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把一种真正的无网格局部Petrov—Galerkin方法用于求解非线性边值问题．为了克服一般局部Petrov—Galerkin方法计算工作量较大的问题，选择一个分段函数作为加权残值法的加权函数，简化了非线性问题中刚度矩阵的域积分．基于局部Petrov—Galerkin积分方程逐点建立的思想，推导了一种直接插值法用于施加本质边界条件．通过算例表明，这种局部Petrov—Galerkin方法是一种具有收敛快、精度高的方法．