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摘要高中数学学习要以严谨地科学态度积极主动地参与数学活动中的全过程,发挥自己的主观能动性,愉快有效地学数学,还要掌握正确的学习方法,自主学习。
关键词能力特点 数学学习 学习方法
中图分类号:G633.6文献标识码:A
数学作为高中学习的一门基础性学科,与物理、化学等学科之间的联系较为紧密,但我们必须认识到,数学的重要地位不可动摇。而大家也许会发现这样一种现象,平时喜欢下棋、打球等比较贪玩的同学,没见他们多下功夫,却能取得很好的数学成绩。与此相反,数学女神好像并不偏爱平时特用心的同学,因为他们越害怕就越努力,而越努力的结果就越害怕。所以数学始终是这些同学的一块心病。探究其根本原因,是学习方法问题。
1 高中数学学习的特点
1.1 抽象性
对于数学研究的对象的本身来说,具有现实性,但是由于数学只是从数量关系与空间形式等方面来反映客观现实,所以数学是逐级抽象的产物。例如,三角形形状的教具与模型数不胜数,但是,数学中的“三角形”却是一个抽象的概念,与人们常见的各种三角形形状实物的天然属性和物理性质。因此,数学学习的首要任务是对抽象的学习。而抽象又离不开概括、比较和分类,这是抽象的基础和前提。
1.2 广泛应用
任何客观对象都有其空间形式和数量关系。以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以说应用于客观世界的一切领域,数学无所不在。应用数学解决问题,首先是要提出问题,以明确的语言表述.而且要建立数学模型,并对数学模型进行数学推导和论证,检验和评价数学结果。也就是说,数学的应用,不仅表现为一个工具、一门语言,更是一种方法。一种思维模式。同样的根据数学能够广泛应用的特点,数学学习方法的指导必须要对学生建立和操作数学模型进行指导,并进行检验和评价。
1.3 严密逻辑
数学对结论的可靠性的要求极为严格,论证的依据和方法不能仅仅依靠观察和实验,而是要经过逻辑推理(表现为证明或计算)方能得以承认。比如,“三角形内角和为180度’这个结论,通过测量的方法无法确立,只有在欧氏几何体系中经过数学证明才能确定结论的正确性。可以这样说,我们要得到可靠的结论,只能通过逻辑证明和符台逻辑的计算。
事实上,任何数学研究都离不开证明和计算,证明和计算是极其主要的数学活动。又由于归纳与演绎、分析与综合是证明和计算的主要依靠,根据数学逻辑的严谨性特点,对数学学习方法的指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
2 建构高中数学知识体系
对高中学生来说,想要学好数学,必须要对高中数学的知识结构体系有一个全面了解,要能掌握高中数学的逻辑推理过程与数学思维过程。
高一数学的第一章是集合与函数。它是非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。它的主要数学思想是数学语言与书面语言转换关系,数学语言的逻辑结构,以及联系到生活巾的数学语言;是抽象到一般,再从一般到抽象的循环过程;是数与形结合体。
第二章是三角函数,是数学中完整的概念体系的集合表现,又是数学知识点的动与静的集合体,是数学中抽象思维的典型代表。
而平面向量是数离不开形。形又离不开数的杰作。数列是数学中归纳思想的集中体现。又是逻辑推理的进一步再现。立体几何是拓展了思维空间,是从纸上跳出个栩栩如生数学人物来。不等式是函数思想与方程思想综合。解析几何是平面向量的数学思想的延伸,又是函数与方程思想的再现。是整体思维的缩影,又是分类思维的延续。算法初步是数学语言计算机化的结晶。微分初步、概率统计是高校下放内容,是常规数学思维的再现。
总的来说,高中数学是初中数学的感性知识上升到现在理性知识的必然结果;是从数学语言上升到抽象语言的结果;知识点量大量增加,知识点之间具有很强的相互独立性。
3 根据高中生能力特点,指导高中生的数学学习
3.1 高中数学学习的针对性
学生的类型大致有四种:第一种,优秀型:有扎实的基础和良好的学习方法。第二种,松散型:有很强的学习能力,基础不够扎实。第三种,认真型:学习很刻苦认真,但学习不得法,能力较弱,基础也不是很扎实。第四种,低劣型:学无兴趣,不下功夫,底子差,方法死,能力弱,处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态。
对不同类型的学生指导方法和重点要有所不同。对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法;对第二种主要解决学习态度问题;对第三种主要解决方法问题;对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。
3.2 实践性和自主性
学生从自己的学习中产生数学的思维能力,教师的角色应该只是数学方法的引导者。“授人鱼,不如授人以渔”,但是,教师用“授鱼”法时必须谨慎,要活用“授渔”法。
积极的发现问题,注重新旧知识之间的内在联系,并且对书本上现成的思路和结论要进一步逐磨推敲。探究一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质,从巾寻找更好解题思路,寻求最佳的数学方法。
养成了自主学习的能力,对于高中学生来说是一件很有意义的事,使学生在数学学习方法上 “活”起来,对于课本知识他们就能钻进去,又能从跳出来。
3.3 从日常学习中培养学生的学习习惯
制定学习目的明确.时间安排合理的学习计划,不慌不忙,稳打稳扎.它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但需要注意的是,制定计划一定要切实可行,既有长远目标,也有短期规划,在执行过程中,要严格要求自己,磨炼学习意志。
能上好新课,并取得较好学习效果的基础是课前自学。课前自学不仅是培养自学能力有效途径,也是提高学生数学学习兴趣的必要方法,使学生掌握学习的主动权。自学要讲究质量.要在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能在课堂上解决问题。“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该记,什么地方要一带而过而不是全抄全录,才不会顾此失彼。
参考文献
[1]周玉华.数学学习方法与数学应用意识的培养.华北煤炭医学院学报2006.8(6).
[2]王毅.高中数学学习方法初探.四川文理学院学报,2007.17(zl).
[3]杨柏莉.高中数学学法指导.中国校外教育(基教版),2009(6).
关键词能力特点 数学学习 学习方法
中图分类号:G633.6文献标识码:A
数学作为高中学习的一门基础性学科,与物理、化学等学科之间的联系较为紧密,但我们必须认识到,数学的重要地位不可动摇。而大家也许会发现这样一种现象,平时喜欢下棋、打球等比较贪玩的同学,没见他们多下功夫,却能取得很好的数学成绩。与此相反,数学女神好像并不偏爱平时特用心的同学,因为他们越害怕就越努力,而越努力的结果就越害怕。所以数学始终是这些同学的一块心病。探究其根本原因,是学习方法问题。
1 高中数学学习的特点
1.1 抽象性
对于数学研究的对象的本身来说,具有现实性,但是由于数学只是从数量关系与空间形式等方面来反映客观现实,所以数学是逐级抽象的产物。例如,三角形形状的教具与模型数不胜数,但是,数学中的“三角形”却是一个抽象的概念,与人们常见的各种三角形形状实物的天然属性和物理性质。因此,数学学习的首要任务是对抽象的学习。而抽象又离不开概括、比较和分类,这是抽象的基础和前提。
1.2 广泛应用
任何客观对象都有其空间形式和数量关系。以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以说应用于客观世界的一切领域,数学无所不在。应用数学解决问题,首先是要提出问题,以明确的语言表述.而且要建立数学模型,并对数学模型进行数学推导和论证,检验和评价数学结果。也就是说,数学的应用,不仅表现为一个工具、一门语言,更是一种方法。一种思维模式。同样的根据数学能够广泛应用的特点,数学学习方法的指导必须要对学生建立和操作数学模型进行指导,并进行检验和评价。
1.3 严密逻辑
数学对结论的可靠性的要求极为严格,论证的依据和方法不能仅仅依靠观察和实验,而是要经过逻辑推理(表现为证明或计算)方能得以承认。比如,“三角形内角和为180度’这个结论,通过测量的方法无法确立,只有在欧氏几何体系中经过数学证明才能确定结论的正确性。可以这样说,我们要得到可靠的结论,只能通过逻辑证明和符台逻辑的计算。
事实上,任何数学研究都离不开证明和计算,证明和计算是极其主要的数学活动。又由于归纳与演绎、分析与综合是证明和计算的主要依靠,根据数学逻辑的严谨性特点,对数学学习方法的指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
2 建构高中数学知识体系
对高中学生来说,想要学好数学,必须要对高中数学的知识结构体系有一个全面了解,要能掌握高中数学的逻辑推理过程与数学思维过程。
高一数学的第一章是集合与函数。它是非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。它的主要数学思想是数学语言与书面语言转换关系,数学语言的逻辑结构,以及联系到生活巾的数学语言;是抽象到一般,再从一般到抽象的循环过程;是数与形结合体。
第二章是三角函数,是数学中完整的概念体系的集合表现,又是数学知识点的动与静的集合体,是数学中抽象思维的典型代表。
而平面向量是数离不开形。形又离不开数的杰作。数列是数学中归纳思想的集中体现。又是逻辑推理的进一步再现。立体几何是拓展了思维空间,是从纸上跳出个栩栩如生数学人物来。不等式是函数思想与方程思想综合。解析几何是平面向量的数学思想的延伸,又是函数与方程思想的再现。是整体思维的缩影,又是分类思维的延续。算法初步是数学语言计算机化的结晶。微分初步、概率统计是高校下放内容,是常规数学思维的再现。
总的来说,高中数学是初中数学的感性知识上升到现在理性知识的必然结果;是从数学语言上升到抽象语言的结果;知识点量大量增加,知识点之间具有很强的相互独立性。
3 根据高中生能力特点,指导高中生的数学学习
3.1 高中数学学习的针对性
学生的类型大致有四种:第一种,优秀型:有扎实的基础和良好的学习方法。第二种,松散型:有很强的学习能力,基础不够扎实。第三种,认真型:学习很刻苦认真,但学习不得法,能力较弱,基础也不是很扎实。第四种,低劣型:学无兴趣,不下功夫,底子差,方法死,能力弱,处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态。
对不同类型的学生指导方法和重点要有所不同。对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法;对第二种主要解决学习态度问题;对第三种主要解决方法问题;对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。
3.2 实践性和自主性
学生从自己的学习中产生数学的思维能力,教师的角色应该只是数学方法的引导者。“授人鱼,不如授人以渔”,但是,教师用“授鱼”法时必须谨慎,要活用“授渔”法。
积极的发现问题,注重新旧知识之间的内在联系,并且对书本上现成的思路和结论要进一步逐磨推敲。探究一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质,从巾寻找更好解题思路,寻求最佳的数学方法。
养成了自主学习的能力,对于高中学生来说是一件很有意义的事,使学生在数学学习方法上 “活”起来,对于课本知识他们就能钻进去,又能从跳出来。
3.3 从日常学习中培养学生的学习习惯
制定学习目的明确.时间安排合理的学习计划,不慌不忙,稳打稳扎.它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但需要注意的是,制定计划一定要切实可行,既有长远目标,也有短期规划,在执行过程中,要严格要求自己,磨炼学习意志。
能上好新课,并取得较好学习效果的基础是课前自学。课前自学不仅是培养自学能力有效途径,也是提高学生数学学习兴趣的必要方法,使学生掌握学习的主动权。自学要讲究质量.要在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能在课堂上解决问题。“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该记,什么地方要一带而过而不是全抄全录,才不会顾此失彼。
参考文献
[1]周玉华.数学学习方法与数学应用意识的培养.华北煤炭医学院学报2006.8(6).
[2]王毅.高中数学学习方法初探.四川文理学院学报,2007.17(zl).
[3]杨柏莉.高中数学学法指导.中国校外教育(基教版),2009(6).