构造递推数列解竞赛题一例

来源 :数理化解题研究:高中版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liongliong530
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题目 有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法).每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次做乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如:30可以这样得到:
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解析 显然,与两圆都外切的动圆的圆心的轨迹,满足动圆的圆心到两个定圆的圆心的距离的差的绝对值是常数(即|r1-r2|).因此动圆心的轨迹一定是双曲线.又两定圆外离,故动圆心的轨迹是