伏性故障会加速烃的产生。这些溶解气体含量反映出变压器故障的程度，可作为电气设备异常特征值。目前，国内采取三比值法对充油电气设备的故障类型进行判断。但三比值法的故障编码较少，可能因为查不到对应的故障编码，无法判断故障情况。国内外学者提出了灰关联理论，通过已知、未知部分信息的小样本为研究对象。变压器油中的溶解气体较为不稳定，出现哪种故障，没有明确的描述。故此，变压器故障是个灰色系统，可将灰关联理论应用在变压器故障诊断中。
1.三比值法原理
三比值法指的是，在油溶解气体内选择相近扩散系数和溶解度的气体，划分为三对比值。这三对比值用不同编码进行表示，以相应故障类型和编码规则当做故障性质诊断的依据。尽管三比值法有着广泛的应用，但因为故障分类的模糊性，三比值法不能反映变压器故障的全部形态。在对设备故障进行判断时，最有效的是气体比值。故此，三比值法还在不断积累经验，期望更全面、合理的反映故障信息。
2.灰关联分析诊断
灰关联分析诊断的思想是，以序列曲线的几何形状相似度判断联系紧密情况。如果曲线接近，那么序列的关联度就会越大。这也可以对系统发展时相对变化情况进行描述。倘若两者发展时有着一致的变化，那么两者关联度就会越大。该方法适用于样本有无规律和样本量多少，计算量也较小。
设有X0、Xi两个数列，
那么：
为比较数列 对参考数列 的关联系数，其中 为分辨系数。一般来讲，分辨系数 ，由上述该式易看出， 越大，分辩率越大； 越小，分辩率越小。
为此我们给出 ，为比较数列 对参考数列 的关联度。
变压器故障诊断可归为对检测模式做故障模式识别的一种问题。假设第j待检测模式为Yj（j=1，2，…，p），以Yj和典型Xi（i=1，2，…，q）的关联度计算，得到{rji}={rj1，rj2，…rjq}。倘若依照大小书序对关联度序列进行排列，待检测Yj会化归成某种典型模式的大小顺序，以此提供诊断决策依据。
2.1斜率关联分析法
2.2面积关联分析法
面积关联度指的是，以两曲线相关面积对曲线的关联程度进行计算。设参考序列Xi={xi（1），xi（2），…xi（n）}，i=1，2，…，q。对比序列是Yj={（xj（1），xj（2），…xj（n）}，j=1，2，…，p。两个序列为两曲线，则Y’j=Yj-（yj（1）-xi（1）。
这相当于将对比序列进行平移，而曲线平移不会对曲线关联度造成影响。Y’j和Xi的关联度和Xi与Yj关联度相同。将曲线Y’j和Xi面积当做计算关联度的基础。如果面积小，那么曲线就会更接近。由此，关联度也会越大。
在对曲线间面积进行计算时，会有不相交和相交两类情况。当不相交时，我们可以将其看做梯形，以梯形计算公式计算面积。当曲线相交时，我们可以看成三角形面积叠加，以三角形计算公式计算面积。两序列关联度公式为： 。Y’j和Xi曲线面积均值是： 。如果存在q个比较序列，那么单个比较序列存在n类比较数据。
2.3综合关联度分析法
面积关联度以两曲线的面积计算出曲线关联程度，它反映出了两曲线的离散情况。灰色斜率关联度表现出了序列发展趋势和变化速率。两者均有相互促进和补充的作用。故此，在对序列关联度进行计算时，应当考虑到灰色斜率关联度和面积关联度的情况，以此描述两序列联系情况。定义 时，两序列的面积相似度更高，θ取值也小些。如果对两序列发展趋势和变化速率进行观察，θ取值会更大。这可根据实际情况调整。
在变压器故障诊断时发现，Xi、Yi这两个序列曲线总会相交1次。关联面积相同时，相交次数如果越少，序列发展趋势则会越一致。倘若相交次数多，序列发展趋势可能会不一致，故此要增加灰色面积关联度。如果斜率关联度和面积关联度的权重系数可减少关系或满足线性增加，那么θ会在[0，1]。经过不断调整权重系数，证实当θ极值是0.75时，其诊断准确率最高。以收集的色谱数据为依据，对三比值法、斜率关联法、面积关联法和综合关联度法进行诊断，真实综合关联度法的诊断准确率较高。
结束语：
通过灰色关联理论，本文提出了将斜率关联法和面积关联法相结合的综合关联分析法。该法能反映出序列曲线变化走向和离散程度，证实序列间斜率越接近、面积越小，序列关联程度就越大。该方法还能描述出序列联系紧密程度。经过实验证实，综合关联分析法应用在变压器的故障诊断中，其诊断准确率远远高于斜率关联法和面积关联法。
参考文献：
[1]邓宏贵，罗安，曹建.关联度分析在变压器故障诊断中的应用[J].电力系统自动化，2005，29（18）：73-75，89.
[2]曹建，范竞敏，丁家峰.改进的灰熵关联度算法用于变压器故障诊断[J].电力系统及其自动化学报，2009，21（4）：25-29，87.
[3]李建坡，赵继印，郑蕊蕊.基于综合关联度分析的电力变压器故障诊断[J].吉林大学学报（信息科学版），2008，26（1）：62-68.
[4]王邦林，朱黎，黄丽芬.基于C语言变压器故障诊断灰色关联度计算研究[J].科技创新导报，2009，（22）：21-22.